河北省清河縣清河中學(xué)高一數(shù)學(xué)3.3.1《兩直線的交點坐標(biāo)》學(xué)案（通用）

1、3.3.1兩直線的交點坐標(biāo)3.3.2點間的距離一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .必須用方程解的個數(shù)判定兩條直線的位置關(guān)系，求出兩條直線的交點坐標(biāo)。2 .把握直角坐標(biāo)系兩點之間的距離，用坐標(biāo)證明簡單的幾何問題。3 .通過兩點間距離式的導(dǎo)出，可以更充分地得到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。 灬二、大綱要求1 .重點：判斷兩直線是否相交，求交點坐標(biāo)難點：兩條直線相交與二元一次方程式的關(guān)系2 .重點、兩點間距離公式的導(dǎo)出用難點、兩點間距離公式來證明幾何問題。三、方法指導(dǎo)：仔細(xì)閱讀教材，提出疑問，討論困惑。 嘗試練習(xí)。四、自主學(xué)習(xí)問題1 :已知的直線：(1)這兩條直線相交時，如何求出交點坐標(biāo)？(2)交點坐標(biāo)與二項一次方程式有什么關(guān)系？

2、研究1 :兩條直線與由該方程式組成的方程式的系數(shù)有什么關(guān)系？(1)如果二項一次方程式有唯一的解，L1和L2相交(2)如果二元一次方程式?jīng)]有解，L1和L2是平行的(3)若二項一次方程式中有無數(shù)個解，則L1和L2重疊.問題2:1 .復(fù)習(xí)軸上兩點的距離公式2 .以前學(xué)到的知識能否解決以下問題(利用數(shù)形結(jié)合，構(gòu)筑直角三角形，根據(jù)匹里定理，不容易得到五、典型分析例1判斷以下各對的直線的位置關(guān)系。 如果相交，則求交點坐標(biāo)。(1)l1:x-y=0，l2:3x3y-10=0(2)L1:3x-y=0，L2:6x-2y=0(3)L1:3x 4y-5=0，L2:6x 8y-10=0探索2:變化時，方程式3x 4y-

3、2 (2x y 2)=0表示哪個圖形，圖形的特征是？在例2中，已知a是實數(shù)，兩直線l1:ax y 1=0，l2:xy-a=0在一點相交.求證明：交點不可能在第一象限和x軸上例3 :知道點a (3，6 )，x軸上的點p和點a的距離為10，求出點p的坐標(biāo)變量：已知點a (-1，2 )在x軸上求點，設(shè)|PA|=|PB|，求|PA|的值.例4 :求函數(shù)的最小值六、教室的總結(jié)求出兩條直線的交點坐標(biāo)和平面上兩點間距離式的導(dǎo)出，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想”，體會了用“數(shù)”的運算解決“形”問題的方法。七、學(xué)習(xí)評價1 .求出通過點，通過以下兩條直線交點的直線方程式：.2、為什么值時直線的交點在第一象限？求3.2點的距離。4、已知點5、已知情況下，求點的坐標(biāo)八、定時訓(xùn)練1 .通過與兩條直線的交點，求出與直線垂直的直線方程式2、直線l:y=kx-與直線2x3y-6=0的交點在第一象限時，直線l的傾斜角的取法如下甲乙PS3、已知點、求出的值5 .求出在軸上到點的距離為13的點的坐標(biāo)。5 .如圖所示，光束通過p (2，1 )入射到直線l:x y 1=0，反射后，通過點q (0，2 )求出入射光線所在的直線的方程式(2)沿該光線的從p