難點微專題4測聲速問題（解析版）

難點微專題4——測聲速問題方法點撥:聲音在空氣中的傳播速度約為340m/s，光在真空中的傳播速度為.題目中同時涉及聲速和光速時，審題時注意光的傳播時間是否可以忽略。如題：2021年6月28日晚，慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年文藝演出《偉大征程》在國家體育場盛大舉行。絢爛的焰火盛放在國家體育場上空，吸引了大量的市民和游客駐足觀看，如圖所示。某時刻小明同學(xué)在中國科學(xué)技術(shù)館附近看到國家體育場上空的禮花開始綻放，經(jīng)過約t＝4s后開始聽到它的爆炸聲。已知小明所在地點與國家體育場間直線距離約為s＝1368m。請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）若忽略禮花綻放到小明看到禮花所用的時間，求當(dāng)時情況下，聲音在空氣中傳播的速度v1。解：若忽略禮花綻放到小明看到禮花所用的時間，已知聽到爆炸聲音的時間t＝4s，聲音傳播的距離s＝1368m，則聲音在空氣中傳播的速度為：v1＝；若不忽略禮花綻放到小明看到禮花所用的時間，已知空氣中的光速為c，求當(dāng)時情況下，聲音在空氣中傳播的速度v2。（請用題中所給字母s、t、c表示，不必算出具體數(shù)值）若不忽略禮花綻放到小明看到禮花所用的時間，則有t聲﹣t光＝t，即，解得（3）已知空氣中光速約為c＝3×108m/s，請通過計算說明用此種方法測聲速時，為何可以忽略禮花綻放到小明看到禮花所用的時間。光在空氣中傳播的時間為：t光＝，可見t光遠(yuǎn)小于t，所以可以忽略光傳播所需時間。使用儀器測聲速時要注意是否考慮計時操作的反應(yīng)時間，詳見例題。B.例題講解：題型一：賽跑計時員計時誤差1．在直跑道上進(jìn)行百米賽跑時，甲、乙兩個計時員用同樣的表測一個運動員的成績，甲看到發(fā)令槍冒煙時按表，乙聽到發(fā)令槍聲響時按表，他們測出的時間大約相差0.3s，乙計時員所測的時間較短（聲速是340m/s）。解析：光傳播100m時間為：t1＝＝≈3.3×10﹣7s；聲音傳播100m時間為：t2＝＝≈0.3s；故看煙計時比聽聲計時超前：Δt＝t2﹣t1≈0.3s，也就是甲計時員計時較長是正確的，乙計時員計時較短是錯誤的。題型二：計算閃電發(fā)生位置到人的距離問題2．打雷時，雷聲和閃電是在同地同時發(fā)生的。雷雨天，小明觀察到某次閃電經(jīng)歷的時間為t1，聽到這次閃電發(fā)出的雷聲持續(xù)時間為t2（不計云層間回聲時間），剛開始看到閃電到剛開始聽到雷聲的時間為t3，聲音和光傳播速度分別為v和c，則（D）A．t1＜t2，閃電發(fā)生位置到小明距離約為vt3 B．t1＝t2，閃電發(fā)生位置到小明距離約為vt3+ct1 C．t1＜t2，閃電發(fā)生位置到小明距離約為vt3+ct1 D．t1＝t2，閃電發(fā)生位置到小明距離約為vt3解析：因為閃電與雷聲同時產(chǎn)生、同時消失，所以它們持續(xù)的時間應(yīng)該是相同的，故t1＝t2；因此，剛開始看到閃電到剛開始聽到需聲的時間為t3，聲音的速度為v，又因為光的傳播時間可忽略不計，故閃電發(fā)生位置到小明距離約為vt3。綜上所述，只有D符合題意。題型三：聲速測量儀測聲速3．如圖（a）所示，小明和小華同學(xué)合作測量聲速。實驗中小華應(yīng)看槍煙（選填“聽槍聲”或“看槍煙”）開始計時，聽到聲音時結(jié)束計時。如圖（b）所示，是一種聲速測量儀的實驗裝置圖，使用說明書如下，閱讀并回答問題。使用說明書：（1）實驗裝置如圖所示，甲、乙是聲信號采集器（2）復(fù)位后用棒錘敲打銅鈴，聲音被甲、乙接受（3）液晶屏顯示甲、乙接受到信號的時間差，單位為毫秒（1毫秒＝0.001秒）（1）若把銅鈴放在甲、乙的中點，則液晶顯示屏的示數(shù)為0毫秒；（2）一同學(xué)想驗證“聲速隨傳聲介質(zhì)溫度升高而增大”這一結(jié)論是否正確，于是他把銅鈴固定在圖（b）所示位置（與甲乙在一條直線上），打開實驗室空調(diào)提高室內(nèi)溫度后敲打銅鈴。若該結(jié)論是正確的，則液晶顯示屏的數(shù)值會B；A．變大B．變小C．不變D．無法判斷（3）已知s1＝20cm，s2＝80cm，液晶顯示屏上顯示：1.800毫秒，則此時聲速約為333.3m/s。（保留一位小數(shù)）解析：聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，光在空氣中的傳播速度為3×108m/s；因光在空氣中的傳播速度遠(yuǎn)大于聲音在空氣中的傳播速度，所以在看到發(fā)令時散發(fā)的白煙按秒表計時較為準(zhǔn)確看槍煙；（1）如果銅鈴在甲、乙中點，則銅鈴與甲的距離和與乙的距離是相等的，且由于聲速相同，所以聲音從銅鈴到達(dá)甲、乙的時間相同，故液晶屏的示數(shù)為0；（2）甲和乙之間的距離一定，由于溫度越高，聲速越大，所以聲音傳播到甲和乙的時間都會減少，故時間差也會減少，故B正確；（3）設(shè)聲速為v，則聲音從銅鈴傳到甲的時間為：t1＝，聲音從銅鈴傳到乙的時間為：t2＝；由題意知：t2﹣t1＝1.8×10﹣3s，所以﹣＝1.8×10﹣3s，解得：v＝≈333.3m/s題型四：光的傳播時間不可忽略問題聲音的傳播需要時間，即聲音有速度。1738年法國幾位科學(xué)家把大炮架在相距27千米的山頭上，甲山頭放炮時，乙山頭上的人記錄從看見炮的火光到聽到炮聲經(jīng)歷的時間是80s，并計算出聲音在空氣中的速度是337.5m/s（結(jié)果保留1位小數(shù)）。上述測量中，忽略了光的傳播時間，如果考慮光的傳播時間，理論上測出的聲速值會小一些（選填“大”或“小”）。解析：根據(jù)速度公式，得到聲音在空氣中的速度為：；上述測量中，忽略了光的傳播時間，如果考慮光的傳播時間，理論上測出的聲速值會小一些。題型五：考慮計時操作的反應(yīng)時間某興趣小組的甲、乙、丙三位同學(xué)合作估測常溫下聲音在空氣中的傳播速度。（1）他們選擇了鼓（含鼓槌）做實驗，除這器材外，至少還需要的實驗器材是卷尺和停表。（2）如圖1所示，甲負(fù)責(zé)敲鼓、乙負(fù)責(zé)計時、丙負(fù)責(zé)聽聲。實驗步驟如下，請你將實驗操作的步驟B補(bǔ)充完整。A、量出甲、乙兩人之間的直線距離s，并記錄；B、甲同學(xué)用力敲一下鼓，乙同學(xué)在看到甲敲擊鼓面時立即開始記時；C、負(fù)責(zé)聽聲的丙同學(xué)聽到鼓聲時就立即喊“?！?，聽到丙同學(xué)“?！钡闹噶?，乙同學(xué)立即按停秒表；D、將測得的時間t記錄下來；E、計算出聲音的速度v聲，則v聲（速度）＝（文字表達(dá)也可以）。（3）實驗過后，三位同學(xué)反思自己的實驗過程，認(rèn)識到用這樣的方法所測量的聲音傳播時間可能不是很準(zhǔn)確度，原因是：停表操作反應(yīng)的誤差。（4）挫折使人進(jìn)步，甲、乙兩同學(xué)通過網(wǎng)上交流，認(rèn)識到手機(jī)軟件在實驗中可以發(fā)揮神奇的功效，于是他們下載了一款名為Phyphox的物理實驗手機(jī)軟件繼續(xù)進(jìn)行實驗。該軟件能夠自動記錄下所接收到的兩次響聲之間的時間間隔，當(dāng)手機(jī)接收到第一次響聲時能自動開始計時，當(dāng)再次接收到響聲時能自動停止計時，而且它對聲音的響應(yīng)非常靈敏，計時可精確到0.001s。下面是他們倆第二次實驗的過程（如圖2）：A、找一空曠的廣場，分別站于間距為s的A、B兩處，打開手機(jī)軟件做好計時準(zhǔn)備。B、甲先在自己的手機(jī)邊擊掌一次，乙聽到甲的擊掌聲后，也在自己手機(jī)邊擊掌一次。C、查看甲、乙兩手機(jī)記錄下的時間值，分別為t甲、t乙。問：①本實驗中兩手機(jī)所記錄的時間大小關(guān)系是t甲＞t乙（＞/＝/＜）。②測得空氣中聲音的傳播速度v聲＝。（用t甲、t乙、s表示）解析：（1）估測常溫下聲音在空氣中的傳播速度，需要測量路程和時間，而在一定時間內(nèi)聲音傳播的路程較大，所以測量路程需要用卷尺，測量時間需要用精確度較高的停表；（2）光速比聲速快，聲音的傳遞也需要時間，所以看到甲敲擊鼓面開始計時更準(zhǔn)確；速度是路程與時間的比值，即v聲＝；（3）測量聲音傳播的時間可能不是很準(zhǔn)確，其原因是停表操作反應(yīng)的誤差；（4）①由記錄的過程可知，t甲比t乙多記錄聲音傳播的時間，即t甲＞t乙；②聲音從A傳遞到B所需時間為：，測得空氣中聲音的傳播速度為：＝。C.針對訓(xùn)練：題型一：賽跑計時員計時誤差6．在100m短跑比賽時，如果裁判員聽見聲音才開始計時，則計時的結(jié)果將出現(xiàn)0.29s的誤差；這樣計時是將該運動員的成績了提高（選填“提高”或“降低”）．（V空＝340m/s，計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）解析：聲音傳播100m所需的時間為：t＝＝≈0.29s；故裁判員聽到發(fā)令槍聲響后開始按表計時，會使運動員的成績就會提高0.29s。題型二：計算閃電發(fā)生位置到人的距離問題7.幾位同學(xué)想計算閃電發(fā)生的位置到他們的距離，下列幾種方案中誤差最小的是（A）A．記錄剛看到閃電至剛聽到雷聲的時間，再乘聲速 B．多測幾次閃電與雷聲的時間間隔后平均值，再乘聲速 C．記錄剛看到閃電至雷聲剛結(jié)束的時間，再乘聲速 D．分別按選項A、B兩種方法求出聲速后再求平均值解析：A、記錄剛剛看到閃電至剛剛聽到雷聲的時間，這樣閃電和雷聲對應(yīng)，時間的誤差最小，符合題意；B、閃電每次可能會出現(xiàn)在不同的地方，不是固定在一點，因此不能用“多測幾次對應(yīng)不同閃電與雷聲的時間間隔，求平均值”的方法，這種做法是錯誤的，不合題意。C、記錄剛剛看到閃電至雷聲剛剛結(jié)束的時間，由于雷聲經(jīng)過云層、山脈反射會持續(xù)一段時間，這樣測量會導(dǎo)致時間偏大、誤差大，不合題意；D、AB選項的做法是不正確的，因此兩次求平均值，也是錯誤的，不合題意；題型三：聲速測量儀測聲速如圖所示為聲速測量儀的實驗裝置圖及其使用說明書，根據(jù)使用說明書，回答下列問題。使用說明書：1.甲、乙為聲信號采集器。2.用小槌敲打銅鈴，聲音被甲、乙接收。3.液晶屏顯示甲、乙接收到信號的時差，單位為秒（s）。（1）若銅鈴放置在甲、乙的中點，即s1＝s2，用小槌敲打銅鈴，則液晶顯示屏的示數(shù)為0s。（2）把聲速測量儀放置于某液體中，將銅鈴移至甲、乙之間、且三者在同一直線上。用小槌敲打銅鈴，液晶顯示屏上顯示0.002s，已知s1＝0.4m，s2＝3.4m，則聲音在該液體中的傳播速度約為1500m/s。（3）把聲速測量儀放置于空氣中（聲音在空氣中的傳播速度為340m/s），調(diào)整甲、乙間距為51cm，再將銅鈴放到乙的右邊距離乙20cm處，并與甲、乙在一條直線上，用小槌敲打銅鈴，液晶顯示屏的示數(shù)t1為0.0015s；增大銅鈴到乙的距離，敲打銅鈴，液晶顯示屏的示數(shù)為t2，則兩者的大小關(guān)系為：t1＝t2。解析：（1）如果銅鈴在甲、乙中點，則銅鈴與甲的距離和與乙的距離是相等的，且由于聲速相同，所以聲音從銅鈴到達(dá)甲、乙的時間相同，故液晶屏的示數(shù)為0s；（2）設(shè)聲速為v，則聲音從銅鈴傳到甲的時間為：，聲音從銅鈴傳到乙的時間為：；由題意知：t2﹣t1＝0.002s，所以，解得：v＝1500m/s；（3）若小明調(diào)整甲、乙間距為s甲、乙＝51cm＝0.51m，銅鈴放到乙的右邊距離乙20cm處，即s乙＝20cm＝0.2m，那么銅鈴距離甲的距離s甲＝51cm+20cm＝71cm＝0.71m，假設(shè)液晶顯示屏的示數(shù)為t，已知聲音在空氣中傳播速度v空＝340m/s，所以。增大銅鈴到乙的距離，甲、乙之間的距離不變，所以顯示屏的示數(shù)不變。題型四：光的傳播時間不可忽略問題如圖所示為比賽場上的發(fā)令員，每次發(fā)令時他總是要把槍高高地伸到小黑板前才開槍。終點處的計時員要根據(jù)發(fā)令員發(fā)出的信息按下秒表開始計時，關(guān)于小黑板的作用及對計時員的要求，下列說法正確的是（B）A．小黑板的作用是為了讓計時員能更清楚地聽到開槍時的聲音 B．小黑板的作用是為了讓計時員能更清楚地看到開槍時的白煙 C．若計時員在看到白煙時開始計時，則所記錄的時間為準(zhǔn)確值 D．若計時員在聽到槍響時開始計時，則所記錄的時間為準(zhǔn)確值解析：（1）賽跑時小黑板的作用是為了讓計時員能更清楚地看到開槍時的白煙，便于計時，故A錯誤，B正確；聲音的傳播需要時間，聲音傳到終點時運動員已經(jīng)開始跑了，因為在空氣中聲速遠(yuǎn)小于光速，光的傳播時間可以忽略，故百米賽跑時終點計時員看見發(fā)令槍冒煙開始計時，而不是以聽到槍聲開始計時，但由于光的傳播時間雖然小，但也有時間，所以所記錄的時間不是準(zhǔn)確值，故CD錯誤。題型五：考慮計時操作的反應(yīng)時間Phyphox是一款功能強(qiáng)大的物理實驗手機(jī)軟件，其中的AcousticStopwatch功能能夠自動記錄下所接收到的兩次響聲之間的時間間隔：當(dāng)手機(jī)接收到第一次響聲時便自動計時，當(dāng)再次接收到響聲時計時自動停止（類似于使用秒表時的啟動和停止），由于對聲音的響應(yīng)非常靈敏，計時可精確到0.001s。（1）若已知空氣中的聲速為340m/s，0.001s內(nèi)聲音的傳播距離為多少m？（2）某人使用手機(jī)在空曠的平地上，測量到對面山崖的距離。他在手機(jī)邊擊掌一次，手機(jī)第二次記錄到掌聲的回聲時顯示時間差是5秒。那么山崖距離人的距離多遠(yuǎn)？（3）現(xiàn)實中氣壓、溫度對聲音傳播的速度都有影響，甲、乙兩人使用手機(jī)在空曠安靜的某地上測量該處聲音的傳播速度。他們分別站于間距測量值為167m的A、B兩處，打開手機(jī)軟件做好計時準(zhǔn)備。甲先在手機(jī)邊擊掌一次，乙聽到擊掌聲之后，也在手機(jī)邊擊掌一次。已知乙聽到掌聲和擊掌的反應(yīng)時間為t乙＝0.5s，甲手機(jī)有效記錄下了兩次掌聲的時間間隔為t甲＝1.5s。求本實驗中測出的聲音的傳播速度為多少？解析：（1）由v＝可知，聲音的傳播距離為：s1＝vt1＝340m/s×0.001s＝0.34m；（2）聲音從人站的位置傳播到山崖的時間為：t2＝×5s＝2.5s；山崖距離人的距離為：s2＝vt2＝340m/s×2.5s＝850m；（3）由記錄過程知，從A到B處聲音的傳播的時間為t＝（t甲﹣t乙）＝×（1.5s﹣0.5s）＝0.5s；測得空氣中聲音的傳播速度：v′＝＝＝334m/s。終極挑戰(zhàn)：11.聲音的傳播需要時間，即聲音有速度。17