相交線垂線課件

1、9.1 相交線、垂線,廣東實驗中學(xué)附屬天河學(xué)校初一數(shù)學(xué)組,看見一把張開的剪刀，你能聯(lián)想出什么樣的幾何圖形？,觀察這些角有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？,像1和2這樣，有一條公共邊OC，他們的另外 一 邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互 為鄰補角,1和3有一個公共頂點O并且的兩邊分別是的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角,（1）對頂角有什么大小關(guān)系呢？為什么？,（2）你能舉出生活中應(yīng)用對頂角相等的例子嗎？,結(jié)論：對頂角相等,找出圖中AOE的對頂角及鄰補角，若沒有請畫出.,練習1,直線a、b相交，1=40，求2、3、4的度數(shù).,練習2,如圖是一個對頂角量角器，你能說明它度量角

2、度的原理嗎？,練習3,觀察： 兩條直線相交形成4個角，若固定木條a，旋轉(zhuǎn)木條b，當b的位置發(fā)生變化時，a、b所成的角也會隨之變化，其中有一個特殊的位置： 90 .,直線AB、CD互相垂直。,記做AB CD,直線AB是直線CD的垂線，反之直線CD也是直 線AB的垂線。,它們的交點O叫做,垂足,現(xiàn)有一條已知直線AB，分別過直線外一點C和直 線上一點D，畫AB的垂線，你有幾種畫法？ 這樣的垂線你能 畫出幾條？,你有何結(jié)論？,性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。,如何畫一條線段或一條射線的垂線？,畫已知線段、射線的垂線其實 就是經(jīng)過已知點作已知線段、射線 所在的直線的垂線.,如圖

3、，在灌溉時需要把河AB中的水引到C處， 如何挖渠能使渠道最短？ 請動手畫畫試一試。,你有什么結(jié)論？,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， 垂線段最短。簡稱：垂線段最短。,直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做 點到直線的距離。,如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB， 且DOE=3COE，求AOD的度數(shù).,練習1,如圖，OAOB，OCOD，AOC=150，求BOD。,O,D,A,B,C,練習2,如圖，DOB=1/3AOD，OD平分COB。 求：（1） BOC的度數(shù)； （2）判斷AB與OC的關(guān)系。,練習3,如圖，OCAB于O，OE平分 AOD，BOD=64，求COE。,E,練習4,小結(jié),1、鄰補角、對頂角的概念及大小關(guān)系,2、清楚兩直線垂直的位置關(guān)系并會表示,3、垂直的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且 只有一