《 備考指南 物理 》課件-第2章 實驗2

第二章實驗二知識鞏固練習(xí)1．(多選)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是()A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C．用直尺測得的彈簧長度即彈簧的伸長量D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等【答案】AB【解析】本實驗中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，改變彈簧的拉力，以探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系，所以A、B正確．2．(2021年武漢名校月考)某同學(xué)利用圖甲所示的裝置做探究彈簧彈力大小和其長度的關(guān)系的實驗．(1)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(2)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧測力計，當(dāng)彈簧測力計上的示數(shù)如圖丙所示時，該彈簧的長度x＝________cm.【答案】(1)425(2)16【解析】(1)如果以彈簧長度x為橫坐標(biāo)，彈力大小F為縱坐標(biāo)，作出F－x圖像，那么圖像與橫軸的截距表示彈簧的原長，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，所以根據(jù)圖像可知，該彈簧的原長x0＝4cm，勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,Δx)＝25N/m.(2)彈簧測力計的讀數(shù)表示彈力的大小，即F＝3.0N，所以該彈簧的長度x＝x0＋eq\f(F,k)＝16cm.3．如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究“在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗，重力加速度g取9.8m/s2.(1)實驗中還需要的測量工具有：________________________________.(2)關(guān)于“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗，以下說法正確的是()A．彈簧被拉伸時，拉力越大越好B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要使彈簧保持豎直狀態(tài)C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時讀數(shù)D．用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量(3)根據(jù)實驗中測得的彈簧伸長量x和所掛鉤碼的質(zhì)量m繪制的m－x圖像如圖乙，則彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m.(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(4)如圖丙所示，實驗中用兩根不同的彈簧a和b，畫出彈簧彈力F與彈簧長度L的關(guān)系圖像．則下列說法正確的是()A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大D．彈力與彈簧長度成正比【答案】(1)刻度尺(2)BC(3)49(4)C【解析】(1)實驗需要測量彈簧伸長的長度，故需要的測量工具有刻度尺．(2)彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度，A錯誤；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要使彈簧保持豎直狀態(tài)，此時彈簧的彈力等于鉤碼的重力，B正確；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時讀數(shù)，C正確；用刻度尺測得彈簧的長度不是伸長量，是原長和伸長量之和，D錯誤．(3)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(60×10－2×9.8,12－0×10－2)N/m＝49N/m.(4)橫坐標(biāo)表示長度，縱坐標(biāo)表示彈簧彈力，由圖可知，當(dāng)彈簧受力為0時，彈簧長度為原長，可發(fā)現(xiàn)此時b的長度要大于a的，A錯誤；圖線斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，a的圖線比b的陡，所以a的斜率大，勁度系數(shù)大，B錯誤，C正確；彈簧的彈力滿足胡克定律，即彈力與彈簧的形變量成正比，D錯誤．4．某同學(xué)探究如圖甲中臺秤的工作原理．他將臺秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D可無摩擦轉(zhuǎn)動，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上．他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測量彈簧的勁度系數(shù)，經(jīng)過調(diào)校，托盤中不放物品時，指針E恰好指在豎直向上的位置．若放上質(zhì)量為m的物體指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度，(θ<2π)，齒輪D的直徑為d，重力加速度為g.(1)指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度的過程，彈簧變長了________(用題干所給的參量表示)．(2)每根彈簧的勁度系數(shù)表達式為__________(用題干所給的參量表示)．(3)該同學(xué)進一步改進實驗，引入了角度傳感器測量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實驗，得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上作出圖丙，可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為__________N/m(d＝5.00cm,g取9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．【答案】(1)eq\f(θ,2)d(2)eq\f(mg,θd)(3)153～159皆可【解析】(1)由圖乙可知，彈簧的形變量等于齒條C下降的距離，由于齒輪D與齒條C嚙合，所以齒條C下降的距離等于齒輪D轉(zhuǎn)過的弧長，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得s＝θ·eq\f(d,2)，即彈簧的變長Δx＝s＝θ·eq\f(d,2).(2)對托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C和重物整體研究，根據(jù)平衡條件得mg＝2F，由胡克定律公式F＝kΔx，聯(lián)立解得k＝eq\f(mg,θd).(3)根據(jù)公式k＝eq\f(mg,θd)，可得θ＝eq\f(g,kd)·m，所以θ－m圖像是一條過原點的傾斜直線，圖像如圖，其斜率k′＝eq\f(g,kd)，由圖像可得k′＝eq\f(Δθ,Δm)＝eq\f(0.76,0.6)rad/kg≈1.27rad/kg.將d＝5.00cm，g＝9.8m/s2代入k′，解得k≈154N/m.綜合提升練習(xí)5．某同學(xué)利用圖甲所示裝置來研究彈簧彈力與形變的關(guān)系．設(shè)計的實驗如下：A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊，A、B間由輕彈簧相連，A的上面通過輕繩繞過兩個定滑輪與一個輕質(zhì)掛鉤相連．掛鉤上可以掛上不同質(zhì)量的物塊C．物塊B下放置一壓力傳感器．物塊C右邊有一個豎直的直尺，可以測出掛鉤下移的距離．整個實驗中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g＝9.8m/s2.實驗操作如下：①不懸掛物塊C，讓系統(tǒng)保持靜止，確定掛鉤的位置O，并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0；②每次掛上不同質(zhì)量的物塊C，用手托住，緩慢釋放．測出系統(tǒng)穩(wěn)定時掛鉤相對O點下移的距離xi，并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)Fi；③以壓力傳感器示數(shù)為縱軸，掛鉤下移距離為橫軸，根據(jù)每次測量的數(shù)據(jù)，描點作出F－x圖像如圖乙所示．(1)由圖像可知，在實驗誤差范圍內(nèi)，可以認為彈簧彈力與彈簧形變量成________(填“正比”“反比”或“不確定關(guān)系”)．(2)由圖像可知，彈簧勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)如果掛上物塊C的質(zhì)量mC＝3m0，并由靜止釋放，當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)為零時，物塊C的速度v0＝________m/s.【答案】(1)正比(2)98(3)1.4【解析】(1)對B分析，根據(jù)平衡有F彈＋mg＝F，可知F與彈簧彈力呈線性關(guān)系，又F與x呈線性關(guān)系，可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比．(2)由題意可知，F(xiàn)－x圖像斜率的絕對值表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(19.6,0.2)N/m＝98N/m.(3)未掛物塊C時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力等于m0g；當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時，可知彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力為m0g，可知彈簧的壓縮量和伸長量相等，則彈簧的彈性勢能不變．根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，(mC－m0)gh＝eq\f(1,2)(mC＋m0)veq\o\al(2,0)，將h＝0.2m、mC＝3m0代入數(shù)據(jù)解得v0＝1.4m/s.6．(2021年贛州名校質(zhì)檢)將兩根自然長度相同、勁度系數(shù)不同、粗細不同的彈簧套在一起，看作一根新彈簧，設(shè)原粗彈簧(記為A)勁度系數(shù)為k1，原細彈簧(記為B)勁度系數(shù)為k2，套成的新彈簧(記為C)勁度系數(shù)為k3.關(guān)于k1、k2、k3的大小關(guān)系，同學(xué)們作出了如下猜想：甲同學(xué)：和電阻并聯(lián)相似，可能是eq\f(1,k3)＝eq\f(1,k1)＋eq\f(1,k2)乙同學(xué)：和電阻串聯(lián)相似，可能是k3＝k1＋k2丙同學(xué)：可能是k3＝eq\f(k1＋k2,2)(1)為了驗證猜想，同學(xué)們設(shè)計了相應(yīng)的實驗(裝置見圖甲)．(2)簡要實驗步驟如下，請完成相應(yīng)填空．a(chǎn)．將彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A的自然長度L0；b．在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)n、每個鉤碼的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮，并用刻度尺測量彈簧的長度L1；c．由F＝________計算彈簧的彈力，由x＝L1－L0計算彈簧的伸長量，由k＝eq\f(F,x)計算彈簧的勁度系數(shù)；d．改變________，重復(fù)實驗步驟b、c，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k1；e．僅將彈簧分別換為B、C，重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3；f．比較k1、k2、k3并得出結(jié)論．(3)圖乙是實驗得到的圖線，由此可以判斷________同學(xué)的猜想正確．【答案】(2)nmg鉤碼的個數(shù)