2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）1.下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說(shuō)法中，正確的是：A.相關(guān)系數(shù)只能取正值B.相關(guān)系數(shù)只能取負(fù)值C.相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1到1D.相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-∞到∞2.如果兩個(gè)變量x和y之間的相關(guān)系數(shù)r=0.8，則說(shuō)明：A.x和y之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)B.x和y之間存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)C.x和y之間不存在相關(guān)D.x和y之間關(guān)系不確定3.若相關(guān)系數(shù)r=0.6，則以下哪個(gè)說(shuō)法是正確的：A.x和y之間存在很強(qiáng)的正相關(guān)B.x和y之間存在很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)C.x和y之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系D.x和y之間存在中等程度的正相關(guān)4.在以下情況中，計(jì)算相關(guān)系數(shù)最適用的是：A.判斷兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系B.判斷兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系C.判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度D.判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)性質(zhì)5.如果兩個(gè)變量x和y的相關(guān)系數(shù)為-1，則說(shuō)明：A.x和y之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)B.x和y之間存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)C.x和y之間不存在相關(guān)關(guān)系D.x和y之間關(guān)系不確定6.以下哪個(gè)選項(xiàng)表示相關(guān)系數(shù)為正：A.r=0.3B.r=-0.5C.r=0.8D.r=-0.17.以下哪個(gè)選項(xiàng)表示相關(guān)系數(shù)為負(fù)：A.r=0.2B.r=-0.4C.r=0.6D.r=0.18.在相關(guān)系數(shù)的計(jì)算中，以下哪個(gè)變量應(yīng)該被標(biāo)準(zhǔn)化：A.xB.yC.x和yD.不需要標(biāo)準(zhǔn)化9.如果相關(guān)系數(shù)r=0，則說(shuō)明：A.x和y之間存在很強(qiáng)的正相關(guān)B.x和y之間存在很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)C.x和y之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系D.x和y之間關(guān)系不確定10.在相關(guān)系數(shù)的計(jì)算中，如果兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差相同，則相關(guān)系數(shù)：A.一定為1B.一定為0C.一定在-1到1之間D.不確定二、多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.以下哪些因素會(huì)影響相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果：A.樣本大小B.變量類型C.標(biāo)準(zhǔn)差D.方差2.相關(guān)系數(shù)r=0.6時(shí)，以下哪些說(shuō)法是正確的：A.x和y之間存在正相關(guān)B.x和y之間存在負(fù)相關(guān)C.x和y之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系D.x和y之間關(guān)系不確定3.相關(guān)系數(shù)的取值范圍為：A.-1到1B.-∞到∞C.0到1D.-1到04.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中，以下哪些項(xiàng)是必須的：A.x的均值B.y的均值C.x的方差D.y的方差5.在計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，以下哪些變量需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：A.xB.yC.x和yD.不需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理三、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1.相關(guān)系數(shù)r=0表示兩個(gè)變量之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系。（）2.相關(guān)系數(shù)r=1表示兩個(gè)變量之間存在完全的線性關(guān)系。（）3.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中，標(biāo)準(zhǔn)差是必須的。（）4.當(dāng)相關(guān)系數(shù)r>0時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)。（）5.相關(guān)系數(shù)r=0表示兩個(gè)變量之間存在非線性關(guān)系。（）四、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.某班學(xué)生的身高（單位：cm）和體重（單位：kg）數(shù)據(jù)如下：身高（cm）：150，155，160，165，170，175，180，185，190體重（kg）：50，55，60，65，70，75，80，85，90請(qǐng)計(jì)算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)。2.某地區(qū)連續(xù)五年的GDP（單位：億元）和居民消費(fèi)水平（單位：元/人）數(shù)據(jù)如下：年份：2019，2020，2021，2022，2023GDP（億元）：1000，1100，1200，1300，1400居民消費(fèi)水平（元/人）：3000，3200，3400，3600，3800請(qǐng)計(jì)算GDP和居民消費(fèi)水平之間的相關(guān)系數(shù)。五、應(yīng)用題（本大題共1小題，共10分）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)100位消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查，了解他們對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度。調(diào)查結(jié)果如下：滿意度等級(jí)：非常滿意，滿意，一般，不滿意，非常不滿意人數(shù)：30，40，20，10，0請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算滿意度等級(jí)與人數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)。六、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）1.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式及其適用條件。2.解釋相關(guān)系數(shù)r=0時(shí)，意味著什么。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）1.C解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1到1，表示兩個(gè)變量之間相關(guān)性的強(qiáng)度和方向。2.A解析：相關(guān)系數(shù)r=0.8表示x和y之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)。3.D解析：相關(guān)系數(shù)r=0.6表示x和y之間存在中等程度的正相關(guān)。4.C解析：相關(guān)系數(shù)主要用于判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度。5.B解析：相關(guān)系數(shù)r=-1表示x和y之間存在完全的負(fù)相關(guān)。6.C解析：相關(guān)系數(shù)r=0.8為正值，表示正相關(guān)。7.B解析：相關(guān)系數(shù)r=-0.5為負(fù)值，表示負(fù)相關(guān)。8.A解析：在相關(guān)系數(shù)的計(jì)算中，變量x需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。9.C解析：相關(guān)系數(shù)r=0表示x和y之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系。10.C解析：在相關(guān)系數(shù)的計(jì)算中，如果兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差相同，則相關(guān)系數(shù)一定在-1到1之間。二、多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.ABCD解析：樣本大小、變量類型、標(biāo)準(zhǔn)差和方差都會(huì)影響相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。2.AC解析：相關(guān)系數(shù)r=0.6表示x和y之間存在正相關(guān)。3.AD解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1到1。4.ABCD解析：在相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中，x的均值、y的均值、x的方差和y的方差都是必須的。5.AC解析：在計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，變量x和y都需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。三、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1.×解析：相關(guān)系數(shù)r=0表示兩個(gè)變量之間沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在非線性關(guān)系。2.√解析：相關(guān)系數(shù)r=1表示兩個(gè)變量之間存在完全的線性關(guān)系，且為正相關(guān)。3.√解析：在相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中，標(biāo)準(zhǔn)差是必須的，因?yàn)樗从沉藬?shù)據(jù)的離散程度。4.√解析：當(dāng)相關(guān)系數(shù)r>0時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加伴隨著另一個(gè)變量的增加。5.×解析：相關(guān)系數(shù)r=0表示兩個(gè)變量之間沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系，但不能直接說(shuō)明存在非線性關(guān)系。四、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.解析：首先，計(jì)算身高和體重的均值，然后計(jì)算各自的標(biāo)準(zhǔn)差，最后根據(jù)相關(guān)系數(shù)的公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)。2.解析：首先，計(jì)算GDP和居民消費(fèi)水平的均值，然后計(jì)算各自的標(biāo)準(zhǔn)差，最后根據(jù)相關(guān)系數(shù)的公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)。五、應(yīng)用題（本大題共1小題，共10分）解析：首先，計(jì)算滿意度等級(jí)的均值，然后計(jì)算人數(shù)的均值，接著計(jì)算滿意度等級(jí)的方差和人數(shù)的方差，最后根據(jù)相關(guān)系數(shù)的公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)。六、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）1.解析：相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：