三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 六 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱蘇教版

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案六平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱（蘇教版)一、課題名稱三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：六平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱（蘇教版）二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的概念，掌握它們的特點(diǎn)和性質(zhì)。2.通過觀察、操作和討論，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和抽象思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的概念理解及性質(zhì)掌握。重點(diǎn)：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特點(diǎn)和性質(zhì)。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.操作法：通過動(dòng)手操作，加深對(duì)概念的理解。3.討論法：小組合作，共同探討問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的圖片或?qū)嵨铩?.彩色卡片、剪刀、膠水等。3.投影儀、白板等。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（1）出示平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的圖片或?qū)嵨?，引?dǎo)學(xué)生觀察并思考它們的特點(diǎn)。（2）提出問題：你們知道什么是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱嗎？2.課本講解（1）課本原文內(nèi)容：平移是將一個(gè)圖形按照一定的方向和距離移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是將一個(gè)圖形圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，軸對(duì)稱是指一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，對(duì)折線兩側(cè)的部分完全重合。（2）分析：平移：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生觀察并感受平移的特點(diǎn)，如圖形的形狀、大小、方向不變。旋轉(zhuǎn)：通過旋轉(zhuǎn)圖片或?qū)嵨?，讓學(xué)生觀察并感受旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，如圖形的形狀、大小不變，但方向發(fā)生變化。軸對(duì)稱：通過折疊彩色卡片，讓學(xué)生觀察并感受軸對(duì)稱的特點(diǎn)，如圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，兩側(cè)完全重合。3.操作練習(xí)（1）學(xué)生分組，每組準(zhǔn)備一張彩色卡片。（2）按照課本中的方法，進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的操作。（3）各小組展示操作結(jié)果，并說明操作過程。4.互動(dòng)交流（1）討論環(huán)節(jié)：提問：你們?cè)诓僮鬟^程中遇到了哪些問題？是如何解決的？引導(dǎo)學(xué)生討論平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特點(diǎn)和性質(zhì)。（2）提問問答：提問：什么是軸對(duì)稱？請(qǐng)舉例說明。話術(shù)：軸對(duì)稱是指一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，對(duì)折線兩側(cè)的部分完全重合。例如，蝴蝶的翅膀就是軸對(duì)稱的。5.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）題目：請(qǐng)用彩色卡片制作一個(gè)軸對(duì)稱的圖形，并說明它的對(duì)稱軸。（2）答案：以正方形為例，對(duì)稱軸可以是連接正方形對(duì)邊中點(diǎn)的線段。七、教材分析本節(jié)課通過圖片、實(shí)物和操作等多種方式，讓學(xué)生直觀地感受平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的概念及特點(diǎn)。通過操作練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力。同時(shí)，通過互動(dòng)交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。八、互動(dòng)交流（1）討論環(huán)節(jié)：提問：你們?cè)诓僮鬟^程中遇到了哪些問題？是如何解決的？引導(dǎo)學(xué)生討論平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特點(diǎn)和性質(zhì)。（2）提問問答：提問：什么是軸對(duì)稱？請(qǐng)舉例說明。話術(shù)：軸對(duì)稱是指一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，對(duì)折線兩側(cè)的部分完全重合。例如，蝴蝶的翅膀就是軸對(duì)稱的。九、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）題目：請(qǐng)用彩色卡片制作一個(gè)軸對(duì)稱的圖形，并說明它的對(duì)稱軸。（2）答案：以正方形為例，對(duì)稱軸可以是連接正方形對(duì)邊中點(diǎn)的線段。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課的教學(xué)效果如何？是否達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)？學(xué)生在操作過程中是否積極參與？是否存在困難？2.拓展延伸：在日常生活中，哪些物體具有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特點(diǎn)？如何利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的知識(shí)解決實(shí)際問題？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.理解概念：確保學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱這三個(gè)概念有清晰的理解。我會(huì)通過直觀的教具和圖片來輔助教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受這些概念。2.操作練習(xí)：操作環(huán)節(jié)是學(xué)生理解和掌握概念的關(guān)鍵。我會(huì)確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)親自操作，并通過小組合作來促進(jìn)討論和交流。3.互動(dòng)交流：我重視課堂上的互動(dòng)交流，因?yàn)樗粌H能幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，還能培養(yǎng)他們的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。我會(huì)設(shè)計(jì)一些引導(dǎo)性問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論。4.作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)的設(shè)計(jì)要能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，同時(shí)也要具有趣味性和挑戰(zhàn)性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。平移：我會(huì)通過展示一個(gè)圖形在平面內(nèi)沿直線移動(dòng)的例子，讓學(xué)生理解圖形的形狀、大小和方向保持不變。例如，我會(huì)讓學(xué)生將一張紙沿直線折疊，然后觀察折疊后的圖形，以此來幫助他們理解平移的概念。旋轉(zhuǎn)：我會(huì)使用旋轉(zhuǎn)的圖片或教具，讓學(xué)生看到圖形圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的變化。我會(huì)強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀和大小不變，但位置和方向會(huì)發(fā)生變化。例如，我會(huì)讓學(xué)生觀察鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，以此來幫助他們理解旋轉(zhuǎn)的概念。軸對(duì)稱：我會(huì)使用軸對(duì)稱的圖片或教具，讓學(xué)生看到圖形沿一條直線對(duì)折后的對(duì)稱性。我會(huì)強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱的圖形兩側(cè)是完全重合的。例如，我會(huì)讓學(xué)生觀察蝴蝶翅膀的對(duì)稱性，以此來幫助他們理解軸對(duì)稱的概念。學(xué)生有機(jī)會(huì)親自操作：我會(huì)確保每個(gè)學(xué)生都能拿到彩色卡片、剪刀等工具，以便他們能夠親手制作軸對(duì)稱圖形。小組合作：我會(huì)讓學(xué)生分成小組，共同完成操作任務(wù)。這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，還能讓他們?cè)诮涣髦谢ハ鄬W(xué)習(xí)。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我會(huì)：設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問題：例如，“你們覺得這個(gè)圖形的對(duì)稱軸在哪里？”或“你們能否找到一種方法來證明這個(gè)圖形是軸對(duì)稱的？”這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的思考。鼓勵(lì)學(xué)生提問：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問，并鼓勵(lì)他們互相解答。對(duì)于作業(yè)設(shè)計(jì)，我會(huì)：設(shè)計(jì)有趣且具有挑戰(zhàn)性的題目：例如，“請(qǐng)用彩色卡片制作一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是旋轉(zhuǎn)圖形的作品?！边@樣的題目能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。提供詳細(xì)的答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：這樣學(xué)生和家長(zhǎng)都能清楚地知道作業(yè)的要求和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。總的來說，我會(huì)在教學(xué)過程中密切關(guān)注這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)，以確保學(xué)生能夠全面、深入地理解和掌握平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的概念。通過這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和補(bǔ)充，我相信學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)。一、課題名稱人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元《長(zhǎng)方形和正方形的面積》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解面積的概念，掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法。2.通過實(shí)際操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和測(cè)量能力。3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：面積的計(jì)算方法。重點(diǎn)：長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.操作法：通過動(dòng)手操作，加深對(duì)面積概念的理解。3.討論法：小組合作，共同探討問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.長(zhǎng)方形和正方形的紙片。2.剪刀、直尺。3.計(jì)數(shù)器或小方塊。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（1）出示長(zhǎng)方形和正方形的紙片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考它們的特征。（2）提出問題：你們知道什么是面積嗎？2.課本講解（1）課本原文內(nèi)容：面積是物體表面或平面圖形的大小。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)和寬的乘積，正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方。（2）分析：通過觀察長(zhǎng)方形和正方形的紙片，讓學(xué)生理解面積的概念。通過實(shí)際測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形的邊長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生得出面積的計(jì)算公式。3.操作練習(xí)（1）學(xué)生分組，每組準(zhǔn)備長(zhǎng)方形和正方形的紙片、剪刀、直尺。（2）按照課本中的方法，測(cè)量并計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。（3）各小組展示操作結(jié)果，并說明計(jì)算過程。4.互動(dòng)交流（1）討論環(huán)節(jié)：提問：你們?cè)诓僮鬟^程中遇到了哪些問題？是如何解決的？引導(dǎo)學(xué)生討論面積的計(jì)算方法。（2）提問問答：提問：如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？話術(shù)：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)和寬的乘積。例如，如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，那么它的面積就是4×3=12（平方厘米）。5.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）題目：計(jì)算下列圖形的面積。長(zhǎng)方形，長(zhǎng)5厘米，寬3厘米。正方形，邊長(zhǎng)4厘米。（2）答案：長(zhǎng)方形的面積：5×3=15（平方厘米）。正方形的面積：4×4=16（平方厘米）。七、教材分析本節(jié)課通過直觀的教具和操作，幫助學(xué)生理解面積的概念，掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法。通過實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和測(cè)量能力。八、互動(dòng)交流（1）討論環(huán)節(jié)：提問：你們?cè)诓僮鬟^程中遇到了哪些問題？是如何解決的？引導(dǎo)學(xué)生討論面積的計(jì)算方法。（2）提問問答：提問：如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？話術(shù)：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)和寬的乘積。例如，如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，那么它的面積就是4×3=12（平方厘米）。九、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）題目：計(jì)算下列圖形的面積。長(zhǎng)方形，長(zhǎng)5厘米，寬3厘米。正方形，邊長(zhǎng)4厘米。（2）答案：長(zhǎng)方形的面積：5×3=15（平方厘米）。正方形的面積：4×4=16（平方厘米）。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課的教學(xué)效果如何？是否達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)？學(xué)生在操作過程中是否積極參與？是否存在困難？2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考：面積在生活中的應(yīng)用有哪些？設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。例如，計(jì)算房間地面的面積，估算一塊地的面積等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在本次教學(xué)過程中，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我特別關(guān)注的：1.重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：面積概念的理解我深知面積概念對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)抽象的概念，因此我特別注重在導(dǎo)入環(huán)節(jié)就通過直觀的教具和圖片來幫助學(xué)生理解。我會(huì)使用實(shí)際的長(zhǎng)方形和正方形的紙片，讓學(xué)生能夠直接感知到面積的存在。我會(huì)在課堂上展示如何通過測(cè)量和計(jì)算來得出面積，并且強(qiáng)調(diào)面積是物體表面或平面圖形的大小這一核心定義。2.重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：操作練習(xí)的設(shè)計(jì)為了讓學(xué)生真正掌握面積的計(jì)算方法，我設(shè)計(jì)了操作練習(xí)環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我會(huì)確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)親自操作，包括測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形的邊長(zhǎng)，然后計(jì)算面積。我會(huì)在學(xué)生操作前詳細(xì)說明步驟，并在操作過程中巡回指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。3.重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：互動(dòng)交流的引導(dǎo)互動(dòng)交流環(huán)節(jié)是我關(guān)注的重點(diǎn)之一，因?yàn)檫@是學(xué)生內(nèi)化和鞏固知識(shí)的關(guān)鍵時(shí)刻。我會(huì)設(shè)計(jì)一些引導(dǎo)性問題，比如“你們?cè)诓僮鬟^程中遇到了哪些問題？”和“你們認(rèn)為面積的計(jì)算方法在生活中有哪些應(yīng)用？”通過這些問題，我希望能夠激發(fā)學(xué)生的思考，并鼓勵(lì)他們分享自己的觀點(diǎn)和解決方案。4.重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：提問問答的技巧5.重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性作業(yè)設(shè)計(jì)是我關(guān)注的另一個(gè)重點(diǎn)。我會(huì)設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于基礎(chǔ)題目，我會(huì)讓學(xué)生計(jì)算給定長(zhǎng)方形和正方形的面積；對(duì)于拓展題目，我會(huì)讓學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問題，如估算房間地面的面積。通過這樣的設(shè)計(jì)，我希望學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。6.重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：課后反思與拓展延伸在課后反思環(huán)節(jié)，我會(huì)認(rèn)真思考本節(jié)課的教學(xué)效果，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改進(jìn)。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生思考面積概念在生活中有哪些應(yīng)用，并提出一些拓展性問題，如“如何設(shè)計(jì)一個(gè)既美觀又實(shí)用的長(zhǎng)方形房間？”這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問題的能力。通過關(guān)注這些細(xì)節(jié)，我相信學(xué)生能夠更好地理解面積的概念，掌握計(jì)算方法，并在實(shí)際操作中應(yīng)用這些知識(shí)。我會(huì)不斷地反思和調(diào)整教學(xué)策略，以確保教學(xué)效果的最大化。一、課題名稱人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和操作分?jǐn)?shù)的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示生活中常見現(xiàn)象。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的比較。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的表示方法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.操作法：通過動(dòng)手操作，加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。3.討論法：小組合作，共同探討問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.彩色卡片、剪刀、膠水。2.分?jǐn)?shù)卡片、分?jǐn)?shù)圖示。3.投影儀、白板。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（1）出示一個(gè)蛋糕，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：如果將這個(gè)蛋糕平均分成4份，每份是多少？（2）提出問題：你們知道什么是分?jǐn)?shù)嗎？2.課本講解（1）課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成若干份，其中一份或幾份的數(shù)。（2）分析：通過蛋糕的例子，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)卡片，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的表示方法。3.操作練習(xí)（1）學(xué)生分組，每組準(zhǔn)備彩色卡片、剪刀、膠水。（2）按照課本中的方法，將彩色卡片剪成相同大小的塊，并用分?jǐn)?shù)表示每塊。（3）各小組展示操作結(jié)果，并說明分?jǐn)?shù)表示的過程。4.互動(dòng)交流（1）討論環(huán)節(jié)：提問：你們?cè)诓僮鬟^程中遇到了哪些問題？是如何解決的？引導(dǎo)學(xué)生討論分?jǐn)?shù)的意義和表示方法。（2）提問問答：提問：如何用分?jǐn)?shù)表示蛋糕的四分之一？話術(shù)：將蛋糕平均分成4份，每份是蛋糕的1/4。5.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）題目：用分?jǐn)?shù)表示下列物品的1/2。一盒鉛筆一個(gè)蘋果（2）答案：一盒鉛筆的1/2表示為2/4或1/2。一個(gè)蘋果的1/2表示為1/2。七、教材分析本節(jié)課通過蛋糕的例子，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和表示方法。通過操作練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和操作分?jǐn)?shù)的能力。通過互動(dòng)交流，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。八、互動(dòng)交流（1）討論環(huán)節(jié)：提問：你們?cè)诓僮鬟^程中遇到了哪些問題？是如何解決的？引導(dǎo)學(xué)生討論分?jǐn)?shù)的意義和表示方法。（2）提問問答：提問：如何用分?jǐn)?shù)表示蛋糕的四分之一？話術(shù)：將蛋糕平均分成4份，每份是蛋糕的1/4。九、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）題目：用分?jǐn)?shù)表示下列物品的1/2。一盒鉛筆一個(gè)蘋果（2）答案：一盒鉛筆的1/2表示為2/4或1/2。一個(gè)蘋果的1/2表示為1/2。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課的教學(xué)效果如何？是否達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)？學(xué)生在操作過程中是否積極參與？是否存在困難？2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用有哪些？設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。例如，將一塊巧克力平均分成6份，每份是整塊的多少？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：分?jǐn)?shù)的意義理解作為教學(xué)的重點(diǎn)，我深知分?jǐn)?shù)的意義對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，需要通過具體的生活實(shí)例和直觀教具來幫助學(xué)生理解。我會(huì)特別注重在導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過蛋糕分塊的例子，讓學(xué)生直觀地感受到分?jǐn)?shù)是如何將一個(gè)整體平均分成若干份，并且理解每一份在整體中所占的比例。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，將彩色卡片剪成相同大小的塊，并用分?jǐn)?shù)表示每塊，以此來加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。2.重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：分?jǐn)?shù)的表示方法分