2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘法和除法1.5.1 有理數(shù)的乘法第2課時(shí) 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）湘教版教學(xué)內(nèi)容分析嘿，同學(xué)們，咱們今天要繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘，來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。這可是湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》1.5節(jié)的內(nèi)容哦！上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，今天咱們就來(lái)深入挖掘一下這些運(yùn)算律的秘密。這些運(yùn)算律就像是數(shù)學(xué)世界的魔法咒語(yǔ)，能讓我們的計(jì)算變得更加簡(jiǎn)單和高效。同學(xué)們，準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起開(kāi)啟這神奇的學(xué)習(xí)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析在本節(jié)課中，我們致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算這四個(gè)核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法運(yùn)算律，學(xué)生將能夠抽象出數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律，提升邏輯推理能力，學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為模型進(jìn)行解決，并在具體的計(jì)算實(shí)踐中提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。這樣的學(xué)習(xí)不僅有助于學(xué)生掌握知識(shí)，更能激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探究精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們?cè)谶M(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念和有理數(shù)的加法、減法運(yùn)算。這為今天學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律奠定了基礎(chǔ)。他們已經(jīng)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法計(jì)算，對(duì)乘法的基本概念有一定的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)中的規(guī)律和技巧。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠迅速掌握新知識(shí)。在課堂學(xué)習(xí)中，他們傾向于通過(guò)動(dòng)手操作和合作交流來(lái)加深理解。部分學(xué)生可能更偏向于視覺(jué)學(xué)習(xí)，而另一些則可能更擅長(zhǎng)聽(tīng)覺(jué)或?qū)嵺`操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法運(yùn)算律時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解運(yùn)算律的抽象概念，二是將運(yùn)算律應(yīng)用到具體的計(jì)算中，三是區(qū)分和記憶不同的運(yùn)算律。此外，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)感到計(jì)算量過(guò)大，難以保持耐心和準(zhǔn)確性。因此，教學(xué)中需要注重引導(dǎo)學(xué)生逐步理解運(yùn)算律的內(nèi)涵，并通過(guò)多種教學(xué)手段幫助學(xué)生克服這些挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備為確保教學(xué)效果，我準(zhǔn)備了以下資源：每位學(xué)生人手一本湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以供本節(jié)課使用。同時(shí)，我還準(zhǔn)備了與有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的圖片、圖表和教學(xué)視頻，以便于學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。此外，為了增強(qiáng)互動(dòng)性，我還將在教室里設(shè)置分組討論區(qū)，并準(zhǔn)備好黑板和粉筆，以便進(jìn)行板書(shū)和即時(shí)演示。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？誰(shuí)能給大家分享一下有理數(shù)乘法的計(jì)算方法？

2.學(xué)生回答后，老師總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，今天我們將繼續(xù)深入學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。

3.老師展示一個(gè)簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果我們要計(jì)算3乘以-2再乘以-3，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢？

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.老師講解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的概念，舉例說(shuō)明交換律、結(jié)合律和分配律在乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。

2.老師通過(guò)板書(shū)，展示有理數(shù)乘法運(yùn)算律的公式，并解釋公式的含義。

3.老師引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這些運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中如此重要？它們有什么實(shí)際意義？

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.老師布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解。

2.老師挑選幾道具有代表性的題目，讓學(xué)生上臺(tái)展示解題過(guò)程，其他同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

3.老師針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，進(jìn)行講解和糾正，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算律在解題中的重要性。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.老師提出問(wèn)題：如何運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程？

2.學(xué)生分組討論，舉例回答：

-例如，計(jì)算-2乘以-3乘以-4，可以運(yùn)用交換律和結(jié)合律，將其簡(jiǎn)化為-4乘以-2乘以-3。

-例如，計(jì)算-5乘以（-2乘以-3），可以運(yùn)用分配律，將其簡(jiǎn)化為-5乘以-2再乘以-3。

3.老師巡視各小組，給予指導(dǎo)和建議。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.老師提問(wèn)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2.學(xué)生回答后，老師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。這些運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中具有重要作用，可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

3.老師強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重難點(diǎn)：理解運(yùn)算律的概念，掌握運(yùn)算律的應(yīng)用。

4.老師布置課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)流程總結(jié)：

本節(jié)課通過(guò)導(dǎo)入新課、新課講授、實(shí)踐活動(dòng)、學(xué)生小組討論和總結(jié)回顧等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的概念和應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，老師注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極參與，通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，老師針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解和糾正，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。整個(gè)教學(xué)流程用時(shí)45分鐘，符合教學(xué)實(shí)際。教學(xué)資源拓展一、拓展資源：

1.有理數(shù)乘法的歷史背景：介紹有理數(shù)乘法的發(fā)展歷程，從古代數(shù)學(xué)家的研究成果到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的完善，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的傳承和發(fā)展。

2.有理數(shù)乘法在其他學(xué)科中的應(yīng)用：探討有理數(shù)乘法在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算速度、力、利率等，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)。

3.有理數(shù)乘法的趣味知識(shí)：分享一些關(guān)于有理數(shù)乘法的趣味數(shù)學(xué)題，如智力題、謎題等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、拓展建議：

1.閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書(shū)籍：推薦一些適合七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)的魅力。

2.參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和競(jìng)技水平。

3.制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)：讓學(xué)生以小組為單位，制作有關(guān)有理數(shù)乘法的數(shù)學(xué)手抄報(bào)，展示他們對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

4.觀看數(shù)學(xué)教學(xué)視頻：推薦一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的故事》等，幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)乘法的概念和應(yīng)用。

5.探究數(shù)學(xué)問(wèn)題：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，如尋找有理數(shù)乘法的規(guī)律、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲等，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

6.參加數(shù)學(xué)講座：邀請(qǐng)數(shù)學(xué)專家或老師舉辦數(shù)學(xué)講座，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果和發(fā)展趨勢(shì)。

7.撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文：讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，撰寫(xiě)有關(guān)有理數(shù)乘法的小論文，提高他們的寫(xiě)作能力和邏輯思維能力。典型例題講解1.例題：計(jì)算-3×(-2)×(-1)×4。

解答：根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算律，我們可以先計(jì)算兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得到正數(shù)，然后乘以正數(shù)。所以，-3×(-2)=6，接著6×(-1)=-6，最后-6×4=-24。因此，-3×(-2)×(-1)×4=-24。

2.例題：計(jì)算5×(-3)×2×(-1)。

解答：同樣地，我們可以先計(jì)算負(fù)數(shù)相乘得到正數(shù)，再乘以正數(shù)。5×(-3)=-15，-15×2=-30，最后-30×(-1)=30。所以，5×(-3)×2×(-1)=30。

3.例題：計(jì)算(-2)×(-4)×3×(-2)。

解答：這個(gè)題目中，我們有三個(gè)負(fù)數(shù)和一個(gè)正數(shù)。首先，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得到正數(shù)，(-2)×(-4)=8。然后，8×3=24，最后24×(-2)=-48。因此，(-2)×(-4)×3×(-2)=-48。

4.例題：計(jì)算7×(-3)×(-5)×2。

解答：這里有兩個(gè)負(fù)數(shù)和兩個(gè)正數(shù)。7×(-3)=-21，-21×(-5)=105，105×2=210。所以，7×(-3)×(-5)×2=210。

5.例題：計(jì)算(-1)×6×(-2)×(-3)×4。

解答：這個(gè)題目中有三個(gè)負(fù)數(shù)和兩個(gè)正數(shù)。(-1)×6=-6，-6×(-2)=12，12×(-3)=-36，最后-36×4=-144。因此，(-1)×6×(-2)×(-3)×4=-144。教學(xué)反思與總結(jié)嗯，今天這節(jié)課過(guò)得真快啊，轉(zhuǎn)眼間就結(jié)束了?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得自己在教學(xué)方法、策略和管理方面都有一些心得和體會(huì)。

首先，我覺(jué)得今天的導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯(cuò)。通過(guò)提問(wèn)的方式，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律有了初步的認(rèn)識(shí)。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)乘法的概念還是有點(diǎn)模糊，我可能在講解的時(shí)候沒(méi)有做到足夠清晰。下次，我會(huì)更加注重這一點(diǎn)，用更直觀的方式讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)乘法的原理。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我設(shè)置了幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。這個(gè)環(huán)節(jié)我覺(jué)得挺有意思的，因?yàn)榭梢钥吹綄W(xué)生們的不同思路。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于運(yùn)算律的應(yīng)用還不夠靈活，他們?cè)谟龅缴晕?fù)雜一點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)顯得有些不知所措。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)運(yùn)算律的理解還不夠深入。所以，我會(huì)在課后準(zhǔn)備一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生回家后再鞏固一下。

學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我提出了幾個(gè)問(wèn)題，讓他們探討如何運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生們參與度很高，他們能夠積極地提出自己的想法，并且能夠互相學(xué)習(xí)。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在討論過(guò)程中，有些學(xué)生可能因?yàn)槿狈ψ孕哦桓野l(fā)表自己的意見(jiàn)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我會(huì)在今后的教學(xué)中，鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到討論中來(lái)，營(yíng)造一個(gè)積極、包容的學(xué)習(xí)氛圍。

總的來(lái)說(shuō)，這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生們對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律有了更深入的理解，他們的計(jì)算能力也得到了提高。當(dāng)然，也存在一些不足之處，比如對(duì)于部分學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)不夠，課堂管理還可以更加細(xì)致等。在今后的教學(xué)中，我會(huì)針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，比如：

1.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.優(yōu)化課堂管理，提高教學(xué)效率。

3.創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

我相信，通過(guò)不斷的努力和反思，我的教學(xué)水平會(huì)不斷提高，同學(xué)們也會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn)。加油，我們下次課再見(jiàn)！??????板書(shū)設(shè)計(jì)①有理數(shù)乘法運(yùn)算律

-交換律：a×b=b×a

-結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

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