軸對稱與軸對稱圖形教學案

軸對稱與軸對稱圖形教學案?一、教學目標1.知識與技能目標理解軸對稱圖形和軸對稱的概念，能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸。掌握軸對稱圖形的性質(zhì)，會畫簡單軸對稱圖形的對稱軸。2.過程與方法目標通過觀察、操作、想象、分析等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，體會從具體到抽象的數(shù)學思維方法。3.情感態(tài)度與價值觀目標感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作交流意識和團隊精神。二、教學重難點1.教學重點軸對稱圖形和軸對稱的概念。軸對稱圖形的性質(zhì)。2.教學難點理解軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。探索并總結(jié)軸對稱圖形的性質(zhì)。三、教學方法講授法、直觀演示法、討論法、實踐操作法相結(jié)合四、教學過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.展示一組具有對稱美的圖片，如蝴蝶、蜻蜓、建筑物、剪紙等。提問：同學們，這些圖片給你們什么樣的感受？它們有什么共同的特點？2.引導(dǎo)學生觀察圖片，發(fā)現(xiàn)它們左右或上下兩邊的形狀、大小完全相同，具有一種對稱的美感。引出課題：2.1軸對稱與軸對稱圖形（二）探究新知（25分鐘）1.軸對稱圖形的概念讓學生拿出準備好的紙張，對折后剪出一個自己喜歡的圖案，然后展開。觀察剪出的圖案，思考：這個圖案有什么特點？引導(dǎo)學生總結(jié)：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。舉例說明生活中常見的軸對稱圖形，如等腰三角形、正方形、圓等，并讓學生指出它們的對稱軸。2.軸對稱的概念展示教材中的兩個圖形，如圖所示：[此處插入兩個全等圖形，通過對稱軸對折后能完全重合的圖片]讓學生觀察這兩個圖形，思考：將其中一個圖形沿著某條直線對折后，能與另一個圖形完全重合嗎？引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。強調(diào)：軸對稱是指兩個圖形之間的一種位置關(guān)系。3.軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系組織學生小組討論，比較軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。小組代表發(fā)言，教師進行總結(jié)：區(qū)別：軸對稱圖形是一個圖形自身的對稱特性，而軸對稱是兩個圖形之間的對稱關(guān)系。聯(lián)系：都有對稱軸，沿對稱軸對折后都能完全重合。如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條對稱軸成軸對稱。（三）性質(zhì)探索（20分鐘）1.提出問題讓學生在剛才剪出的軸對稱圖形上，找出任意一組對稱點A和A'，連接AA'。思考：對稱軸與線段AA'有什么關(guān)系？2.學生活動學生動手操作，測量對稱軸與線段AA'的夾角，以及線段AA'被對稱軸分成的兩條線段的長度。小組內(nèi)交流測量結(jié)果，討論對稱軸與對稱點所連線段的關(guān)系。3.教師引導(dǎo)引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：對稱軸垂直平分對稱點所連的線段。給出嚴格的證明過程，加深學生對性質(zhì)的理解。已知：如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，點A、A'是對稱點，AA'交MN于點P。[此處插入相應(yīng)的圖形]求證：MN⊥AA'，AP=A'P。證明：因為△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，所以MN是線段AA'的垂直平分線，即MN⊥AA'，AP=A'P。4.總結(jié)性質(zhì)軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱軸垂直平分對稱點所連的線段。（四）應(yīng)用舉例（15分鐘）1.例1判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，如果是，請指出它的對稱軸。[此處插入一些簡單的圖形，如平行四邊形、等邊三角形、長方形等]學生獨立思考，完成練習。教師巡視指導(dǎo)，對學生的回答進行點評和糾正。2.例2如圖，已知點A和直線l，試畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A'。[此處插入相應(yīng)的圖形]教師引導(dǎo)學生分析解題思路：過點A作直線l的垂線，垂足為O。延長AO到A'，使OA'=OA，則A'就是A關(guān)于直線l的對稱點。學生在練習本上完成畫圖，教師進行示范和講解。3.例3如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱，若∠A=50°，∠B=70°，則∠C'=。[此處插入相應(yīng)的圖形]學生思考，小組討論。教師引導(dǎo)學生根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得出對應(yīng)角相等，從而計算出∠C'的度數(shù)。解：因為△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱，所以∠A'=∠A=50°，∠B'=∠B=70°。在△A'B'C'中，∠C'=180°∠A'∠B'=180°50°70°=60°。（五）課堂練習（10分鐘）1.教材P59練習第1、2、3題。2.補充練習：下列圖形中，對稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.線段如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是（）[此處插入相應(yīng)的圖形]A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線m對稱，則∠D的度數(shù)為。[此處插入相應(yīng)的圖形]學生獨立完成練習，教師巡視，及時反饋學生的學習情況，對存在的問題進行個別輔導(dǎo)。（六）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，包括軸對稱圖形和軸對稱的概念、區(qū)別與聯(lián)系，以及軸對稱圖形的性質(zhì)。2.讓學生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會，以及遇到的問題和困惑。3.教師對學生的發(fā)言進行總結(jié)和補充，強調(diào)本節(jié)課的重點和難點，鼓勵學生在課后繼續(xù)探索相關(guān)知識。（七）布置作業(yè)（5分鐘）1.教材P60習題2.1第1、2、3、4題。2.思考：如何利用軸對稱的性質(zhì)設(shè)計一些美麗的圖案？五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對軸對稱圖形和軸對稱的概念有了較為清晰的理解，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸，并掌握了軸對稱圖形的性質(zhì)。在教學過程中，通過大量的實例展示和實踐操作活動，激發(fā)了學生的學習興趣，