第08講 應(yīng)變式壓力傳感器

1、講座7壓力測量，壓力和單位應(yīng)變儀的概念，葛利克，一個多才多藝的士兵，從小就喜歡閱讀和科學(xué)；1621年從萊比錫大學(xué)畢業(yè)后，他去耶拿大學(xué)學(xué)習(xí)法律；1623年，他去萊頓大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和力學(xué)。他于1631年參軍，并在軍隊中擔(dān)任軍械工程師。后來，他加入了政界。1646年，他被選為馬德琳堡的市長。無論在軍隊還是在城市，他都沒有停止科學(xué)探索。馬德琳堡半球試驗(yàn)3.1壓力的概念和單位，垂直作用在物體單位面積上的力叫做“壓力”，其表達(dá)式是：F是作用力；s是活躍區(qū)域。國際單位制(SI)中定義的壓力單位是1N力在1m2面積上垂直作用形成的壓力，稱為“帕斯卡”，縮寫為“帕”，單位符號為帕。幾個一般的非法定壓力測量單位，1

2、工程大氣壓力(單位符號：AT)(kgf/cm2)1kg力在1cm2面積上的垂直作用形成的壓力。2標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(單位：大氣壓)最初規(guī)定海平面氣壓為0、緯度45度、晴天的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，其值約為76厘米汞柱高。但是水銀的密度受到溫度的影響。為了保證標(biāo)準(zhǔn)大氣壓是一個固定值，1954年第十屆國際計量大會決議規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101，325牛頓米，即101，325帕斯卡(Pa)，4規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)重力加速度下4點(diǎn)鐘1cm2底面毫米水柱(單位符號：mmH2O)的壓力。3規(guī)定了在標(biāo)準(zhǔn)重力加速度下，0: 00時1cm2底面上1mmHg高水銀柱的壓力。托里切利用一端封閉的1米長的玻璃柱做了一個實(shí)驗(yàn)。裝滿水銀后，

3、它倒放在水銀罐里。水銀的高度為760毫米。如果是水，則應(yīng)為10.336米。表壓、絕對壓力和負(fù)壓(真空度)之間的關(guān)系，3.2應(yīng)變計，1。電阻應(yīng)變效應(yīng)當(dāng)電阻絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時，其電阻值會發(fā)生變化。這種現(xiàn)象，有一根金屬絲，長度為l，截面積為s，電阻率為，其電阻r為(1)。首先，電阻應(yīng)變效應(yīng)，當(dāng)它被軸向力f拉伸(或壓縮)時，它的l、s和sum發(fā)生變化，如圖所示，因此導(dǎo)體的電阻也相應(yīng)地發(fā)生變化。電阻的相對變化可以通過取公式(1)兩邊的對數(shù)，然后微分：(2)、(1)、對于半徑為R、截面積為S=2r2的電阻絲，有，即電阻絲的軸向線性應(yīng)變和徑向線性應(yīng)變。根據(jù)材料力學(xué)，它是泊松系數(shù)，可以在完成后獲得。

4、電阻絲的靈敏度系數(shù)為，靈敏度系數(shù)K受兩個因素影響：材料幾何尺寸的變化，即1 2材料電阻率的變化，即大量實(shí)驗(yàn)證明，對于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，上述公式中最后一項(xiàng)電阻率相對變化的應(yīng)力效應(yīng)是不同的。對于金屬材料，電阻絲靈敏度系數(shù)表達(dá)式中的1 2值遠(yuǎn)大于(d/)/。顯然，金屬絲的抗應(yīng)變效應(yīng)主要是由于結(jié)構(gòu)尺寸的變化。金屬材料電阻的相對變化應(yīng)與其線成正比。這就是金屬材料的抗應(yīng)變效應(yīng)。一般來說，金屬或合金的K=1.73.6。金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)和半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)，而半導(dǎo)體材料的(d/)/項(xiàng)的值遠(yuǎn)大于1 2。壓阻效應(yīng)是指當(dāng)外力施加在某一軸向時，半導(dǎo)體材料的電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。其中：半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)；半導(dǎo)

5、體材料的應(yīng)變力；半導(dǎo)體材料的彈性模量；半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。金屬應(yīng)變片傳感器的核心部件是金屬應(yīng)變片，它能將試樣上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)化為電阻變化。電阻絲應(yīng)變儀由直徑為0.020.04毫米的高電阻率電阻絲制成。為了獲得高電阻，電阻絲被布置在一個被稱為靈敏柵格的柵格網(wǎng)絡(luò)中，并被粘貼在絕緣襯底上，并且引線被焊接在電阻絲的兩端。敏感網(wǎng)格上粘貼有保護(hù)覆蓋層。2.電阻絲應(yīng)變儀的結(jié)構(gòu)；1.典型應(yīng)變儀的結(jié)構(gòu)和組成；(a)導(dǎo)線型(b)箔型(c)半導(dǎo)體；1.敏感網(wǎng)格；2.基底；3.鉛。4.封面；5.粘合劑；6.電極；(1)在敏感柵應(yīng)變儀中實(shí)現(xiàn)應(yīng)變-電阻轉(zhuǎn)換的敏感元件。它通常由直徑為0.0150.05毫米的金屬絲纏繞成網(wǎng)格狀，

6、或者用金屬箔蝕刻成網(wǎng)格狀。在圖中，l代表柵極長度，b代表柵極寬度。電阻值通常在100以上。(2)為了保持敏感網(wǎng)格的形狀、大小和位置固定，通常用粘合劑將基底固定在紙或膠基底上。當(dāng)應(yīng)變儀工作時，基底在將樣品的應(yīng)變精確地傳遞到敏感網(wǎng)格中起作用。因此，基底必須非常薄，通常為0 . 020 . 04毫米.由特殊薄紙制成的基材稱為紙基。由粘合劑和有機(jī)樹脂薄膜制成的粘合基底。(3)導(dǎo)線它在敏感電網(wǎng)和測量電路之間起過渡連接和導(dǎo)向作用。通常，采用直徑約為0 . 10 . 15毫米的低電阻鍍錫銅線，并通過銅焊與敏感柵極端子連接。(4)覆蓋層由紙和膠制成，作為覆蓋敏感網(wǎng)格的保護(hù)層；它可以防止潮濕、腐蝕和損耗。(5)

7、在制造應(yīng)變時，用粘合劑將覆蓋層和敏感柵固定在襯底上；使用應(yīng)變片時，用它將應(yīng)變片基片粘在試件表面的被測零件上。因此，它也起著傳遞應(yīng)變的作用。2線應(yīng)變儀，線應(yīng)變儀有兩種類型：回路型和短路型，如圖所示。環(huán)型是最常用的，它制造簡單，性能穩(wěn)定，成本低，易于粘貼，但其應(yīng)變橫向效應(yīng)大。短路應(yīng)變片的兩端用直徑比柵線大510倍的鍍銀線短路。優(yōu)點(diǎn)是克服了橫向效應(yīng)，但制造過程復(fù)雜。常用材料：康銅、鎳鉻鋁合金、鐵鉻鋁合金、鉑、鉑黑合金等。金屬箔應(yīng)變片是一種厚度約為0.0030.01毫米的敏感網(wǎng)格，也稱應(yīng)變花，是由具有所需圖案的金屬箔通過照相或光刻技術(shù)制成的。數(shù)字。優(yōu)點(diǎn)：可制成各種形狀復(fù)雜、尺寸精確的敏感網(wǎng)格，網(wǎng)格長度

8、l可達(dá)0.2毫米，滿足不同的測量要求；與被測件的結(jié)合面積大；散熱條件好，允許電流大，輸出靈敏度提高；橫向影響很小。蠕變和機(jī)械滯后小，疲勞壽命長，4金屬薄膜應(yīng)變儀，這是薄膜技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物。采用真空蒸發(fā)或真空沉積方法，在薄絕緣襯底上形成厚度小于0.1m的金屬電阻材料薄膜敏感柵，最后添加保護(hù)層。優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)變敏感系數(shù)大，允許電流密度大，工作范圍寬，可達(dá)197317。缺點(diǎn)：很難控制電阻與溫度和時間的關(guān)系。粘貼5個應(yīng)變計，(1)準(zhǔn)備：用砂布在與軸向成45的方向上交叉拋光樣品表面，直到Ra為6.3m，清潔拋光表面，并確保貼片的坐標(biāo)線上均勻涂有一薄層粘合劑作為底部；檢查應(yīng)變儀的外觀和電阻，劃線并清理軸向標(biāo)記。(

9、2)涂膠：在準(zhǔn)備好的試樣表面和應(yīng)變片基底上均勻涂一薄層膠。(3)粘貼：將涂有膠的應(yīng)變片與試件按坐標(biāo)線對齊，用手指沿軸向滾動，去除氣泡，并根據(jù)固化條件固化多余的膠液。(4)復(fù)查：補(bǔ)丁偏差應(yīng)在允許范圍內(nèi)；電阻變化應(yīng)在測量儀器的預(yù)調(diào)平范圍內(nèi)；導(dǎo)線和試件之間的絕緣電阻應(yīng)大于200兆歐。(5)接線：根據(jù)工作條件選擇導(dǎo)線，然后焊接并固定應(yīng)變儀l因此，有必要用實(shí)驗(yàn)方法重新測量應(yīng)變片的電阻應(yīng)變特性。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻和應(yīng)變的相對變化在很大范圍內(nèi)是線性的。即第三，主要特性，k是金屬應(yīng)變儀的靈敏度系數(shù)。注意，當(dāng)樣品受到一維應(yīng)力時，測量k，應(yīng)變儀的軸向與主應(yīng)力方向一致，樣品材料的泊松比為0.285。測量結(jié)果

10、表明，應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)k總是小于線材的靈敏度系數(shù)Ks。原因：粘合層傳遞變形和扭曲，橫向效應(yīng)也是一個不可忽視的因素。金屬應(yīng)變儀由于敏感網(wǎng)格的兩端都是半圓形的橫向網(wǎng)格，當(dāng)測量應(yīng)變時，敏感網(wǎng)格的電阻會因構(gòu)件的軸向應(yīng)變而改變，其橫向應(yīng)變r也會改變敏感網(wǎng)格的半圓形部分的電阻(除了它的功能)。這種由軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變引起的電阻變化現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。(2)橫向效應(yīng)，(2)線繞應(yīng)變儀敏感柵的半圓弧部分。該圖顯示了應(yīng)變儀敏感網(wǎng)格的半圓弧部分的形狀。如果敏感網(wǎng)格有N個縱向網(wǎng)格，每個縱向網(wǎng)格的長度為L，半徑為R，在軸向應(yīng)變的作用下，所有縱向網(wǎng)格的變形都視為L1，L1=nl，半圓形橫向網(wǎng)格同時受和R的作用。任意小段

11、長度dl=rd的應(yīng)變可由材料力學(xué)公式計算，每個圓形橫向網(wǎng)格的變形量L為0。具有N個縱向網(wǎng)格的應(yīng)變計具有n-1個半圓形橫向網(wǎng)格，當(dāng)敏感網(wǎng)格線的總長度為L，敏感網(wǎng)格的敏感系數(shù)為KS時，相對電阻變化為，可見敏感網(wǎng)格的相對電阻變化是R作用的結(jié)果。當(dāng)r=0時，可以得到軸向敏感系數(shù)。當(dāng)r=0時，可以得到橫向靈敏度系數(shù)。橫向靈敏度系數(shù)與軸向靈敏度系數(shù)之比稱為橫向效應(yīng)系數(shù)h。也就是說，從上面的公式可以看出，r越小，l越大，h越小。也就是說，敏感網(wǎng)格越窄，基底長度越長，橫向效應(yīng)引起的誤差越小。應(yīng)變儀粘在被測件上，當(dāng)溫度恒定時，其加載特性和卸載特性不一致，即機(jī)械滯后。(3)機(jī)械滯后原因：應(yīng)變儀受到機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)

12、部會發(fā)生殘余變形，這將導(dǎo)致敏感柵電阻的少量不可逆變化；當(dāng)制造或粘貼應(yīng)變儀時，如果敏感格柵變形不當(dāng)或粘合劑固化不充分。機(jī)械滯后值也與應(yīng)變儀上的應(yīng)變有關(guān)。加載過程中的機(jī)械應(yīng)變越大，卸載過程中的滯后越大。因此，應(yīng)在實(shí)驗(yàn)前多次加載和卸載試樣，以減少機(jī)械滯后引起的實(shí)驗(yàn)誤差。對于粘貼式應(yīng)變片，當(dāng)溫度不變且不承受應(yīng)變時，電阻值隨時間變化的特性稱為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移。原因：敏感電網(wǎng)通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變儀的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化。粘合劑固化不充分等。(4)零漂移和蠕變。如果應(yīng)變儀在一定溫度下承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時間變化的特性稱為蠕變。通常，蠕變的方向與原始應(yīng)變的方向相反。原因：由于粘合劑層之間的“滑動”，傳遞

13、到敏感柵格的力的應(yīng)變量逐漸減小。這是衡量應(yīng)變片特性時間穩(wěn)定性的兩個指標(biāo)，在長期測量中其意義更加突出。事實(shí)上，蠕變包含零漂移，這是一種特殊情況。在一定溫度下，當(dāng)應(yīng)變儀的指示應(yīng)變與試驗(yàn)值的真實(shí)應(yīng)變之間的相對誤差不超過規(guī)定范圍(一般為10%)時的最大真實(shí)應(yīng)變值。應(yīng)變儀的應(yīng)變極限，(5)應(yīng)變極限。在圖中，真正的緊張當(dāng)被測應(yīng)變隨時間變化的頻率很高時，應(yīng)考慮應(yīng)變片的動態(tài)特性。由于應(yīng)變儀的基板和粘接層非常薄，構(gòu)件的應(yīng)變波到達(dá)應(yīng)變儀的時間非常短(估計約為0.2s)，因此只應(yīng)考慮沿應(yīng)變儀軸向傳播的應(yīng)變的動態(tài)響應(yīng)。讓頻率為f的正弦應(yīng)變波沿構(gòu)件中應(yīng)變計網(wǎng)格的長度方向以速度v傳播，在某一時刻t，沿構(gòu)件的應(yīng)變分布如圖所

14、示。(6)動態(tài)特性，讓應(yīng)變波長為=v/f。應(yīng)變計網(wǎng)格長度為l，沿t時刻的分量的應(yīng)變波分布為應(yīng)變計對應(yīng)變波的動態(tài)響應(yīng)，應(yīng)變計中點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)?， xt為t時刻應(yīng)變儀中點(diǎn)的坐標(biāo)。應(yīng)變儀測得的應(yīng)變?yōu)榫W(wǎng)格長度l范圍內(nèi)的平均應(yīng)變m，其值等于l除以l范圍內(nèi)的應(yīng)變波曲線下的面積，即平均應(yīng)變m與中點(diǎn)應(yīng)變t的相對誤差為。 從上述公式可以看出，相對誤差僅取決于的比值，表中給出了1/10和1/20的值。從表中可以看出，應(yīng)變儀光柵長度與正弦應(yīng)變波波長的比值越小，相對誤差越小。當(dāng)選定的應(yīng)變儀網(wǎng)格長度為應(yīng)變波長的(1/101/20)時，它將小于2%。因?yàn)?，在公式中，?yīng)變波在試樣中的傳播速度；f應(yīng)變儀的可測量頻率。如果已知應(yīng)變

15、波在某一材料中的傳播速度，則用網(wǎng)格長度為l的應(yīng)變儀附著在某一材料上的可測量動態(tài)應(yīng)變的最高頻率可由上述公式計算出來。(1)溫度誤差用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變計，希望其電阻值只隨應(yīng)變而變化，不受其他因素影響。實(shí)際上，應(yīng)變儀的電阻值受環(huán)境溫度(包括被測件的溫度)的影響很大。由環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與由樣品應(yīng)變引起的電阻變化具有幾乎相同的數(shù)量級，導(dǎo)致較大的測量誤差，這被稱為應(yīng)變儀的溫度誤差，也稱為熱輸出。環(huán)境溫度變化引起的電阻變化主要有兩個因素：應(yīng)變儀的電阻絲(靈敏柵)具有一定的溫度系數(shù)；電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同于試驗(yàn)材料。4.溫度誤差及其補(bǔ)償。如果環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為T()，粘貼在試件表面的應(yīng)

16、變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為T，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對變化是由于敏感柵材料與被測構(gòu)件材料之間的線膨脹系數(shù)不同造成的。當(dāng)T存在時，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，其值為e；敏感柵材料的線膨脹系數(shù)。而相應(yīng)的電阻相對變化是k應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。溫度變化引起的總電阻的相對變化為：對應(yīng)的假應(yīng)變?yōu)?，以上公式為?yīng)變儀粘貼在試件表面時，試件不受外力作用而溫度變化時，應(yīng)變儀的溫度效應(yīng)，以應(yīng)變的形式，稱為熱輸出。可以看出，應(yīng)變儀的熱輸出不僅與應(yīng)變儀敏感網(wǎng)格材料的特性(t，g)有關(guān)，而且與待測材料的線膨脹系數(shù)(e)有關(guān)。單絲自補(bǔ)償應(yīng)變儀是由前面的公式得知的。當(dāng)溫度變化t時，如果應(yīng)變儀的熱輸出值為零，則必須進(jìn)行溫度補(bǔ)償(自補(bǔ)償法和線補(bǔ)償法)。每種材料被測件的線膨脹系數(shù)都有一定的值，可以在相關(guān)的材料手冊中找到。選擇應(yīng)變片時，如果應(yīng)變片的敏感柵由單根合金絲制成，其電阻溫度系數(shù)和線膨脹系數(shù)滿足上述公式的條件，就可以實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。應(yīng)變?nèi)鐖D所示，橋輸出電壓和橋臂參數(shù)之間的關(guān)系是由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。U