數(shù)列練習(xí)題(含答案)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和方法的總結(jié)1 .等差數(shù)列的定義和性質(zhì)定義：(常數(shù))等差中項(xiàng)：等差數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)：等差數(shù)列(1)如是的話(2)數(shù)列為等差數(shù)列，等差數(shù)列，公差為(3)如果有三個(gè)等差數(shù)列(4)如果是等差數(shù)列，且與前項(xiàng)個(gè)別的話(5)為等差數(shù)列(是常數(shù)，對(duì)于常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù))的最大值也可以求二次函數(shù)的最大值中的正、負(fù)邊界項(xiàng)即，解不等式組是達(dá)到最大值時(shí)的值.此時(shí)，能夠得到達(dá)到最小值值.(6)有項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列是.(7)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，是.2 .等比數(shù)列的定義和性質(zhì)定義：(常數(shù))等比中項(xiàng)：等比數(shù)列，或前項(xiàng)和：(小心！ (請(qǐng)參見。)性質(zhì)：等比數(shù)列(1)如是的話(2)還是等比數(shù)列，是公比注意：要求

2、時(shí)應(yīng)該注意什么？時(shí)間。時(shí)間3 .求數(shù)列通項(xiàng)式的一般方法(1)求差的(商)法例如，數(shù)列，請(qǐng)求。解放時(shí)； 時(shí)、-得：2222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653數(shù)列滿足，求請(qǐng)注意，可以代入；8756； 是等比數(shù)列有時(shí)(2)重疊乘法例如，在數(shù)列中求出解，222222222222222222226(3)等差型遞歸公式是的，我要求。 反復(fù)相加時(shí)，兩側(cè)相加2220練習(xí)用數(shù)列求()(4)等比型遞歸公式(常數(shù))可以變成等比數(shù)列命令，222222222222222222652，87歲(5)倒數(shù)法/求。從已知：為等差數(shù)列，2222222222222222220(附屬：公式法、利用、累算法、累積乘法.構(gòu)造等差和等比、保

3、留系數(shù)法、對(duì)數(shù)變換法、反復(fù)法、數(shù)學(xué)歸納法、換元法(請(qǐng)參見。)4 .求數(shù)列前n項(xiàng)和常用方法(1)裂項(xiàng)法將數(shù)列的各項(xiàng)分解為兩個(gè)或多個(gè)項(xiàng)目的和，使其互為反數(shù)的項(xiàng)目例如，用公差的等差數(shù)列來(lái)求出解：由2220練習(xí)合計(jì)：(2)位置偏差減法如果是等差數(shù)列則為等比數(shù)列，可求出數(shù)列(等差數(shù)列)的前件和，其中可求出公比/二-時(shí)，時(shí)(3)反相加改寫數(shù)列的各順序，加到原順序的數(shù)列上加法練習(xí)如果已知的話由原式二、等差等比較數(shù)列的復(fù)習(xí)問(wèn)題一、選擇問(wèn)題1、如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列、等比數(shù)列，則此數(shù)列()(a )存在常數(shù)數(shù)列(b )不是零的常數(shù)數(shù)列(c )，不存在唯一(d )。2 .等差數(shù)列且等比數(shù)列中，的通則式為()(A)

4、(B) (C )或(d )或3、已知為等比數(shù)列，在是and、and等差項(xiàng)的情況下，的值為()(A) (B) (C) (D )不確定性4、互不相等的三個(gè)正數(shù)為等差數(shù)列，a、b的等比中項(xiàng)，b、c的等比中項(xiàng)，那么，三個(gè)個(gè)數(shù)()(a )等差數(shù)列不等比數(shù)列(b )等比數(shù)列不等差數(shù)列(c )既成等差數(shù)列和等比數(shù)列(d )既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列5、已知數(shù)列的前件和，此數(shù)列的通項(xiàng)式為()(A) (B) (C) (D )。6 .已知情況()(a )等差數(shù)列(b )等比數(shù)列(c )等差數(shù)列(d )等比數(shù)列7、數(shù)列的前件和中，關(guān)于數(shù)列的以下說(shuō)法有正確的個(gè)數(shù)()不一定是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列不一定是等差數(shù)列，

5、但也許是等比數(shù)列等比數(shù)列也不是等差數(shù)列不是等差數(shù)列，不是等比數(shù)列可能是等差數(shù)列也可能是等差數(shù)列(a )四(b )三(c )二(d )一8、數(shù)列1，前n項(xiàng)是()(A) (B) (C) (D )。9、兩個(gè)等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為、滿足時(shí)的值為()(A) (B) (C) (D )。10、已知數(shù)列的前件和，數(shù)列的前10項(xiàng)和是()(A)56 (B)58 (C)62 (D)6011、已知數(shù)列的通項(xiàng)式，從其中依次檢索第3、9、27、3n、項(xiàng)，按原來(lái)的順序構(gòu)成新的數(shù)列，則此數(shù)列的前n項(xiàng)是()(A) (B) (C) (D )。二、填補(bǔ)問(wèn)題13、各項(xiàng)目都是正的等比數(shù)列、公比、等差數(shù)列的話公比=14、等差數(shù)列、公差

6、、等比數(shù)列已知時(shí)=15、如果滿足已知的數(shù)列=如果在16、2和30之間插入兩個(gè)正數(shù)，將前三個(gè)數(shù)設(shè)為等比數(shù)列，將后三個(gè)數(shù)設(shè)為等差數(shù)列，則插入的這兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)二、解答問(wèn)題17、已知數(shù)列是公差非零等差數(shù)列，數(shù)列是公比的等比數(shù)列，求公比和。18、已知等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比相等，而且都相等。有19、4個(gè)個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)個(gè)數(shù)為等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)個(gè)數(shù)為等差數(shù)列，其和為36，求這四個(gè)個(gè)數(shù)。20、作為等比數(shù)列，求出的通項(xiàng)式。21、數(shù)列的前件和是(I )求得的通項(xiàng)式(ii )等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前件和為正，然后成為等比數(shù)列，求出22、已知數(shù)列滿足(I )求數(shù)列的通項(xiàng)式(II )如果數(shù)列滿足

7、，就證明是等差數(shù)列第九單元數(shù)列綜合問(wèn)題一、選擇問(wèn)題標(biāo)題123456789101112答案乙級(jí)聯(lián)賽德. dc.c甲組聯(lián)賽甲組聯(lián)賽甲組聯(lián)賽c.c甲組聯(lián)賽德. d德. d德. d德. d二、填補(bǔ)問(wèn)題13. 14. 15. 16. 6三、解答問(wèn)題17.a=a1，a=a10=a1 9d，a=a46=a1 45d如果將abn設(shè)為等比數(shù)例，則在(a1 9d)2=a1(a1 45d )下，a1=3d、即ab1=3d、ab2=12d、ab3=48d .q=4還是ABN為的bna項(xiàng)，abn=ab14n-1=3d4n-1，a1 (bn-1)d=3d4n-1PS=34n-1-218. a3=3b3、a1 2d=3a1

8、d2、a1(1-3d2)=-2d a5=5b5、a1 4d=5a1d4、8756； a1(1-5d4)=-4d增益=2，8756； d2=1或d2=，題意，d=，a1=-。 an=a1 (n-1 ) d=(n-6 ) bn=a1dn-1=-() n-119 .把這四個(gè)個(gè)數(shù)從開始，a3=216，a=6 代入，3aq=36，q=2 。 這四個(gè)個(gè)數(shù)為3、6、12、1820 .若設(shè)解：等比數(shù)列an的公比為q，則q0、a2=、a4=a3q=2q所以，2q=、q1=、q2=3若設(shè)q1=、a1=18，則an=18()n-1=233-n .在q=3的情況下，a1=，因此，an=3n-1=23n-3 .21 .解： (I )可得，二式減法又因此，第一項(xiàng)是公比成為