重慶市忠縣馬灌中學(xué)2014年七年級(jí)(上)期末模擬數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、重慶馬灌中學(xué)20142015七年級(jí)上期末調(diào)研模擬試題考號(hào)_姓名_總分_一選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1（2013南寧）如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（） A. B. C. D. 2（2008廈門(mén)）已知方程|x|=2，那么方程的解是（）A . x=2 B .x=2 C. x1=2，x2=2 D. x=43（2012南昌）在下列表述中，不能表示代數(shù)式“4a”的意義的是（）A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4個(gè)a相加 D. 4個(gè)a相乘4（2013濱州）把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A. 等式的性質(zhì)1 B. 等式的性質(zhì)2 C. 分式的基本性質(zhì) D. 不等式的性質(zhì)1

2、5（2014南寧）如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（）A. 3m B. 3m C. 6m D. 6m6（2014沈陽(yáng)）0這個(gè)數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C整數(shù)D無(wú)理數(shù)7（2014樂(lè)山）蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元8（2014眉山）方程3x1=2的解是（）Ax=1Bx=1Cx=Dx=9（2008達(dá)州）如圖是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（）ABCD10（2013晉江市）已知關(guān)于x的方程2xa5=0的解是x=2，則a的值為（）A1B

3、1C9D911（2014寧波）如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱12（2014無(wú)錫）已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線，將ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(huà)（）A6條B7條C8條D9條二填空題（共6小題，每小題4分，共24分）13（2012南昌）一個(gè)正方體有_個(gè)面14（2011邵陽(yáng)）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)方程的解是2的一元一次方程：_15（2013貴港）若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.0

4、5克記作+0.05克，則低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克記作_克16（2014咸寧）體育委員小金帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元?jiǎng)t代數(shù)式5003x2y表示的實(shí)際意義是_17（2014天津）如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上（）計(jì)算AC2+BC2的值等于_；（）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）_18（2007寧德）若，則=_三解答題（共8小題，1920每題7分，2124每題10分，2526每題12分，共78分）19（2006吉林）已知關(guān)于

5、x的方程3ax=+3的解為2，求代數(shù)式（a）22a+1的值20（2013柳州）解方程：3（x+4）=x21（2011連云港）計(jì)算：（1）2（5）+22322（2009杭州）如果a，b，c是三個(gè)任意的整數(shù)，那么在，這三個(gè)數(shù)中至少會(huì)有幾個(gè)整數(shù)？請(qǐng)利用整數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)單說(shuō)明理由23（2009杭州）在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場(chǎng)球他在第6，7，8，9場(chǎng)比賽中分別得了：22，15，12和19分，他的前9場(chǎng)比賽的平均得分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高，如果他所參加的10場(chǎng)比賽的平均得分超過(guò)18分（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）小方在前5場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少；（3）小方在第10場(chǎng)比賽

6、中，得分可達(dá)到的最小值是多少？24（2014無(wú)錫）（1）如圖1，RtABC中，B=90，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫(huà)弧交邊AB于E求證：=（這個(gè)比值叫做AE與AB的黃金比）（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個(gè)等腰三角形就叫做黃金三角形請(qǐng)你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個(gè)黃金三角形ABC（注：直尺沒(méi)有刻度！作圖不要求寫(xiě)作法，但要求保留作圖痕跡，并對(duì)作圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注）25（2006涼山州）如圖所示，圖圖都是平面圖形（1）每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域？請(qǐng)將結(jié)果填入表格中（2

7、）根據(jù)（1）中的結(jié)論，推斷出一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系 圖序頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù)區(qū)域數(shù) 4 6 3 26（2008樂(lè)山）閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x0|，也就是說(shuō)，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義：例1：解方程|x|=2容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，即該方程的x=2；例2：解不等式|x1|2如圖，在數(shù)軸上找出|x1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，3，則|x1|2的

8、解為x1或x3；例3：解方程|x1|+|x+2|=5由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值在數(shù)軸上，1和2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或2的左邊若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在2的左邊，可得x=3故原方程的解是x=2或x=3參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程|x+3|=4的解為_(kāi)；（2）解不等式|x3|+|x+4|9；（3）若|x3|x+4|a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍參考答案一選擇題（共12小題）1A2解：因?yàn)閨x|=x，所以方程|x|=2化為整式方程為：x=2和x=2，解得x1=2，x2=2，故選C

9、3解：A、4的a倍用代數(shù)式表示4a，故本選項(xiàng)正確；B、a的4倍用代數(shù)式表示4a，故本選項(xiàng)正確；C、4個(gè)a相加用代數(shù)式表示a+a+a+a=4a，故本選項(xiàng)正確；D、4個(gè)a相乘用代數(shù)式表示aaaa=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D4解：把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選：B5解：因?yàn)樯仙洖?，所以下降記為，所以水位下降3m時(shí)水位變化記作3m故選：A6解：A、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是整數(shù)，故C正確；D、0是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C7解：買(mǎi)單價(jià)為a元的蘋(píng)果2千克用去2a元，買(mǎi)單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故選：C8

10、解：方程3x1=2，移項(xiàng)合并得：3x=3，解得：x=1故選：A9解：分析原圖可得：原圖由兩種圖案組成故選：D10解：將x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9故選：D11解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，A、五棱柱共15條棱，故A誤；B、六棱柱共18條棱，故B正確；C、七棱柱共21條棱，故C錯(cuò)誤；D、八棱柱共24條棱，故D錯(cuò)誤；故選：B12（解：如圖所示：當(dāng)BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時(shí)，都能得到符合題意的等腰三角形故選：B二填空題（共6小題）13（2012南昌）一個(gè)正方體有6個(gè)面1

11、4（2011邵陽(yáng)）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)方程的解是2的一元一次方程：x2=015（2013貴港）若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05克記作+0.05克，則低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克記作0.03克16（2014咸寧）體育委員小金帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元?jiǎng)t代數(shù)式5003x2y表示的實(shí)際意義是體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)解：買(mǎi)一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，3x表示體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球，2y表示買(mǎi)了2個(gè)籃球，代數(shù)式5003x2y：表示體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)故答案為：體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)17（2014天津）如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1

12、的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上（）計(jì)算AC2+BC2的值等于11；（）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）如圖所示：解：（）AC2+BC2=（）2+32=11；故答案為：11；（2）分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延長(zhǎng)DE交MN于點(diǎn)Q，連接QC，平移QC至AG，BP位置，直線GP分別交AF，BH于點(diǎn)T，S，則四邊形ABST即為所求18（2007寧德）若，則=三解答題（共8小題）19（2006吉林）已知關(guān)于x的方程3ax=+3的解為2，求代數(shù)式（a

13、）22a+1的值解：x=2是方程3ax=+3的解，3a2=1+3解得：a=2，原式=a22a+1=2222+1=120（2013柳州）解方程：3（x+4）=x解：去括號(hào)得：3x+12=x，移項(xiàng)合并得：2x=12，解得：x=621（2011連云港）計(jì)算：（1）2（5）+223解：原式=10+432=10+46=1222（2009杭州）如果a，b，c是三個(gè)任意的整數(shù)，那么在，這三個(gè)數(shù)中至少會(huì)有幾個(gè)整數(shù)？請(qǐng)利用整數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)單說(shuō)明理由解：至少會(huì)有一個(gè)整數(shù)根據(jù)整數(shù)的奇偶性：兩個(gè)整數(shù)相加除以2可以判定三種情況：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，如果除以2，不等于整數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，如果除以2，等于整數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

14、，如果除以2，等于整數(shù)故討論a，b，c 的四種情況：全是奇數(shù)：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整數(shù)全是偶數(shù)：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整數(shù)一奇兩偶：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一個(gè)整數(shù)一偶兩奇：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一個(gè)整數(shù)綜上所述，所以至少會(huì)有一個(gè)整數(shù)23（2009杭州）在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場(chǎng)球他在第6，7，8，9場(chǎng)比賽中分別得了：22，15，12和19分，他的前9場(chǎng)比賽的平均得分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高，如果他所參加的10場(chǎng)比賽的平均得分超過(guò)18分（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）小方在前5

15、場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少；（3）小方在第10場(chǎng)比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少？解：（1）=；（2）由題意有y=x，解得x17，所以小方在前5場(chǎng)比賽中總分的最大值應(yīng)為1751=84分；（3）又由題意，小方在這10場(chǎng)比賽中得分至少為1810+1=181分，設(shè)他在第10場(chǎng)比賽中的得分為S，則有84+（22+15+12+19）+S181，解得S29，所以小方在第10場(chǎng)比賽中得分的最小值應(yīng)為29分24（2014無(wú)錫）（1）如圖1，RtABC中，B=90，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫(huà)弧交邊AB于E求證：=（這個(gè)比值叫做AE與AB的黃金比）

16、（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個(gè)等腰三角形就叫做黃金三角形請(qǐng)你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個(gè)黃金三角形ABC（注：直尺沒(méi)有刻度！作圖不要求寫(xiě)作法，但要求保留作圖痕跡，并對(duì)作圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注）（1）證明：RtABC中，B=90，AB=2BC，設(shè)AB=2x，BC=x，則AC=x，AD=AE=（1）x，=（2）解：底與腰之比均為黃金比的等腰三角形，如圖：25（2006涼山州）如圖所示，圖圖都是平面圖形（1）每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域？請(qǐng)將結(jié)果填入表格中（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，推斷出一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有

17、什么關(guān)系解：（1）圖序頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù)區(qū)域數(shù) 4 6 3 8 12 5 6 9 4 10 15 6（2）解：由（1）中的結(jié)論得：設(shè)頂點(diǎn)數(shù)為n，則邊數(shù)=n+=；區(qū)域數(shù)=+126（2008樂(lè)山）閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x0|，也就是說(shuō)，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義：例1：解方程|x|=2容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，即該方程的x=2；例2：解不等式|x1|2如圖，在數(shù)軸上找出|x1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，3，則|x1|2的解為x1或x3；例3：解方程|x1|+|x+2|=5由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值在數(shù)軸上，1和2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或2的左邊若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在2的左邊，可得x=3故原方程的解是x=2或x=3參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程|x+3|=4的解為1或7；（2）解不等式|x3|+|x+4|9；（3）若|x3|x+