數(shù)學(xué)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課件-2024-2025學(xué)年高一下人教A版（2019）必修第二冊

§8.4.2

空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系第八章立體幾何初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直線與直線之間的三種位置關(guān)系，了解直線與平面之間的三種位置關(guān)系，了解平面與平面之間的兩種位置關(guān)系;2.會判斷空間直線、平面之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)；3.能用圖形、文字、符號三種語言形式描述空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).復(fù)習(xí)回顧過不在一條直線上的三個點(diǎn)，有且只有一個平面?；臼聦?shí)1——確定平面的主要依據(jù)；如果一條直線上的兩個點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在這個平面內(nèi)?；臼聦?shí)2——判斷直線是否在平面內(nèi)；

判斷點(diǎn)是否在平面內(nèi)如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線?；臼聦?shí)3——判斷兩個平面相交的依據(jù)；

判斷點(diǎn)在直線上

復(fù)習(xí)回顧經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)，有且只有一個平面．推論1經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面．推論2經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面．推論31.直線與直線的位置關(guān)系思考1：空間中直線與直線有哪些位置關(guān)系？（1）AB和DC有什么位置關(guān)系？（2）AB和BC有什么位置關(guān)系？（3）AB和CC’有什么位置關(guān)系？是平行還是相交？直線AB和CC’不同在一個平面內(nèi)，沒有任何一個公共點(diǎn)，它們既不平行也不相交。1.直線與直線的位置關(guān)系不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。定義abaAbb(1)(3)(2)為了體現(xiàn)它們不共面的特點(diǎn)，常借助一個或兩個平面來襯托.畫法判別方法1：兩條直線既不相交，也不平行方法2：兩條直線不同在任何一個平面內(nèi)αααβ1.直線與直線的位置關(guān)系1.直線與直線的位置關(guān)系思考2：分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是否一定異面？a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線abM答：不一定.它們可能異面，可能相交，也可能平行。

abab1.直線與直線的位置關(guān)系相交直線平行直線共面直線異面直線在同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn).不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn).無公共點(diǎn)相交直線平行直線異面直線αααabaabAba//ba∩b=Aa與b異面1.直線與直線的位置關(guān)系異面直線判定定理：與一個平面相交的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過交點(diǎn)的直線是異面直線。1.直線與直線的位置關(guān)系平行異面相交相交異面41.直線與直線的位置關(guān)系2.直線與平面的位置關(guān)系直線l在平面α內(nèi)：直線l上所有點(diǎn)都在平面α上直線l與平面α相交：直線l與平面α只有一個公共點(diǎn)A

直線l與平面α平行：直線l與平面α沒有公共點(diǎn)

A3.平面與平面的位置關(guān)系思考3：空間中平面與平面的位置關(guān)系有哪些？（1）平面ABCD和平面A’B’C’D’有什么位置關(guān)系？（2）平面ABCD和平面BCC’B’有什么置關(guān)系？BDCA'B'C'D'A兩個平面平行——沒有公共點(diǎn)；兩個平面相交——有一條公共直線.平面與平面的位置關(guān)系有且只有兩種3.平面與平面的位置關(guān)系兩平面平行：畫兩個平行四邊形表示，但要注意表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行。兩平面相交：在畫兩個相交平面時，如果其中一個平面的一部分被另一個平面擋住，通常把被擋住的部分畫成虛線或不畫。ααββ√X3.平面與平面的位置關(guān)系兩個平面平行——沒有公共點(diǎn)；兩個平面相交——有一條公共直線.位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)符號表示圖形表示兩個平面平行沒有公共點(diǎn)兩個平面相交有一條公共直線（有無數(shù)個公共點(diǎn)）

β

課堂小結(jié)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)與直線的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系點(diǎn)在直線外點(diǎn)與平面的位置關(guān)系