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TheGuass-MarkovTheorem,計量經(jīng)濟(jì)學(xué)2010年課堂演示,孫昊旸,HaoyangSun,以模型為例證明TheGuass-MarkovTheorem,選取模型：根據(jù)高斯馬爾科夫定理，我們需要證明的就是具有一下的一些特性：1、線性：估計量與存在線性關(guān)系2、無偏：期望值=真實值3、最好：方差最小,HaoyangSun,關(guān)于的證明,關(guān)于的證明其實和對的證明非常類似，我們依舊是對其期望、方差及表示形式進(jìn)行考察，從而證明高斯-馬爾科夫定理。,HaoyangSun,證明線性,根據(jù)最小二乘法，我們已知對這一表達(dá)形式做適當(dāng)變形：其中，從而證明,HaoyangSun,證明無偏,無偏：,其中，用到了之前的結(jié)論,HaoyangSun,證明最好思路1（比較法）,思路一：構(gòu)造新的估計量，做比較我們之前定義：現(xiàn)構(gòu)造一個新的線性估計量,HaoyangSun,思路1比較法,這里，需要探討的一些性質(zhì)，以便繼續(xù)證明。,HaoyangSun,思路1比較法,這樣一來，無偏性要求對于任意都有,HaoyangSun,HaoyangSun,證明最好思路2（求解法）,利用多元函數(shù)極值的方法直接去求解這個“最好的”的估計量,HaoyangSun,HaoyangSun,目標(biāo)轉(zhuǎn)換,HaoyangSun,HaoyangSun,HaoyangSun,最后一步：解出這
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