成人高考考試題庫及答案

成人高考考試題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.設集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個單位得到B.向右平移π/2個單位得到C.向上平移π/2個單位得到D.向下平移π/2個單位得到3.不等式x2-2x-3>0的解集是（）A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-3,1)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)4.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.125.過點(1,1)且斜率為2的直線方程為（）A.y-1=2(x-1)B.y+1=2(x+1)C.y-1=-2(x-1)D.y+1=-2(x+1)6.若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-57.已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3，則f(1)=（）A.0B.1C.2D.38.一個圓的方程為x2+y2=9，則該圓的半徑為（）A.3B.6C.9D.189.在等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則a3=（）A.18B.27C.36D.5410.函數(shù)y=log2x的定義域是（）A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.[0,+∞)D.R答案1.B2.A3.B4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=x2D.y=1/x2.下面哪些數(shù)是實數(shù)（）A.3B.√2C.iD.-1/23.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行，則（）A.k1=k2B.b1=b2C.k1k2=-1D.k1=k2且b1≠b24.以下哪些是二次函數(shù)（）A.y=3x2+2x-1B.y=(x-1)2C.y=xD.y=1/x25.對于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，向量a+b=（）A.(x1-x2,y1-y2)B.(x1+x2,y1+y2)C.(x2-x1,y2-y1)D.(x1y1+x2y2)6.在三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，根據(jù)正弦定理有（）A.a/sinA=b/sinBB.a/sinB=b/sinAC.a/cosA=b/cosBD.a/cosB=b/cosA7.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的有（）A.y=2xB.y=x2在(0,+∞)C.y=log2x在(0,+∞)D.y=sinx在(-π/2,π/2)8.以下關于圓的說法正確的是（）A.圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標，r為半徑B.圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，當D2+E2-4F>0時表示圓C.圓x2+y2=1的圓心在原點D.圓的面積公式為S=πr29.等比數(shù)列{an}的通項公式an=a1q^(n-1)，那么等比數(shù)列的性質(zhì)有（）A.a_m/a_n=q^(m-n)B.a_ma_n=a_pa_q（m+n=p+q）C.若m,n,p成等差數(shù)列，則a_m,a_n,a_p成等比數(shù)列D.等比數(shù)列的前n項和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)10.以下關于對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）的說法正確的是（）A.當a>1時，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增B.當0<a<1時，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減C.函數(shù)圖象恒過點(1,0)D.定義域為(0,+∞)答案1.ABD2.ABD3.AD4.AB5.B6.A7.ABCD8.ABCD9.ABC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)。（）3.直線y=x+1的斜率為1。（）4.等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。（）5.向量的模長一定是非負實數(shù)。（）6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-b/2a。（）7.若a>b，則a2>b2。（）8.等比數(shù)列中，公比q不能為0。（）9.對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象在y軸右側。（）10.圓的周長公式為C=2πr。（）答案1.對2.對3.對4.對5.對6.對7.錯8.對9.對10.對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=2x2-4x+1的頂點坐標。答案：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點橫坐標x=-b/2a，這里a=2，b=-4，所以x=-(-4)/(2×2)=1。把x=1代入函數(shù)得y=2×12-4×1+1=-1，所以頂點坐標為(1,-1)。2.已知向量a=(3,4)，求向量a的模長。答案：向量a=(x,y)的模長|a|=√(x2+y2)，對于向量a=(3,4)，|a|=√(32+42)=5。3.簡述等差數(shù)列的前n項和公式及其推導思路。答案：等差數(shù)列前n項和公式Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2。推導思路：將前n項和Sn=a1+a2+…+an倒序?qū)憺镾n=an+an-1+…+a1，然后兩式相加，利用等差數(shù)列性質(zhì)an+a1=a2+an-1等，化簡可得。4.求過點(2,-1)且與直線y=2x+3垂直的直線方程。答案：已知直線y=2x+3的斜率為2，與其垂直的直線斜率為-1/2。根據(jù)點斜式方程y-y1=k(x-x1)，這里(x1,y1)=(2,-1)，k=-1/2，所以直線方程為y+1=-1/2(x-2)，即x+2y=0。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x3的單調(diào)性。答案：對函數(shù)y=x3求導得y'=3x2，當x≠0時，y'≥0。所以函數(shù)y=x3在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。2.在三角形ABC中，角A、B、C滿足A+B+C=π，討論sin(A+B)與sinC的關系。答案：因為A+B+C=π，所以A+B=π-C，sin(A+B)=sin(π-C)=sinC，它們相等。3.討論等比