工程問題---復(fù)習(xí)專題.ppt

1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí),工程問題,在日常生活中，做某一件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項任務(wù)，完成某項工程等等，都要涉及到工作時間、工作效率、工作總量這三個量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是 工作時間工作效率 = 工作總量。,在小學(xué)數(shù)學(xué)中，探討這三個數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫它們做“工程問題”。,工程問題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點，是分數(shù)應(yīng)用題的引申與補充，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要工具，也是教材的難點。,工程問題是把工作總量看成單位“1”的應(yīng)用題，它具有抽象性，學(xué)生認知起來比較困難。 這里，我把一些常見的“工程問題”的題型及其解法分享給大家。,一條公路，甲單獨修15天可完成，乙單獨修10天可完

2、成，問兩人合作，幾天可以完成？,解析：一條公路看成1個整體，就是工作總量，因此可以把工作總量看作“1”，所謂工作效率，就是單位時間內(nèi)完成的工作量，我們用的時間單位是“天”，所以1天就是一個單位。 你能說出甲、乙的工作效率分別可以怎么表示嗎？,一條公路，甲單獨修15天可完成，乙單獨修10天可完成，問兩人合作，幾天可以完成？,方法一：,工作時間=工作總量工作效率,一條公路，甲單獨修15天可完成，乙單獨修10天可完成，問兩人合作，幾天可以完成？,方法二：,為了計算整數(shù)化（盡可能用整數(shù)進行計算），可把工作量多設(shè)份額。10與15的最小公倍數(shù)是30。設(shè)全部工作量為30份，那么甲每天完成2份，乙每天完成3份

3、，兩人合作所需天數(shù)是 :,30（2 + 3）= 6（天）,一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。現(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需要做幾天可以完成全部工作？,方法一：,一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成?，F(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需要做幾天可以完成全部工作？,方法二：,9與6的最小公倍數(shù)是18。設(shè)全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需時間是,（18 - 23）3=4（天）,一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。現(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需要做幾天可以完成全部工作？,方法三：,甲與乙的工作效

4、率之比是 6 9= 2 3,甲做了3天，相當(dāng)于乙做了2天。乙完成余下工作所需時間是 6 - 2=4（天）,一項工程，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需9天，如果甲先做10天后，乙接著做，問乙還要多少天完成？,一項工程，甲獨做需15天，乙獨做需12天，現(xiàn)在甲乙合作若干天后，乙再接著做3天，就完成了全部工程，問甲乙合作了多少天？,一項工程，甲隊單獨做需20天完成，如果甲乙合作12天可以完成，如果乙隊單獨做，多少天可以完成？,有一項工程，甲隊獨做需8天，乙隊獨做需10天，丙隊獨做需20天，現(xiàn)在由丙隊先獨做9天后，再由甲乙合作，問再需多少天可以完成？,一項工程，甲單獨做需要18天，乙單獨做需要24天，如

5、果兩隊合作8天后，剩下的工程由甲隊單獨做，甲隊還要做多少天？,一項工程，甲單獨做需要20天，現(xiàn)在甲先做8天后剩下的由乙單獨做15天才完成，那么乙單獨做這項工程需多少天？,一項工程，甲單獨做9天完成，乙單獨做8天完成，現(xiàn)兩人合作，中途休息了2天，完成任務(wù)時乙工作了多少天？,一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲離開了，由乙繼續(xù)做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？,某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成，那么乙還需要做多少天？,一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊

6、單獨做30天完成.現(xiàn)在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）.問開始到完工共用了多少天時間？,方法一,設(shè)全部工作量為30份.甲每天完成3份，乙每天完 成1份. 在甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天之后，還需兩隊合作 （30- 3 8- 1 2）（3+1）= 1（天）,一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現(xiàn)在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）.問開始到完工共用了多少天時間？,方法二,甲隊做1天相當(dāng)于乙隊做3天. 在甲隊單獨做 8天后，還余下（甲隊） 10-8= 2（天）工作量.相當(dāng)于乙隊要做23=6（天） 乙隊單獨做2

7、天后，還余下（乙隊）6-2=4（天）工作量. 4=3+1， 其中3天可由甲隊1天完成，因此兩隊只需再合作1天.,一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成.現(xiàn)在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天。從開始到完成共用了16天.問乙隊休息了多少天？,有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要 8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那么這兩項工作都完成最少需要多少天？,有一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，甲的工效就會降低20%，乙的工效也會降低 10%。他們要8天完成這項工程，兩人合作天

8、數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？,有一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問甲一人獨做需要多少天完成？,有一件工作，甲獨做要12天，乙獨做要18天，丙獨做要24天.這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作.問總共用了多少天？,一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問這項工程由甲獨做需要多少天？,某項工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作。問甲組2人和乙組7人合作多少時間

9、能完成這項工作？,制作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成.乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成.現(xiàn)在三個車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2400個.問丙車間制作了多少個零件？,搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？,甲、乙兩管同時打開，9分鐘能注滿水池.現(xiàn)在，先打開甲管，10分鐘后打開乙管，經(jīng)過3分鐘就注滿了水池.已知甲管比乙管每分鐘多注入0.6立方米水，這個水池

10、的容積是多少立方米？,從數(shù)學(xué)的內(nèi)容來看，水管問題與工程問題是一樣的.水池的注水或排水相當(dāng)于一項工程，注水量或排水量就是工作量.單位時間里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的問題，不過是工作量有加有減罷了.因此，水管問題與工程問題的解題思路基本相同,有一些水管，它們每分鐘注水量都相等.現(xiàn)在打開其中若干根水管，經(jīng)過預(yù)定的時間的 1/3 ，再把打開的水管增加一倍，就能按預(yù)定時間注滿水池，如果開始時就打開10根水管，中途不增開水管，也能按預(yù)定時間注滿水池.問開始時打開了幾根水管？,蓄水池有甲、丙兩條進水管，和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水，單開甲管需3小時，單開丙管需要5小時.要排光一池水，單開乙管需要