《制作標(biāo)志牌-三角形面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年青島版（五四學(xué)制）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

《制作標(biāo)志牌—三角形面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年青島版（五四學(xué)制）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《制作標(biāo)志牌—三角形面積》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年青島版（五四學(xué)制）四年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年11月15日（星期五）第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

親愛的同學(xué)們，今天我們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，開啟《制作標(biāo)志牌—三角形面積》的學(xué)習(xí)之旅。讓我們一起用數(shù)學(xué)知識(shí)，為我們的校園增添一抹色彩吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析學(xué)情分析在進(jìn)入《制作標(biāo)志牌—三角形面積》這一章節(jié)之前，我們需要對(duì)四年級(jí)（1）班的學(xué)生進(jìn)行一番了解。首先，從知識(shí)層面來(lái)看，學(xué)生們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)面積的計(jì)算，對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算有了初步的認(rèn)識(shí)。然而，對(duì)于三角形的面積公式，部分學(xué)生可能還存在記憶不清或者應(yīng)用不熟練的問(wèn)題。

在能力方面，學(xué)生們具備一定的動(dòng)手操作能力和空間想象能力，這對(duì)于他們理解三角形面積的計(jì)算方法是非常有幫助的。但也有一些學(xué)生可能在操作過(guò)程中缺乏耐心，容易因?yàn)橛龅嚼щy而放棄。

素質(zhì)方面，學(xué)生們?cè)谡n堂上普遍表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，能夠認(rèn)真聽講并參與討論。然而，部分學(xué)生可能在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)缺乏獨(dú)立思考的能力，需要教師給予更多的引導(dǎo)和幫助。

行為習(xí)慣上，學(xué)生們?cè)谡n堂上的紀(jì)律性較好，但有個(gè)別學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)不夠主動(dòng)，可能影響學(xué)習(xí)效果。對(duì)于《制作標(biāo)志牌—三角形面積》這一課程，學(xué)生們的興趣普遍較高，因?yàn)樗麄兛梢酝ㄟ^(guò)實(shí)際操作來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)于培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神具有重要意義。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生們?cè)谥R(shí)、能力和素質(zhì)方面都具備一定的基礎(chǔ)，但也存在一些不足。在接下來(lái)的教學(xué)過(guò)程中，我將根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取分層教學(xué)的方法，既要關(guān)注全體學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，也要注重個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、直尺、三角板、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：班級(jí)微信群、學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺(tái)

-信息化資源：三角形面積計(jì)算動(dòng)畫、相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、課堂討論、游戲化教學(xué)教學(xué)過(guò)程【導(dǎo)入新課】

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是《制作標(biāo)志牌—三角形面積》。你們知道，標(biāo)志牌在我們的生活中無(wú)處不在，它們不僅美觀，還能傳遞信息。而今天，我們就用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的標(biāo)志牌。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，揭開三角形面積的神秘面紗吧！??

【活動(dòng)一：觀察與思考】

1.展示不同形狀的標(biāo)志牌圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的共同特點(diǎn)。

2.提問(wèn)：你們覺得哪些形狀的標(biāo)志牌最常見？為什么？

3.學(xué)生回答，教師總結(jié)：三角形標(biāo)志牌因其穩(wěn)定性、美觀性而被廣泛應(yīng)用。

【活動(dòng)二：回顧與復(fù)習(xí)】

1.回顧長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生思考三角形面積的計(jì)算是否與之類似。

2.提問(wèn)：你們還記得長(zhǎng)方形和正方形的面積公式嗎？誰(shuí)能嘗試用這些公式來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式？

3.學(xué)生嘗試，教師引導(dǎo)：我們可以將三角形分成兩個(gè)完全相同的小三角形，然后將它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是三角形的底，寬就是三角形的高。那么，三角形的面積公式是不是就出來(lái)了呢？

【活動(dòng)三：動(dòng)手操作】

1.發(fā)給學(xué)生直尺、三角板和計(jì)算器，讓他們動(dòng)手測(cè)量一個(gè)三角形的底和高。

2.學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

3.提問(wèn)：你們?cè)跍y(cè)量過(guò)程中遇到了什么困難？怎么解決的？

4.學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)，教師總結(jié)：測(cè)量時(shí)要確保準(zhǔn)確，注意單位的統(tǒng)一。

【活動(dòng)四：計(jì)算與應(yīng)用】

1.教師展示一個(gè)三角形的圖形，讓學(xué)生根據(jù)底和高的數(shù)據(jù)計(jì)算其面積。

2.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。

3.提問(wèn)：你們?cè)谟?jì)算過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題？怎么解決的？

4.學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)，教師總結(jié)：在計(jì)算時(shí)要注意單位的統(tǒng)一，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

【活動(dòng)五：小組合作】

1.將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)三角形標(biāo)志牌的設(shè)計(jì)方案。

2.小組成員共同討論，確定三角形的底和高，并計(jì)算面積。

3.小組展示設(shè)計(jì)方案，教師點(diǎn)評(píng)并給予指導(dǎo)。

4.提問(wèn)：你們?cè)谠O(shè)計(jì)標(biāo)志牌時(shí)，如何將三角形面積的計(jì)算應(yīng)用到實(shí)際中？

5.學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)，教師總結(jié)：設(shè)計(jì)標(biāo)志牌時(shí)，要充分考慮三角形面積的計(jì)算，使標(biāo)志牌既美觀又實(shí)用。

【活動(dòng)六：課堂小結(jié)】

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)三角形面積的計(jì)算方法。

2.提問(wèn)：你們掌握了三角形面積的計(jì)算方法嗎？能舉一個(gè)例子說(shuō)明嗎？

3.學(xué)生回答，教師總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了如何計(jì)算三角形的面積，并能將其應(yīng)用到實(shí)際生活中。

【課后作業(yè)】

1.請(qǐng)同學(xué)們回家后，設(shè)計(jì)一個(gè)三角形標(biāo)志牌，并計(jì)算其面積。

2.想一想，你們還能用三角形面積的計(jì)算方法解決哪些實(shí)際問(wèn)題？

同學(xué)們，今天的課程就到這里。希望大家在課后能夠繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。我們下節(jié)課再見！????????學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課《制作標(biāo)志牌—三角形面積》的學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生們?cè)谝韵聨讉€(gè)方面取得了顯著的效果：

1.**知識(shí)掌握方面**：

-學(xué)生們能夠熟練掌握三角形面積的計(jì)算公式，即\(S=\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}\)。

-學(xué)生們能夠?qū)⑷切蔚拿娣e計(jì)算公式應(yīng)用于實(shí)際情境，如設(shè)計(jì)標(biāo)志牌時(shí)確定底和高的尺寸。

-學(xué)生們對(duì)于如何從實(shí)際物體中抽象出三角形的形狀，并計(jì)算其面積有了更深刻的理解。

2.**能力提升方面**：

-學(xué)生們的動(dòng)手操作能力得到了提升，他們通過(guò)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

-學(xué)生們的空間想象能力得到了鍛煉，他們能夠通過(guò)圖形的拼接和轉(zhuǎn)換，理解三角形面積的計(jì)算原理。

-學(xué)生們的邏輯思維能力得到了加強(qiáng)，他們?cè)谕茖?dǎo)三角形面積公式時(shí)，需要運(yùn)用到推理和歸納的數(shù)學(xué)思維。

3.**素質(zhì)培養(yǎng)方面**：

-學(xué)生們的合作意識(shí)得到了增強(qiáng)，在小組合作設(shè)計(jì)標(biāo)志牌的過(guò)程中，他們學(xué)會(huì)了分工合作、互相幫助。

-學(xué)生們的創(chuàng)新意識(shí)得到了激發(fā)，他們?cè)谠O(shè)計(jì)標(biāo)志牌時(shí)，嘗試了不同的設(shè)計(jì)方案，展現(xiàn)了創(chuàng)造力和想象力。

-學(xué)生們的解決問(wèn)題的能力得到了提高，他們?cè)谟龅接?jì)算困難時(shí)，能夠通過(guò)討論和嘗試找到解決問(wèn)題的方法。

4.**行為習(xí)慣方面**：

-學(xué)生們?cè)谡n堂上表現(xiàn)出了更加積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，他們對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣得到了提升，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-學(xué)生們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)和課后練習(xí)時(shí)，能夠更加認(rèn)真和細(xì)致，對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題的態(tài)度更加嚴(yán)謹(jǐn)。

-學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)挑戰(zhàn)時(shí)，展現(xiàn)了堅(jiān)持不懈的精神，即使遇到困難也能夠積極尋求解決辦法。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)【課堂小結(jié)】

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了《制作標(biāo)志牌—三角形面積》這一章節(jié)?；仡櫼幌?，我們今天都做了些什么呢？

首先，我們通過(guò)觀察各種標(biāo)志牌的圖片，了解了三角形標(biāo)志牌的常見性和美觀性。接著，我們回顧了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法，并嘗試推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。在這個(gè)過(guò)程中，大家積極參與，互相討論，展現(xiàn)出了良好的合作精神。

最后，我們以小組合作的形式，設(shè)計(jì)了自己的三角形標(biāo)志牌，并計(jì)算了其面積。大家的設(shè)計(jì)各有特色，既美觀又實(shí)用。

1.三角形的面積公式是\(S=\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}\)。

2.在計(jì)算三角形面積時(shí)，要注意單位的統(tǒng)一。

3.三角形面積的計(jì)算方法可以應(yīng)用于實(shí)際生活中的各種設(shè)計(jì)，如制作標(biāo)志牌、計(jì)算土地面積等。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

為了檢測(cè)大家對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)簡(jiǎn)短的檢測(cè)。請(qǐng)大家根據(jù)以下題目，獨(dú)立完成計(jì)算：

1.一個(gè)三角形的底是12厘米，高是5厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)三角形的面積。

2.一個(gè)三角形的面積是30平方厘米，底是10厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)三角形的高。

完成檢測(cè)后，我們可以一起核對(duì)答案，看看大家是否掌握了三角形面積的計(jì)算方法。同時(shí)，這也是一個(gè)鞏固知識(shí)的過(guò)程，希望大家能夠認(rèn)真對(duì)待。

同學(xué)們，今天的課程就到這里。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，發(fā)揮數(shù)學(xué)的力量，創(chuàng)造出更多美好的設(shè)計(jì)。下課！??????教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)

回顧今天這堂《制作標(biāo)志牌—三角形面積》的課程，我深感收獲頗豐，同時(shí)也意識(shí)到一些可以改進(jìn)的地方。

首先，我注意到學(xué)生在理解三角形面積計(jì)算公式時(shí)，存在一定的困難。盡管我在課堂上通過(guò)實(shí)際操作和動(dòng)畫演示來(lái)幫助他們理解，但部分學(xué)生似乎還是難以將抽象的公式與具體的幾何形狀聯(lián)系起來(lái)。這讓我反思，是否應(yīng)該更加注重學(xué)生的直觀理解，比如通過(guò)更多的實(shí)物操作或者更直觀的模型來(lái)幫助他們建立聯(lián)系。

為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中引入更多直觀的教學(xué)工具，比如使用可拼裝的多米諾骨牌來(lái)模擬三角形的構(gòu)成，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)感受三角形面積公式的來(lái)源。

其次，我發(fā)現(xiàn)小組合作的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生表現(xiàn)得比較被動(dòng)，不太愿意參與到討論和設(shè)計(jì)中去。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)設(shè)計(jì)的初始想法不多，或者是不敢表達(dá)自己的觀點(diǎn)。為了激發(fā)學(xué)生的參與熱情，我打算在接下來(lái)的課程中提前布置一些思考題目，讓學(xué)生在課前就有所準(zhǔn)備，這樣他們?cè)谡n堂上就能更有信心地分享自己的想法。

此外，我在課堂小結(jié)時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)三角形面積的應(yīng)用理解不夠深入。例如，當(dāng)他們遇到計(jì)算不規(guī)則三角形面積的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)感到困惑。為了加強(qiáng)這一部分的教學(xué)，我計(jì)劃在未來(lái)的課程中加入一些實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)面積計(jì)算方法的理解和應(yīng)用。

在教學(xué)檢測(cè)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中犯了單位不一致的錯(cuò)誤。這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中對(duì)于單位的強(qiáng)調(diào)可能還不夠，學(xué)生們對(duì)于單位換算的理解還需要加強(qiáng)。因此，我將在今后的教學(xué)中更加注重單位概念的講解，并設(shè)計(jì)一些專門的練習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生鞏固這一知識(shí)點(diǎn)。

最后，我注意到課堂上的互動(dòng)環(huán)節(jié)中，個(gè)別學(xué)生的參與度不高，可能是由于他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不夠濃厚。為了提高所有學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中引入更多游戲化的教學(xué)元素，比如設(shè)置數(shù)學(xué)競(jìng)賽、獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-三角形面積計(jì)算公式：\(S=\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}\)

-長(zhǎng)方形和正方形面積公式的聯(lián)系與區(qū)別

-單位換算的重要性

②關(guān)鍵詞：

-三角形

-面積

-底

-高

-長(zhǎng)方形

-正方形

③重點(diǎn)句子：

-“三角形面積的計(jì)算公式是將三角形的底乘以高，再除以2?！?/p>

-“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算與三角形類似，只是不需要除以2?！?/p>

-“在計(jì)算面積時(shí)，要注意單位的統(tǒng)一，確保結(jié)果的準(zhǔn)確性?！钡湫屠}講解為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握三角形面積的計(jì)算方法，以下是一些典型的例題及答案：

1.例題：一個(gè)三角形的底是10厘米，高是6厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)三角形的面積。

答案：三角形的面積\(S=\frac{1}{2}\times10\times6=30\)平方厘米。

2.例題：一個(gè)三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)三角形的高。

答案：三角形的高\(yùn)(h=\frac{2\times24}{8}=6\)厘米。

3.例題：一個(gè)三角形的底是12厘米，高是9厘米，如果將底增加2厘米，高增加3厘米，新的三角形面積是多少？

答案：新的三角形面積\(S'=\frac{1}{2}\times(12+2)\times(9+3)=72\)平方厘米。

4.例題：一個(gè)三角形的面積是36平方厘米，如果底是12厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)三角形的高。

答案：三角形的高\(yùn)(h=\frac{2\times36}{12}=6\)厘米。

5.例題：一個(gè)三角形的底是15厘米，高是10厘米，如果將底減少3厘米，高減少2厘米，新的三角形面積是多少？

答案：新的三角形面積\(