2023六年級數(shù)學下冊 第4單元 比例 3比例的應用第6課時 用比例解決問題（2）教學設計 新人教版

2023六年級數(shù)學下冊第4單元比例3比例的應用第6課時用比例解決問題（2）教學設計新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級數(shù)學下冊第4單元比例3比例的應用第6課時用比例解決問題（2）教學設計新人教版教學內容教材：新人教版六年級數(shù)學下冊第4單元比例3比例的應用第6課時

內容：本課時主要學習比例的應用問題，包括解決實際問題中的比例關系，如工程問題、行程問題、幾何問題等。通過具體的實例，使學生能夠熟練運用比例的性質解決問題，提高學生的數(shù)學應用能力和思維能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，通過比例應用問題，引導學生從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學模型，理解比例在解決問題中的重要作用。提升學生的邏輯推理能力，通過分析比例關系，鍛煉學生運用數(shù)學語言進行推理和論證。增強學生的數(shù)據(jù)分析意識，使學生能夠從數(shù)據(jù)中提取信息，運用比例方法進行解釋和預測。教學難點與重點1.教學重點

-明確本節(jié)課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-重點一：比例關系的建立。例如，在解決工程問題時，如何根據(jù)工作量和時間的關系建立正確的比例關系。

-重點二：比例式的運用。例如，如何通過比例式解決行程問題，如“速度×時間=路程”，并運用比例性質進行計算。

-重點三：實際問題中的比例應用。例如，如何從實際問題中提取比例關系，并運用比例知識解決問題。

2.教學難點

-識別并指出本節(jié)課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-難點一：復雜情境中的比例關系識別。例如，在解決幾何問題時，如何從復雜的圖形中找出并建立正確的比例關系。

-難點二：比例式的變形和求解。例如，在解決行程問題時，如何對比例式進行適當?shù)淖冃我院喕嬎恪?/p>

-難點三：多步驟問題的解決策略。例如，在解決涉及多個比例關系的復合問題時，如何制定合理的解題步驟和策略。教學資源-軟硬件資源：白板、多媒體投影儀、筆記本電腦、計算器

-課程平臺：班級QQ群、學校在線教學平臺

-信息化資源：比例應用問題相關教學視頻、在線比例計算工具

-教學手段：實物教具（如比例尺模型）、多媒體課件、小組合作學習材料教學過程一、導入新課

1.老師提問：同學們，我們之前學習了比例的概念，知道比例是由兩個比相等的式子組成的。那么，今天我們要進一步探討比例的應用，看看比例在解決實際問題中能發(fā)揮怎樣的作用。

2.學生回答：比例可以用來比較兩個量之間的關系，幫助我們解決一些實際問題。

二、新課講授

1.老師講解：首先，我們來回顧一下比例的基本性質，比如比例的內項之積等于外項之積。這個性質在解決比例問題時非常有用。

2.學生跟隨老師回顧比例的基本性質，并嘗試用這些性質解決簡單的比例問題。

3.老師舉例：例如，一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了3小時，那么它行駛的總路程是多少？我們可以設路程為x公里，根據(jù)速度×時間=路程，得到比例式60:3=x:1，然后解這個比例式，求出x的值。

4.學生練習：同學們，現(xiàn)在請你們自己嘗試解決一個類似的例子，看看你們能否運用比例的基本性質來求解。

5.學生獨立練習，老師巡視指導。

6.老師點評：同學們，剛剛大家做得都很好，通過運用比例的基本性質，我們成功地解決了這個問題。接下來，我們將學習如何運用比例解決更復雜的實際問題。

7.老師講解：在解決實際問題中，我們首先要識別出比例關系，然后根據(jù)比例的性質進行計算。例如，在解決工程問題時，我們可以通過工作量和工作時間之間的關系建立比例關系。

8.學生舉例：請同學們舉例說明，在現(xiàn)實生活中，我們如何從實際問題中找出比例關系。

9.學生舉例，老師點評。

10.老師講解：接下來，我們來看一個具體的例子。假設一個班級有40名學生，其中有男生和女生，男生和女生的人數(shù)之比為2:3，那么男生和女生各有多少人？

11.學生獨立思考，并嘗試解決這個例子。

12.學生練習，老師巡視指導。

13.老師點評：同學們，大家做得都很棒，通過運用比例的性質，我們成功地解決了這個問題。現(xiàn)在，讓我們來嘗試解決一個復合比例問題。

14.老師講解：復合比例問題是指涉及多個比例關系的實際問題。例如，一個商店同時賣出蘋果和橘子，蘋果和橘子的價格比為3:2，如果蘋果賣出10個，橘子賣出15個，那么蘋果和橘子的總售價是多少？

15.學生獨立思考，并嘗試解決這個例子。

16.學生練習，老師巡視指導。

17.老師點評：同學們，大家做得都很棒，通過運用比例的性質，我們成功地解決了這個問題。現(xiàn)在，讓我們來總結一下今天所學的內容。

三、課堂小結

1.老師總結：今天我們學習了比例的應用，包括如何識別比例關系、運用比例的基本性質解決簡單和復雜的問題。希望大家能夠將所學知識應用到實際生活中。

2.學生回顧：同學們，我們一起回顧一下今天學到的重點內容。

3.老師提問：大家覺得在解決比例問題時，最重要的是什么？

4.學生回答：最重要的是找出比例關系，并運用比例的基本性質進行計算。

5.老師總結：沒錯，找出比例關系是解決比例問題的關鍵。希望大家在今后的學習中，能夠不斷練習，提高自己的數(shù)學應用能力。

四、布置作業(yè)

1.老師布置：同學們，今天我們學習了比例的應用，請你們完成以下作業(yè)。

2.學生認真聽講，并記錄作業(yè)內容。

3.老師強調：作業(yè)是鞏固今天所學知識的重要環(huán)節(jié)，希望大家認真完成。

4.學生表示明白，并準備開始寫作業(yè)。

五、課堂反饋

1.老師檢查：課后，老師將檢查同學們的作業(yè)完成情況，并對存在的問題進行個別輔導。

2.學生期待：同學們期待著老師的反饋，希望能夠通過作業(yè)檢查了解自己的學習情況。

六、課后反思

1.老師反思：今天的課，同學們在解決比例問題時表現(xiàn)得都很積極，但也存在一些問題，如對比例關系的識別不夠準確，計算過程中容易出錯等。在今后的教學中，我將針對這些問題，采取更有針對性的教學方法，幫助同學們提高數(shù)學應用能力。

2.學生反思：同學們在課后反思自己的學習情況，總結自己在比例應用方面的優(yōu)勢和不足，并制定相應的改進措施。教學資源拓展1.拓展資源：

-工程問題拓展：介紹工程問題在生活中的實際應用，如建筑工地、水利工程等，以及如何通過比例解決工程中的時間、成本、效率等問題。

-行程問題拓展：探討行程問題在不同交通工具中的應用，如火車、飛機、汽車等，以及如何利用比例解決不同交通工具的速度、時間、距離問題。

-幾何問題拓展：介紹幾何問題中的比例應用，如相似三角形、相似多邊形等，以及如何通過比例解決面積、體積、角度等問題。

-比例的逆運用拓展：探討在解決實際問題時，如何從已知條件推導出比例關系，以及如何運用比例的逆運算解決未知問題。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：《數(shù)學思維訓練》、《生活中的數(shù)學》等，幫助學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學現(xiàn)象，提高數(shù)學素養(yǎng)。

-參加數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學奧林匹克競賽，以激發(fā)學生的學習興趣，提高解題能力。

-實地考察：組織學生參觀工程工地、交通樞紐等地，實地觀察比例在實際中的應用，加深對比例知識的理解。

-家庭作業(yè)拓展：布置與比例應用相關的家庭作業(yè)，如家庭裝修、購物消費等，讓學生在家庭環(huán)境中運用比例知識解決問題。

-小組討論：組織學生進行小組討論，共同解決實際問題，培養(yǎng)學生的合作能力和團隊精神。

-利用網(wǎng)絡資源：引導學生合理利用網(wǎng)絡資源，如在線教育平臺、數(shù)學論壇等，拓寬學習渠道，提高學習效率。

-創(chuàng)新實踐：鼓勵學生進行創(chuàng)新實踐，如設計數(shù)學游戲、制作數(shù)學模型等，將所學知識應用于實際，提高學生的綜合能力。內容邏輯關系①比例的定義與性質

-重點知識點：比例的定義、比例的基本性質（內項之積等于外項之積）。

-重點詞句：比例是兩個比相等的式子，內項之積等于外項之積。

②比例的應用

-重點知識點：比例在解決實際問題中的應用，如工程問題、行程問題、幾何問題等。

-重點詞句：比例可以用來比較兩個量之間的關系，解決實際問題。

③比例問題的解決方法

-重點知識點：識別比例關系、建立比例式、解比例式。

-重點詞句：在解決比例問題時，首先要識別出比例關系，然后根據(jù)比例的性質進行計算。

④比例的逆運用

-重點知識點：從已知條件推導出比例關系，運用比例的逆運算解決未知問題。

-重點詞句：在解決實際問題中，有時需要從已知條件推導出比例關系，再運用比例的逆運算解決問題。

⑤復合比例問題的解決

-重點知識點：涉及多個比例關系的復合問題的解決策略。

-重點詞句：在解決復合比例問題時，需要制定合理的解題步驟和策略。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.強化實際問題導向：在教學過程中，我注重將比例知識的應用與實際生活緊密結合，通過解決實際工程、行程和幾何問題，讓學生體會數(shù)學的價值和魅力。

2.激發(fā)學生探究興趣：我嘗試引入小組合作學習，讓學生在討論和實踐中發(fā)現(xiàn)和解決問題，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學互動不足：在課堂教學中，我發(fā)現(xiàn)自己在提問和回答環(huán)節(jié)與學生互動不夠，部分學生參與度不高，這可能影響了教學效果。

2.教學深度不夠：對于一些復雜的問題，我在講解時可能過于簡單化，沒有深入挖掘問題背后的數(shù)學原理，導致學生對知識的理解不夠深刻。

3.評價方式單一：目前我的評價方式主要依賴于學生的作業(yè)和考試成績，缺乏對學生學習過程和能力的全面評價。

反思改進措施（三）

1.提高教學互動性：為了增強課堂互動，我將設計更多開放性問題，鼓勵學生積極參與討論，同時，通過分組討論、角色扮演等方式，提高學生的參與度和合作意識。

2.深化教學內容：在講解復雜問題時，我將更加注重數(shù)學原理的闡述，引導學生深入理解問題背后的數(shù)學邏輯，提高學生對知識的理解和運用能力。

3.豐富評價方式：我將嘗試采用多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項目展示等，全面評價學生的學習過程和成果，同時，給予學生及時的反饋，幫助他們改進學習方法。

4.加強教學反思：在每節(jié)課結束后，我將及時反思教學過程中的得失，總結經(jīng)驗教訓，不斷調整教學策略，以提高教學質量和學生的學習效果。

5.利用信息技術：我將探索利用多媒體技術和在線學習平臺，豐富教學手段，提高教學效果，同時，鼓勵學生利用網(wǎng)絡資源進行自主學習，拓展知識面。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在課堂上的參與度是評價學生學習效果的重要指標。我會觀察學生在課堂上的發(fā)言情況、提問態(tài)度和解決問題的能力。

-例如，在解決比例應用問題時，我會注意學生是否能夠主動提出問題，是否能夠根據(jù)問題情境建立正確的比例關系，以及是否能夠清晰地表達自己的解題思路。

2.小組討論成果展示：

-小組討論是培養(yǎng)學生合作能力和交流能力的重要環(huán)節(jié)。我會評估學生在小組討論中的表現(xiàn)，包括是否能夠積極參與討論，是否能夠傾聽他人意見，以及是否能夠提出有建設性的觀點。

-例如，在解決復合比例問題時，我會觀察學生在小組內如何分工合作，如何共同分析問題，以及最終呈現(xiàn)的解決方案是否合理。

3.隨堂測試：

-隨堂測試是一種快速評估學生學習效果的方法。我會設計一些與課本內容相關的測試題，以檢驗學生對比例應用知識的掌握程度。

-例如，我會出一些選擇題、填空題和簡答題，讓學生在規(guī)定時間內完成，然后根據(jù)答案的正確率來評價學生的學習效果。

4.學生自評與互評：

-我會鼓勵學生進行自我評價和相互評價，讓學生反思自己在學習過程中的優(yōu)點和不足，以及如何改進。

-例如，在完成一項比例應用問題的作業(yè)后，我會讓學生填寫自我評價表，同時，組織學生之間進行互評，互相學習，共同進步。

5.教師評價與反饋：

-教師的評價和反饋對于學生的學習至關重要。我會根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)、測試成績和作業(yè)完成情況，給予具體的評價和反饋。

-例如，對于在隨堂測試中表現(xiàn)優(yōu)異的學生，我會給予口頭表揚，并鼓勵他們繼續(xù)保持；對于表現(xiàn)不佳的學生，我會指出他們的不足，并提供相應的幫助和指導。課后作業(yè)1.作業(yè)內容：已知一個比例關系為3:5=x:10，求x的值。

-解答過程：根據(jù)比例的基本性質，內項之積等于外項之積，可以得到3×10=5×x，解得x=6。

2.作業(yè)內容：一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了3小時，求汽車行駛的總路程。

-解答過程：根據(jù)行程問題的基本公式，路程=速度×時間，可以得到路程=60×3=180公里。

3.作業(yè)內容：一個班級有40名學生，男生和女生的人數(shù)之比為2:3，求男生和女生各有多少人。

-解答過程：設男生人數(shù)為2x，女生人數(shù)為3x，則2x+3x=40，解得x=8。所以男生人數(shù)為2×8=16人，女生人數(shù)為3×8=24人。

4.作業(yè)內容：一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的長是18厘米，求長方形的寬。

-解答過程：設長方形的寬為x厘米，根據(jù)題意，長=3×寬，即18=3x，解得x=6厘米。

5.作業(yè)內容：一輛自行車以15公里/小