3．2　整式的加減（教學(xué)設(shè)計）2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

3．2整式的加減（教學(xué)設(shè)計）2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析嘿，同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，走進(jìn)北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊的“3.2整式的加減”這一章節(jié)。在這里，我們將學(xué)習(xí)如何將整式進(jìn)行加減運(yùn)算，這可是數(shù)學(xué)中的基本功哦！??

這節(jié)課，我們會從簡單的單項(xiàng)式加減開始，逐步過渡到多項(xiàng)式加減，最后還會學(xué)習(xí)一些特殊技巧，比如同類項(xiàng)的合并和去括號。這些知識可是我們以后學(xué)習(xí)代數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)哦！??

說到這里，我想問問大家，你們對整式加減有什么疑問嗎？或者，你們在之前的學(xué)習(xí)中遇到過哪些困難呢？??我們一起來克服它們，讓數(shù)學(xué)變得更加有趣！??核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力和問題解決能力。通過整式的加減學(xué)習(xí)，同學(xué)們將學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和運(yùn)算規(guī)則來表示和解決實(shí)際問題，增強(qiáng)符號意識，提升抽象思維水平。同時，通過合作探究和自主練習(xí)，同學(xué)們將培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：整式的加減運(yùn)算規(guī)則及其應(yīng)用。

-具體內(nèi)容：

-理解同類項(xiàng)的概念，并能正確識別同類項(xiàng)。

-掌握合并同類項(xiàng)的法則，能熟練進(jìn)行同類項(xiàng)的加減運(yùn)算。

-理解去括號的規(guī)則，并能正確進(jìn)行去括號操作。

-應(yīng)用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：

-理解并應(yīng)用去括號法則，特別是對于含有負(fù)號括號的去括號。

-在復(fù)雜多項(xiàng)式加減中正確識別同類項(xiàng)并合并。

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題，并正確進(jìn)行運(yùn)算。

-細(xì)節(jié)舉例：

-難點(diǎn)一：去括號時，對于括號前是負(fù)號的整式，如何正確分配負(fù)號。

例如，在計算-(2a+3b)+5a-4b時，學(xué)生可能難以理解-1乘以括號內(nèi)每一項(xiàng)。

-難點(diǎn)二：在合并同類項(xiàng)時，如何正確處理不同字母的指數(shù)。

例如，在合并3x^2+2x^2和4xy-3xy時，學(xué)生可能混淆指數(shù)的處理。

-難點(diǎn)三：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化，如何將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為整式形式。

例如，在解決“兩個數(shù)的和是5，它們的差是1，求這兩個數(shù)”的問題時，如何設(shè)置變量和建立方程。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊的教材，以便課堂學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與整式加減相關(guān)的圖片和圖表，如數(shù)軸、分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示的整式，以及示例問題解答過程圖，幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些實(shí)物教具，如不同形狀的卡片，用于演示同類項(xiàng)合并的過程。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并確保實(shí)驗(yàn)操作臺干凈、安全，以便進(jìn)行必要的實(shí)際操作練習(xí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提前通過班級微信群分享整式加減的PPT和教學(xué)視頻，讓學(xué)生了解同類項(xiàng)、去括號等基本概念。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：例如，“如何識別同類項(xiàng)？去括號時要注意什么？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和問題反饋，了解預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT和視頻，初步理解整式加減的基本規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，記錄下自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題整理后，通過平臺提交給教師。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺進(jìn)行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過一個簡單的實(shí)際問題引入整式加減，如“小明有3個蘋果，媽媽又給他加了2個，問小明現(xiàn)在有多少個蘋果？”

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解同類項(xiàng)合并、去括號等運(yùn)算規(guī)則，并通過示例進(jìn)行演示。

組織課堂活動：設(shè)計小組活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并解決類似的問題。

解答疑問：針對學(xué)生在活動中提出的問題，進(jìn)行個別指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師的問題。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試解決實(shí)際問題。

提問與討論：學(xué)生在活動中遇到困難時，敢于提問并與其他同學(xué)討論。

方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生掌握整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

實(shí)踐活動法：通過小組活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些包含整式加減運(yùn)算的練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，鼓勵學(xué)生課后自學(xué)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤進(jìn)行個別輔導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對整式加減的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思，學(xué)生能夠更好地掌握學(xué)習(xí)方法和技巧。知識點(diǎn)梳理整式加減是代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對于七年級的學(xué)生來說，理解和掌握這一部分內(nèi)容至關(guān)重要。以下是本節(jié)課的知識點(diǎn)梳理，涵蓋了同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號等核心概念和技巧。

1.同類項(xiàng)的概念

-同類項(xiàng)：指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

-例如：3x^2和5x^2是同類項(xiàng)，而3x^2和5x^3不是同類項(xiàng)。

2.合并同類項(xiàng)

-合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。

-例如：合并3x^2和5x^2，得到8x^2。

3.去括號

-去括號時，如果括號前是正號，則括號內(nèi)的各項(xiàng)保持不變。

-如果括號前是負(fù)號，則括號內(nèi)的各項(xiàng)符號改變。

-例如：去括號-（2a+3b）得到-2a-3b。

4.去括號（括號前有負(fù)號）的技巧

-去括號時，對于括號內(nèi)的每一項(xiàng)，都需要乘以括號前的負(fù)號。

-例如：去括號-（3x-4y+5z）得到-3x+4y-5z。

5.去括號（括號內(nèi)有加減號）的技巧

-去括號時，需要將括號內(nèi)的每一項(xiàng)分別乘以括號前的系數(shù)。

-例如：去括號-2（x+y-z）得到-2x-2y+2z。

6.整式加減的運(yùn)算步驟

-首先識別同類項(xiàng)，將同類項(xiàng)進(jìn)行合并。

-然后去括號，注意括號前的符號。

-最后將合并后的同類項(xiàng)相加減，得到最終結(jié)果。

7.應(yīng)用整式加減解決實(shí)際問題

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式形式，利用整式加減的規(guī)則進(jìn)行計算。

-例如：計算“一個數(shù)加上它的兩倍等于12”的問題，可以設(shè)這個數(shù)為x，建立方程2x+x=12，解得x=4。

8.整式加減運(yùn)算中的注意事項(xiàng)

-注意字母和字母的指數(shù)在加減運(yùn)算中的不變性。

-注意去括號時符號的處理。

-注意運(yùn)算的順序和步驟，確保計算的準(zhǔn)確性。板書設(shè)計①整式加減運(yùn)算的基本概念

-同類項(xiàng)：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

-合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。

②去括號法則

-括號前是正號：括號內(nèi)的各項(xiàng)保持不變。

-括號前是負(fù)號：括號內(nèi)的各項(xiàng)符號改變。

③去括號技巧

-括號前有負(fù)號：括號內(nèi)的每一項(xiàng)乘以括號前的負(fù)號。

-括號內(nèi)有加減號：括號內(nèi)的每一項(xiàng)分別乘以括號前的系數(shù)。

④整式加減運(yùn)算步驟

-識別同類項(xiàng)并合并。

-去括號，注意符號。

-合并同類項(xiàng)，得到最終結(jié)果。

⑤應(yīng)用整式加減解決實(shí)際問題

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式形式。

-利用整式加減的規(guī)則進(jìn)行計算。

⑥注意事項(xiàng)

-字母和字母的指數(shù)在加減運(yùn)算中的不變性。

-去括號時符號的處理。

-運(yùn)算的順序和步驟。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于代數(shù)發(fā)展史的片段，了解代數(shù)的歷史背景和重要人物。

-視頻資源：數(shù)學(xué)教育頻道中的“整式加減運(yùn)算”講解視頻，通過動畫形式加深對運(yùn)算規(guī)則的理解。

2.拓展要求

-閱讀材料要求：

-學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于代數(shù)發(fā)展史的片段，了解代數(shù)從古至今的演變過程。

-鼓勵學(xué)生思考代數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要性，以及它如何影響現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

-學(xué)生可以寫一篇簡短的讀書筆記，總結(jié)自己的理解和感悟。

-視頻資源要求：

-學(xué)生觀看數(shù)學(xué)教育頻道中的“整式加減運(yùn)算”講解視頻，注意視頻中展示的運(yùn)算步驟和技巧。

-觀看后，學(xué)生可以嘗試獨(dú)立完成視頻中的例題，鞏固所學(xué)知識。

-學(xué)生可以將自己在觀看視頻過程中的疑問記錄下來，并在下節(jié)課上與同學(xué)們分享討論。

3.教師指導(dǎo)與幫助

-教師可以推薦一些與整式加減運(yùn)算相關(guān)的書籍或在線資源，供學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-教師可以通過課堂提問或小組討論的方式，了解學(xué)生對拓展內(nèi)容的理解和掌握情況。

-對于學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過程中遇到的疑問，教師應(yīng)提供必要的解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙。

4.拓展活動設(shè)計

-設(shè)計一個“整式加減運(yùn)算挑戰(zhàn)賽”，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成一定數(shù)量的整式加減題目，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

-組織一個“數(shù)學(xué)故事會”，讓學(xué)生分享自己閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》后的心得體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-安排一次“數(shù)學(xué)應(yīng)用展示”，讓學(xué)生利用整式加減運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問題，如購物、烹飪等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教學(xué)反思與改進(jìn)嘿，親愛的同學(xué)們，今天我們的數(shù)學(xué)課就到這里了。回顧一下，我們學(xué)習(xí)了整式加減，這可是數(shù)學(xué)里的一項(xiàng)基礎(chǔ)技能。現(xiàn)在，讓我們坐下來，喝杯茶，來談?wù)勎覍@節(jié)課的反思吧。

我想說的是，雖然同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中都挺積極的，但是我還是發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解同類項(xiàng)合并的時候，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對指數(shù)的處理還是有點(diǎn)吃力。他們有時候會混淆不同字母的指數(shù)，這在做題目的時候是個大問題。

還有，去括號的規(guī)則雖然簡單，但是有些同學(xué)在實(shí)際操作中還是會犯錯。特別是當(dāng)括號前面有負(fù)號的時候，他們往往容易忘記去改變括號內(nèi)每一項(xiàng)的符號。

所以，我想設(shè)計一些反思活動來幫助我們更好地評估教學(xué)效果，并找出需要改進(jìn)的地方。

首先，我打算在課后收集同學(xué)們的學(xué)習(xí)反饋。我會通過問卷調(diào)查或者個別訪談的方式，了解大家對這節(jié)課的感受和收獲。這樣我就能知道哪些部分大家理解得比較