小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”內容分析

1、小學數(shù)學,“數(shù)與代數(shù)”內容分析,蘭州市安寧區(qū)萬里小學 秦瑋,學習領域與課程內容,1.四個學習領域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、 統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用。 2.四個課程內容：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、 統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。,這部分內容包括：數(shù)的概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估計、字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運算、方程、方程組、不等式，函數(shù)。 主線是：從數(shù)及數(shù)的運算到代數(shù)式及其運算，再到方程和解方程、函數(shù)。 在數(shù)的認識中，從數(shù)量抽象出數(shù)，數(shù)的擴充；在數(shù)的運算中，從整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算到有理數(shù)的運算，乘方和開方的運算。 兩個角度：從常量到變量；從數(shù)量關系的等量到不等量關系、變化關系。,第一部分 四條主線,第一

2、部分 四條主線,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運算 二、代數(shù)式及其運算 三、方程與不等式 四、函數(shù),一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運算,1.數(shù)的形成：從量到數(shù)的抽象 自然數(shù)形成：與生活密切相關的數(shù)字（0-9）的形成計數(shù)單位的建立。 （1）數(shù)字的形成 自然數(shù)具有基數(shù)和序數(shù)的性質 自然數(shù)的創(chuàng)造源于人類的生活 自然數(shù)表示的是事物數(shù)量。 （2）計數(shù)單位的產(chǎn)生 “1”、“5”、“60”、“10”,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運算,2.數(shù)的表示：數(shù)位與記數(shù)法 （1）多位數(shù)的表示,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運算,（2）記數(shù)法的含義及刻畫方式 提取數(shù)量信息的法則：進制 刻畫數(shù)量信息的法則：讀法與寫法 刻畫方式1：位值記數(shù)法 9

3、8765432 刻畫方式2：科學記數(shù)法,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運算,3.數(shù)的擴充（一）：分數(shù)和小數(shù) 分數(shù)的擴充：分東西計算過程,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運算,小數(shù)的擴充：十進制記數(shù)法的使用分數(shù)書寫形式的優(yōu)化改進。,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運算,4.數(shù)的擴充（二）： 有理數(shù) 負數(shù),一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運算,5.數(shù)的運算：四則運算的含義與運算律 （1）四則運算的形式化含義 、 加法運算時四則運算的基礎， 減法運算時加法的逆運算， 乘法是一種特殊的加法， 除法是乘法的逆運算。 （2）運算定律： 加法：交換律、結合律 乘法：交換律、結合律、分配律,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運算,二、代數(shù)式及其運算

4、,1.用字母表示數(shù) 是建立數(shù)感與符號意識的重要過程,2.代數(shù)式 用加、減、乘、除、乘方和開方等運算符號連接數(shù)和字母形成的式子。,二、代數(shù)式及其運算,3.代數(shù)式的運算,二、代數(shù)式及其運算,三、方程與不等式,方程用于表示數(shù)量間的等量關系，是含有未知數(shù)的等式。 不等式用于表示數(shù)量間的不等關系，是含有未知數(shù)的不等關系式。,能用方程表示簡單情境中的等量關系 了解方程的作用 了解等式的性質 能用等式的性質解簡單的方程。,三、方程與不等式,1.簡易方程,三、方程與不等式,三、方程與不等式,四、函數(shù),常量和變量 函數(shù)的概念和三種表示法 正比例函數(shù)的圖像和性質 反比例函數(shù)的圖像和性質 一次函數(shù)的圖像和性質 二次函數(shù)的圖像和性質,1.正比例與反比例 在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單問題。,四、函數(shù),通過具體情境，認識正比例的量和反比例的量。,四、函數(shù),會根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)