2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第7章 一元一次不等式與不等式組7.3 一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版設(shè)計(jì)思路嘿，親愛的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界——一元一次不等式組。咱們從生活中常見的購物優(yōu)惠活動(dòng)入手，逐步過渡到一元一次不等式組的求解方法。我會(huì)通過生動(dòng)的故事、有趣的游戲，讓大家在輕松愉快的氛圍中掌握這一數(shù)學(xué)知識(shí)。咱們一起開啟這場數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，通過實(shí)際問題引入一元一次不等式組，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。提升邏輯推理能力，通過解決不等式組問題，鍛煉學(xué)生分析、判斷和推理的能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的興趣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們已經(jīng)具備了一元一次方程的基本知識(shí)和求解能力，對不等式的概念和性質(zhì)也有初步的了解。他們能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡單的不等式問題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇，對未知領(lǐng)域有較強(qiáng)的探索欲望。他們的數(shù)學(xué)思維能力正在逐步發(fā)展，具備一定的抽象思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的同學(xué)喜歡通過直觀的圖形來理解問題，有的則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)一元一次不等式組時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；二是如何處理不等式組的解集問題；三是如何解決不等式組中的同解和矛盾問題。這些挑戰(zhàn)需要通過有效的教學(xué)策略和學(xué)生的積極參與來克服。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有新版滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教材，以便跟隨課程內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與一元一次不等式組相關(guān)的圖片、圖表，以及講解不等式組解法的視頻，以豐富教學(xué)形式，提高學(xué)生的理解力。

3.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作，同時(shí)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于演示不等式組解法的過程。教學(xué)過程【導(dǎo)入】

同學(xué)們，大家早上好！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)中的新領(lǐng)域——一元一次不等式組。在日常生活中，我們經(jīng)常遇到需要比較價(jià)格、時(shí)間等的情況，這些都可以用數(shù)學(xué)中的不等式來表示。那么，今天我們就來揭開一元一次不等式組的神秘面紗。

【新課導(dǎo)入】

1.提問：同學(xué)們還記得一元一次方程嗎？它們是如何幫助我們解決實(shí)際問題的？

2.學(xué)生回答，教師總結(jié)：一元一次方程可以用來解決簡單的數(shù)量關(guān)系問題，如計(jì)算某個(gè)商品的原價(jià)和折扣后的價(jià)格。

3.引入不等式：今天我們要學(xué)習(xí)的不等式，可以用來表示一些不能確定的大小關(guān)系，比如“大于”、“小于”等。

【探究活動(dòng)一：一元一次不等式的解法】

1.教師展示實(shí)例：假設(shè)某件商品原價(jià)為100元，現(xiàn)在打八折出售，請問折后價(jià)格是多少？

2.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，教師總結(jié)：這個(gè)問題的解就是一元一次方程的解法。

4.引入不等式解法：現(xiàn)在假設(shè)這件商品的原價(jià)是100元，但打折后價(jià)格不能低于80元，我們應(yīng)該如何表示這個(gè)條件？

5.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

6.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師總結(jié)：我們可以用不等式“100-0.8x≥80”來表示這個(gè)條件。

7.教師演示如何求解不等式，學(xué)生跟隨練習(xí)。

【探究活動(dòng)二：一元一次不等式組的解法】

1.教師展示實(shí)例：某件商品原價(jià)為100元，打八折后價(jià)格不能低于80元，同時(shí)打九折后價(jià)格不能高于90元，請問這個(gè)商品的原價(jià)范圍是多少？

2.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，教師總結(jié)：這個(gè)問題的解就是一元一次不等式組的解法。

4.教師演示如何求解不等式組，學(xué)生跟隨練習(xí)。

5.學(xué)生嘗試將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組，并求解。

6.教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的作品，總結(jié)一元一次不等式組的解法步驟。

【鞏固練習(xí)】

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.學(xué)生匯報(bào)解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

3.教師總結(jié)：在解決一元一次不等式組問題時(shí)，要注意符號(hào)的運(yùn)用和解集的表示。

【課堂小結(jié)】

1.教師提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2.學(xué)生回答，教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了如何求解一元一次不等式和一元一次不等式組。

3.教師強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注重實(shí)踐，希望大家將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去。

【課后作業(yè)】

1.完成教材中的課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.課后思考：如何將一元一次不等式和不等式組應(yīng)用到實(shí)際生活中？

【教學(xué)反思】學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們在以下幾個(gè)方面取得了顯著的效果：

1.**知識(shí)掌握程度**：

-學(xué)生能夠熟練掌握一元一次不等式的基本概念和性質(zhì)，包括不等式的符號(hào)、不等式的解集以及如何表示不等式的解集。

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用一元一次不等式的解法，包括如何通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、乘除以正數(shù)等步驟求解不等式。

-學(xué)生能夠理解和應(yīng)用一元一次不等式組的解法，包括如何解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，以及如何找到不等式組的解集。

2.**問題解決能力**：

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，用不等式和不等式組來描述問題中的數(shù)量關(guān)系和大小關(guān)系。

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，如商品打折、工程預(yù)算、時(shí)間安排等，提高了解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

3.**邏輯推理能力**：

-學(xué)生在解題過程中，能夠運(yùn)用邏輯推理來分析問題，判斷不等式的正確性，以及如何通過邏輯推導(dǎo)找到不等式的解。

-學(xué)生在解決不等式組問題時(shí)，能夠理解并應(yīng)用同解原理和矛盾原理，提高了邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

4.**數(shù)學(xué)建模能力**：

-學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模的能力。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠選擇合適的數(shù)學(xué)工具，如不等式和不等式組，來分析和解決問題。

5.**合作學(xué)習(xí)與交流能力**：

-在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人交流自己的想法，如何傾聽他人的意見，以及如何共同解決問題。

-學(xué)生在課堂上積極參與討論，能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并在交流中不斷調(diào)整和完善自己的思路。

6.**數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)**：

-學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性，對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值有了更深的理解。

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，并將其應(yīng)用于日常生活。課后拓展1.**拓展內(nèi)容**：

-閱讀材料：《生活中的數(shù)學(xué)——不等式應(yīng)用實(shí)例》選篇，這本書中收集了多個(gè)生活中的不等式應(yīng)用案例，如設(shè)計(jì)廣告、經(jīng)濟(jì)預(yù)算、健康飲食等，幫助學(xué)生理解不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)家的故事》系列之一——“不等式的歷史與發(fā)展”，通過介紹不等式的發(fā)展歷程和著名數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)了解不等式在數(shù)學(xué)史上的地位。

2.**拓展要求**：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀上述材料，思考并記錄下自己在閱讀過程中的疑問和收獲。

-要求學(xué)生至少挑選一個(gè)案例，嘗試將其中的不等式問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并獨(dú)立完成求解過程。

-學(xué)生可以與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，共同討論和分析案例中的問題，通過交流分享各自的觀點(diǎn)和解決方案。

-對于遇到困難的學(xué)生，教師可以提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解難點(diǎn)，解答疑問。

-學(xué)生完成案例分析后，可以撰寫一份簡短的報(bào)告，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，并在下一節(jié)課上與全班同學(xué)分享。

3.**具體拓展活動(dòng)**：

-**案例研究**：選擇《生活中的數(shù)學(xué)》中的一個(gè)案例，如“設(shè)計(jì)廣告”，學(xué)生需要分析廣告中的不等式條件，比如廣告費(fèi)用不能超過預(yù)算的20%，同時(shí)廣告效果需要達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

-**角色扮演**：學(xué)生可以模擬廣告設(shè)計(jì)師的角色，根據(jù)不等式條件設(shè)計(jì)一個(gè)廣告方案，并解釋其合理性。

-**數(shù)學(xué)游戲**：設(shè)計(jì)一個(gè)基于不等式組的數(shù)學(xué)游戲，如“不等式接龍”，學(xué)生在游戲中練習(xí)不等式的應(yīng)用，同時(shí)增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-**數(shù)學(xué)日記**：鼓勵(lì)學(xué)生記錄自己在拓展學(xué)習(xí)過程中的所思所想，包括遇到的挑戰(zhàn)、解決問題的關(guān)鍵以及學(xué)習(xí)的樂趣。板書設(shè)計(jì)①一元一次不等式

-不等式的概念：用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子。

-不等號(hào)的性質(zhì)：大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。

-解集表示：用數(shù)軸表示不等式的解集。

②一元一次不等式的解法

-移項(xiàng)：將不等式中的項(xiàng)移至不等式的另一邊，保持不等號(hào)方向不變。

-合并同類項(xiàng)：將不等式中的同類項(xiàng)合并。

-乘除以正數(shù)：保持不等號(hào)方向不變，乘除以正數(shù)。

③一元一次不等式組

-不等式組的定義：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組成的集合。

-解集的交集：找到每個(gè)不等式的解集，求其交集即為不等式組的解集。

-同解原理和矛盾原理：同解原理指兩個(gè)不等式的解集相同，矛盾原理指兩個(gè)不等式的解集沒有交集。

④一元一次不等式組的解法步驟

-求解每個(gè)不等式：分別求解每個(gè)不等式，找到其解集。

-找出解集的交集：將每個(gè)不等式的解集進(jìn)行交集運(yùn)算，得到不等式組的解集。

-表示解集：用數(shù)軸或區(qū)間表示不等式組的解集。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.**課堂表現(xiàn)**：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，積極回答問題，對一元一次不等式組的概念和性質(zhì)有較好的理解。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。

-部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時(shí)，表現(xiàn)出一定的緊張和猶豫，但在教師的引導(dǎo)下能夠逐漸找到解決問題的方法。

2.**小組討論成果展示**：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠積極發(fā)言，分享自己的觀點(diǎn)和思路，表現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

-學(xué)生們通過討論，不僅加深了對一元一次不等式組解法的理解，還學(xué)會(huì)了如何與他人溝通和協(xié)作。

-在成果展示環(huán)節(jié)，各小組能夠清晰地闡述自己的解題過程，并能夠解答其他小組提出的問題。

3.**隨堂測試**：

-隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對一元一次不等式組的解法掌握較好，能夠獨(dú)立完成測試題。

-部分學(xué)生在解不等式組時(shí)，對解集的表示和求解步驟不夠熟悉，需要進(jìn)一步鞏固。

-通過測試，教師能夠了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)的教學(xué)提供參考。

4.**個(gè)別輔導(dǎo)**：

-對于在隨堂測試中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，教師進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，針對他們的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行講解和練習(xí)。

-個(gè)別輔導(dǎo)過程中，學(xué)生能夠虛心接受指導(dǎo)，并在教師的幫助下逐步提高。

5.**教師評(píng)價(jià)與反饋**：

-針對課堂表