2024高中物理第十一章第5節(jié)外力作用下的振動(dòng)講義含解析新人教版選修3-4

PAGEPAGE1外力作用下的振動(dòng)一、固有頻率和阻尼振動(dòng)┄┄┄┄┄┄┄┄①1．固有振動(dòng)和固有頻率(1)固有振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用時(shí)的振動(dòng)。(2)固有頻率：固有振動(dòng)的頻率。2．阻尼振動(dòng)(1)阻力作用下的振動(dòng)：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，稱振動(dòng)受到了阻尼，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而振幅減小，最終停下來(lái)。(2)阻尼振動(dòng)：振幅漸漸減小的振動(dòng)。振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼振動(dòng)的圖象如圖所示，振幅越來(lái)越小，最終停止振動(dòng)。(3)實(shí)際振動(dòng)的志向化：當(dāng)阻尼很小時(shí)，在不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)看不出振幅有明顯的減小，于是可以把它當(dāng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。①[選一選][多選]一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過(guò)程中()A．振幅越來(lái)越小，周期也越來(lái)越小B．振幅越來(lái)越小，周期不變C．在振動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變D．振動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能不守恒，周期不變解析：選BD因單擺做阻尼振動(dòng)，依據(jù)阻尼振動(dòng)的定義可知，其振幅越來(lái)越小。而單擺振動(dòng)過(guò)程中的周期是其固有周期，是由本身?xiàng)l件確定的，是不變的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；又因單擺做阻尼振動(dòng)過(guò)程中，振幅漸漸減小，振動(dòng)的能量也在減小，即機(jī)械能在削減，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。[說(shuō)明]實(shí)際的彈簧振子在運(yùn)動(dòng)中除受到彈力之外，還受到摩擦力等阻力的作用，振幅漸漸減小，即做的是阻尼振動(dòng)；假如阻力很小，可以忽視，那么振子的運(yùn)動(dòng)就是只在回復(fù)力作用下的運(yùn)動(dòng)，是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。二、受迫振動(dòng)與共振┄┄┄┄┄┄┄┄②1．受迫振動(dòng)(1)持續(xù)振動(dòng)的獲得實(shí)際的振動(dòng)由于阻尼作用最終要停下來(lái)，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動(dòng)，最簡(jiǎn)潔的方法是使周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)的振動(dòng)維持下去。(2)驅(qū)動(dòng)力：作用于振動(dòng)系統(tǒng)的周期性的外力。(3)受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。(4)受迫振動(dòng)的頻率做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。2．共振(1)條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。(2)特征：共振時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大。(3)共振曲線：如圖所示。3．共振的應(yīng)用與防止(1)應(yīng)用采納方法：在應(yīng)用共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。(2)防止采納方法：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好。②[判一判]1．受迫振動(dòng)的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率(×)2．驅(qū)動(dòng)力頻率越大，振幅越大(×)3．生活中應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率(×)4．驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象(√)振動(dòng)類型比較項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)產(chǎn)生條件不受阻力作用，是一種志向化模型受阻力作用受阻力和周期性驅(qū)動(dòng)力作用頻率固有頻率頻率不變驅(qū)動(dòng)力頻率振幅不變減小大小變化不確定振動(dòng)圖象形態(tài)不確定實(shí)例彈簧振子振動(dòng)，單擺做小角度搖擺敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來(lái)越弱揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)聲，鐘擺的搖擺[典型例題]例1.[多選]一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖甲所示的裝置可用于探討該彈簧振子的受迫振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)。把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，變更把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以變更驅(qū)動(dòng)力的周期。若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖乙所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖象如圖丙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則()A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當(dāng)T在4s旁邊時(shí)，Y顯著增大，當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，Y很小D．當(dāng)T在8s旁邊時(shí)，Y顯著增大，當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí)，Y很小[解析]由題中圖乙可知彈簧振子的固有周期T0＝4s，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與系統(tǒng)的固有周期相同時(shí)發(fā)生共振，振幅最大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與系統(tǒng)的固有周期相差越多時(shí)，受迫振動(dòng)物體振動(dòng)穩(wěn)定后的振幅越小，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。[答案]AC[點(diǎn)評(píng)](1)依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖線，可得固有周期。(2)驅(qū)動(dòng)力周期與振動(dòng)系統(tǒng)固有周期相等時(shí)，產(chǎn)生共振，振幅最大。[即時(shí)鞏固]1．[多選]如圖所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖象，曲線上A、B兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說(shuō)法正確的是()A．振子在A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能B．振子在A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能C．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能D．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能解析：選BD由于彈簧振子做阻尼振動(dòng)，所以A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能，C錯(cuò)誤，D正確；由于彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量(即位移)有關(guān)，B正確；振子在A時(shí)刻的動(dòng)能大于B時(shí)刻的動(dòng)能，A錯(cuò)誤。1.從受力角度來(lái)看振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振幅達(dá)到最大。2．從功能關(guān)系來(lái)看當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一樣的次數(shù)越多，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功越多，振幅就越大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時(shí)，振幅才不再增加。3．利用共振解決問(wèn)題(1)在分析解答有關(guān)共振問(wèn)題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件分析：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。(2)在解決有關(guān)共振的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型，弄清驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。(3)圖象法解決問(wèn)題直觀便利，如圖所示，利用共振圖線可以找出最大振幅，以及振動(dòng)的固有頻率或固有周期，然后再利用周期公式進(jìn)行分析。[典型例題]例2.如圖為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？共振時(shí)擺球的最大加速度為多少？(g取10m/s2)[解析]從共振曲線可知，單擺的固有頻率f＝0.5Hz，由f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))得l＝eq\f(g,4π2f2)代入數(shù)據(jù)解得l≈1m從共振曲線可知，單擺發(fā)生共振時(shí)，振幅Amax＝8cm擺球在最大位移處加速度最大，有mgsinθ＝mamax即amax＝gsinθ≈g·eq\f(A,l)代入數(shù)據(jù)解得amax≈0.8m/s2[答案]1m8cm0.8m/s2[點(diǎn)評(píng)]解決此類問(wèn)題的思路[即時(shí)鞏固]2．[多選]把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上安一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩，如圖所示。篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是()A．提高輸入電壓B．降低輸入電壓C．增加篩子質(zhì)量D．減小篩子質(zhì)量解析：選AC在題給條件下，篩子振動(dòng)的固有周期T固＝eq\f(15,10)s＝1.5s，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期(對(duì)篩子來(lái)說(shuō)是驅(qū)動(dòng)力的周期)T驅(qū)＝eq\f(60,36)s≈1.67s，要使篩子振幅增大，就得使這兩個(gè)周期值靠近，可采納兩種做法：第一，提高輸入電壓使偏心輪轉(zhuǎn)得快一些，減小驅(qū)動(dòng)力的周期；其次，增加篩子的質(zhì)量使篩子的固有周期增大，A、C正確。1．[多選]一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅漸漸減小。下列說(shuō)法正確的是()A．機(jī)械能漸漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．后一時(shí)刻的動(dòng)能肯定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C．后一時(shí)刻的勢(shì)能肯定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能D．后一時(shí)刻的機(jī)械能肯定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能解析：選AD單擺在振動(dòng)過(guò)程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能漸漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、D正確；雖然單擺總的機(jī)械能在漸漸減小，但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)，動(dòng)能漸漸減小，勢(shì)能漸漸增大，而勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢(shì)能漸漸減小，動(dòng)能漸漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)肯定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)，B、C錯(cuò)誤。2．下列振動(dòng)中屬于受迫振動(dòng)的是()A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的搖擺B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)C．小孩睡在自由搖擺的吊床上，小孩隨著吊床一起搖擺D．彈簧振子在豎直方向上沿豎直方向振動(dòng)解析：選B受迫振動(dòng)是振動(dòng)物體在驅(qū)動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng)，B正確；A、C是阻尼振動(dòng)，D是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3．[多選]日本是地震災(zāi)難多的國(guó)家，某次強(qiáng)震后，許多房屋坍塌，下列有關(guān)地震發(fā)生時(shí)的說(shuō)法正確的是()A．全部建筑物振動(dòng)周期相同B．全部建筑物振幅相同C．建筑物的振動(dòng)周期由其固有周期確定D．全部建筑物均做受迫振動(dòng)解析：選AD地震中全部建筑物均做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與固有周期無(wú)關(guān)，都等于驅(qū)動(dòng)力的周期，A、D正確。4．(2024·臺(tái)州高二檢測(cè))如圖是探究單擺共振條件時(shí)得到的圖象，它表示了振幅跟驅(qū)動(dòng)力頻率之間的關(guān)系，(取π2＝g)試分析：(1)這個(gè)單擺的擺長(zhǎng)L是多少？(2)假如擺長(zhǎng)變長(zhǎng)一些，畫(huà)出來(lái)的圖象的高峰將向哪個(gè)方向移動(dòng)？解析：(1)如題圖可知，單擺的固有頻率f＝0.3Hz又T＝2πeq\r(\f(L,g))，f＝eq\f(1,T)解得擺長(zhǎng)L＝eq\f(25,9)m(2)若擺長(zhǎng)變長(zhǎng)一些，由T＝2πeq\r(\f(L,g))知其周期變大，又由f＝eq\f(1,T)知，固有頻率變小，題圖中最高峰對(duì)應(yīng)的頻率即為此頻率，故向左移動(dòng)。答案：(1)eq\f(25,9)m(2)向左[基礎(chǔ)練]一、選擇題1．下列各種振動(dòng)中，不是受迫振動(dòng)的是()A．敲擊后的鑼面的振動(dòng)B．縫紉機(jī)針的振動(dòng)C．人挑擔(dān)子時(shí)，擔(dān)子上下振動(dòng)D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振動(dòng)解析：選A受迫振動(dòng)是物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng)，而鑼面在敲擊后并沒(méi)有受到周期性驅(qū)動(dòng)力作用，A不是受迫振動(dòng)；B、C、D都是在做受迫振動(dòng)。2．[多選](2024·聊城高二檢測(cè))下列說(shuō)法中正確的是()A．阻尼振動(dòng)是減幅振動(dòng)B．實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不行避開(kāi)地要受到阻尼作用C．阻尼振動(dòng)的振幅漸漸減小，所以周期也漸漸減小D．阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)解析：選ABD阻尼振動(dòng)是減幅振動(dòng)，振動(dòng)周期為振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期；實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不行避開(kāi)地要受阻尼作用；阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)，故選項(xiàng)A、B、D正確。3.如圖所示，一根水平張緊的繩子上系著五個(gè)單擺，擺長(zhǎng)從左至右依次為eq\f(3l,2)、l、eq\f(l,2)、l、2l，若讓D擺先搖擺起來(lái)，周期為T(mén)，穩(wěn)定時(shí)A、B、C、E各擺的狀況是()A．B擺振動(dòng)的振幅最大B．E擺振動(dòng)的振幅最大C．C擺振動(dòng)周期小于TD．A擺振動(dòng)周期大于T解析：選A這是一個(gè)受迫振動(dòng)的問(wèn)題，由D擺供應(yīng)驅(qū)動(dòng)力，供應(yīng)A、B、C、E擺振動(dòng)的能量，A、B、C、E擺做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)的頻率和周期等于D擺的振動(dòng)頻率和周期，C、D錯(cuò)誤；因?yàn)锽擺的擺長(zhǎng)與D擺相等，B擺的固有周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，滿意發(fā)生共振的條件，B擺發(fā)生共振，振幅最大，A正確，B錯(cuò)誤。4．[多選]一洗衣機(jī)脫水筒在正常工作時(shí)特別平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)覺(jué)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來(lái)越猛烈，然后振動(dòng)再漸漸減弱，對(duì)這一現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大B．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小C．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率D．當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最猛烈時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率解析：選AD切斷電源后脫水筒的轉(zhuǎn)速越來(lái)越小，即脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率越來(lái)越小，由題意，當(dāng)洗衣機(jī)脫水筒正常工作時(shí)，特別穩(wěn)定，可知，正常工作時(shí)頻率大于洗衣機(jī)的固有頻率，A正確；當(dāng)振動(dòng)最猛烈時(shí)，洗衣機(jī)發(fā)生了共振，D正確。5．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼(翅膀)很快就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害。后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦的探究，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問(wèn)題。在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的目的主要是()A．加大飛機(jī)的慣性B．使機(jī)體更加平衡C．使機(jī)翼更加堅(jiān)固D．變更機(jī)翼的固有頻率解析：選D飛機(jī)抖動(dòng)的厲害是因?yàn)榘l(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問(wèn)題須要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率差別增大，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿，變更的是機(jī)翼的固有頻率，D正確。二、非選擇題6．如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺。當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過(guò)張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來(lái)，此時(shí)b擺的振動(dòng)周期________(選填“大于”、“等于”或“小于”)d擺的周期。圖乙是a擺的振動(dòng)圖象，重力加速度g，則a的擺長(zhǎng)為_(kāi)_______。解析：a擺搖擺起來(lái)后，通過(guò)張緊的繩子對(duì)b、c、d三個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使b、c、d三擺做受迫振動(dòng)，三擺做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，由于驅(qū)動(dòng)力頻率相同，則三擺的周期相同。據(jù)乙圖可知：T＝2t0，再據(jù)：T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，a擺擺長(zhǎng)：l＝eq\f(gt\o\al(2,0),π2)。答案：等于eq\f(gt\o\al(2,0),π2)[提能練]一、選擇題1．自由搖擺的秋千，搖擺的振幅越來(lái)越小，下列說(shuō)法正確的是()A．機(jī)械能守恒B．能量正在消逝C．總能量守恒，機(jī)械能減小D．只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化解析：選C自由搖擺的秋千可以看做阻尼振動(dòng)的模型，振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不只是系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，振動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)開(kāi)放系統(tǒng)，與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換；系統(tǒng)由于受到阻力，消耗系統(tǒng)能量做功，而使振動(dòng)的能量不斷減小，但總能量守恒，C正確。2．[多選]某簡(jiǎn)諧振子，自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象如圖甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖象如圖甲中的曲線Ⅱ所示，那么，此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的()A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)D．肯定不是c點(diǎn)解析：選AD振子的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期的關(guān)系是T驅(qū)＝eq\f(3,2)T固，所以受迫振動(dòng)的狀態(tài)肯定不是圖乙中的b點(diǎn)和c點(diǎn)，可能是a點(diǎn)，A、D正確。3．下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變更的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，如圖所示，則()驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60HzB．60Hz＜f固＜70HzC．50Hz＜f固＜60HzD．以上三項(xiàng)都不對(duì)解析：選C從圖中所示的共振曲線，可推斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越??；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，并從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變更越慢；比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變更最小，因此，50Hz＜f固＜60Hz，C正確。4．如圖所示裝置中，已知彈簧振子的固有頻率f固＝2Hz，電動(dòng)機(jī)皮帶輪的直徑d1是曲軸皮帶輪d2的eq\f(1,2)。為使彈簧振子的振幅最大，則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為()A．60r/minB．120r/minC．30r/minD．240r/min解析：選D若使振子振幅最大，則曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為f＝2Hz，即轉(zhuǎn)速為2r/s，由于eq\f(d1,d2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(1,2)，ω1r1＝ω2r2，故eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(2,1)，所以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4r/s，即240r/min，D正確。二、非選擇題5．如圖所示是用來(lái)測(cè)量各種電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)的原理圖。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為80H