2020高三數(shù)學(xué)高考《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》專題學(xué)案：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念（通用）

1、考試綱的領(lǐng)導(dǎo)人數(shù)系的擴(kuò)展和多個(gè)部署1 .理解數(shù)系的擴(kuò)展過程，體會實(shí)際需求和數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾(數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，方程式理論)在數(shù)系的擴(kuò)展過程中的作用2 .理解多個(gè)基本概念和多個(gè)相等的滿足條件3、了解多種代數(shù)表示法及其幾何意義，可以進(jìn)行多種代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解多種代數(shù)形式的加法、減法的幾何意義知識網(wǎng)絡(luò)高考指南重視多個(gè)概念和運(yùn)算，注意多個(gè)問題的實(shí)數(shù)化與第一會話的多個(gè)相關(guān)的概念基本上合格1 .多個(gè)：形狀的數(shù)量稱為多個(gè)，a、b分別稱為和2 .分類：設(shè)為多個(gè)：(1)=0時(shí)，z是實(shí)數(shù)(2)0時(shí)，z是虛數(shù)(3)0且0時(shí)，z是純虛數(shù).3 .復(fù)數(shù)相等：若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則兩個(gè)復(fù)數(shù)相等4 .共軛復(fù)數(shù)： 2個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛

2、部的情況.這2個(gè)復(fù)數(shù)彼此是共軛復(fù)數(shù).在虛部不為零的情況下，也可以說彼此是共軛虛數(shù).如果z=a bi，那么| z |=； z=.6 .復(fù)平面：建立直角坐標(biāo)系，將表示復(fù)數(shù)的平面稱為復(fù)平面，將x軸稱為虛軸。7 .多個(gè)z=a bi(a，bR )與復(fù)平面上的點(diǎn)建立了一對一的關(guān)系8 .兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，但如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都不是實(shí)數(shù)，就比較它們的大小典型例題例1. m取什么實(shí)數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=是實(shí)數(shù)嗎？ 純粹的虛數(shù)嗎？解 z是實(shí)數(shù) z是純虛數(shù)變量訓(xùn)練1:m分別為實(shí)數(shù)的情況下，多個(gè)z=m2-1 (m2 3m 2)i為(1)實(shí)數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？ (4)零？解： (1)m=-1，m=-2； (2)m

3、-1、m2； (3)m=1 (4)m=-1已知x、y是共軛復(fù)數(shù)，求x .解：假設(shè)代入從多個(gè)相等的概念中得到變式訓(xùn)練2 :如果已知的多個(gè)z=1 i，且=1-i，則求出實(shí)數(shù)a、b的值.從z=1 i得到=(a 2)-(a b)i因此，可以解開例3 .如果方程至少有一個(gè)實(shí)數(shù)m，則嘗試獲得實(shí)數(shù)m的值解：假設(shè)實(shí)根，可以利用多個(gè)相等的概念代入=變式訓(xùn)練3 :關(guān)于x的方程式x2 (t2 3t tx )i=0，如果有純虛數(shù)根，就求實(shí)數(shù)t的值及其方程式的根解： t=-3、x1=0、x2=3i .提示：設(shè)定方程式的純虛數(shù)根，分別設(shè)實(shí)部、虛部為0，將問題變換為解方程式例4 .滿足多個(gè)，求出的最小值是的，是的。所以變式訓(xùn)練4 :與已知復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)a、b對應(yīng)的多個(gè)分別為、其中，設(shè)對應(yīng)的多個(gè).(1)求復(fù)數(shù)(2)多個(gè)對應(yīng)點(diǎn)p在直線上，求出的值解： (1)代入(2)?？梢耘稓w納總結(jié)。1 .當(dāng)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、零時(shí)，理解并掌握對實(shí)部和虛部的約