二次函數(shù)一般式與頂點坐標公式練習

1、已知函數(shù).（1） 該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點.（2） 畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當x取何值時，函數(shù)值大于0；當x取何值時，函數(shù)值小于0.1、二次函數(shù)的圖像和的圖像之間的關(guān)系。2.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的性質(zhì)：拋物線y=y=a(x-h)2+k（a0）y=y=a(x-h)2+k（a0）對稱軸頂點坐標開口方向增減性最值問題一：將一般式轉(zhuǎn)化為頂點式試將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點式，并說出其對稱軸，頂點坐標。（1） （2） （3）問題二：頂點坐標公式將轉(zhuǎn)化為頂點式： 利用頂點坐標公式填寫下列表格：拋物線對稱軸頂點坐標開口方向增減性最值問題三： y=a（x-2）（x+3）與x軸的交點坐標是

2、，二次函數(shù)圖象的頂點坐標 ，對稱軸 ，開口方向 。例1當x= 時，二次函數(shù)y=x2+2x-2有最小值例2、若拋物線y=-x2+4x+k的最大值為3，則k= 利用頂點坐標公式的小技巧：對于函數(shù)，當x=時，y=，所以可以求出頂點橫坐標之后，通過代入解析式求得頂點的縱坐標。試一試：1、函數(shù)的頂點坐標為 ，當x= 時，y取最 值為 .與坐標軸的交點坐標，分析增減性，用5點作圖法完成作圖。2、當x為實數(shù)時，代數(shù)式x2-2x-3的最小值是 ，此時x= .3、求二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點坐標五、課后練習：1、拋物線y=2x2-4x+3的頂點坐標是 2、二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象的對稱軸是直線 3

3、、拋物線y=-3x2+1的頂點坐標是 4、二次函數(shù)y=-（x+1）2-2的圖象開口向 ，對稱軸為 ，頂點坐標為 6、拋物線y=-2x2-4x+1的頂點關(guān)于x軸對稱的點的坐標為 7、二次函數(shù)y=ax2-2x+1的圖象經(jīng)過點（1，2），則其圖象的開口方向 8、函數(shù)y=-x2+2x-3的對稱軸是 ，有最 值，且最值為 9、已知二次函數(shù)y=-x2+2x+c2的對稱軸和x軸相交于點（m，0），則m的值為 10、拋物線y=2x2-bx+3的對稱軸是直線x=1，則b的值為 11、二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是 12、二次函數(shù)y=mx2-4x+1有最小值-3，則m等于 13、將拋物線y=x2-2向左平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為 14、在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=（x-2）2+2的圖象向左平移2個單位，所得圖象對應的函數(shù)解析式為 15、將拋物線y=x2+x向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是 16、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b的值為 17、已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是