42相似三角形.ppt

1、，4.2相似三角形，A，B，C，通過(guò)相似變換得到的兩個(gè)圖稱為相似圖。甲、乙、丙、作業(yè)成本法與作業(yè)成本法的對(duì)應(yīng)角度之間有什么關(guān)系？ABC與其對(duì)應(yīng)的邊之間有什么關(guān)系？相似三角形定義：兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形稱為相似三角形。例如，ABC與ABC相似，可以寫(xiě)成ABCabc，幾何語(yǔ)言：ABCABC，B，A，C，如圖所示，網(wǎng)格紙中有ABC和abc，頂點(diǎn)都在網(wǎng)格紙的網(wǎng)格點(diǎn)上(讓網(wǎng)格紙的每個(gè)正方形邊為1)。類似三角形的性質(zhì)，類似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。相應(yīng)的邊是成比例的。那么作業(yè)成本與國(guó)防費(fèi)用的比率是多少？相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值稱為兩個(gè)相似三角形的相似比(或相似系數(shù))，即ABC與DEF的相似比=，D

2、EF與ABC的相似比=，來(lái)論證：(1)兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？(2)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？(3)有什么特殊的三角形必須相似嗎？(4)兩個(gè)全等三角形相似嗎？相似比=1: 1，案例1:稱為：如圖所示，D和E分別是AB和AC邊的中點(diǎn)。證明：ADEABC。并證明，D和E分別是AB和AC的中點(diǎn)，ADE=B，AED=C，在ADE和ABC中，ADE=B，AED=C，做一些事情：根據(jù)邊的大小找到相應(yīng)的邊。與相應(yīng)角相對(duì)的邊是相應(yīng)的邊。30，50，16，10.4，a，b，c，m，f，50，100，8，x，D，E，找到相應(yīng)邊：的方法，例2，如圖(1)所示，D，E是直線上的點(diǎn)，AB，AC的邊AB和AC位于該直線

3、上的點(diǎn)D。如果ADAB=12，BC=9厘米，則找到DE的長(zhǎng)度。變體1，如圖(2)所示，D和E分別是AB、AC的邊AB和AC上的點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。澳大利亞航空公司。給定ADDB=12，BC=9厘米，求DE的長(zhǎng)度。變體2，如圖(3)所示。DB4厘米，AC10cm厘米，找出聲發(fā)射的長(zhǎng)度。練習(xí)：如圖所示，D是AB上的一個(gè)點(diǎn)，即ACD，而AD 3360 AC=2:3，ADC=65，B=43 (1)求ACB度，即ACD ACD(2)寫(xiě)出ABC和ACD對(duì)應(yīng)邊成比例的比例公式，并求出相似比。(3)如果AD=4，求AB的長(zhǎng)度。眾所周知，作業(yè)成本法類似于國(guó)防建設(shè)。(1)如果ABC的三條邊是2、3、4，DE

4、F的最大邊是12，則找出剩余的兩條邊。(2)如果ABC的三個(gè)邊是2、3、4，而DEF的一個(gè)邊是12，則找到剩余的兩個(gè)邊。如圖所示，已知、分別是、和的中點(diǎn)。請(qǐng)盡可能找出圖中相似的三角形，并解釋其中一個(gè)的原因。小明計(jì)劃制作兩個(gè)類似的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊分別為4、6和9。假設(shè)另一個(gè)三角形的一邊的長(zhǎng)度是3，你能幫助他確定剩下的兩邊的長(zhǎng)度嗎？探索活動(dòng)：體驗(yàn)和分享，請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)相似三角形的理解，讓大家與你分享！類似三角形定義了兩個(gè)具有相等對(duì)應(yīng)角度和比例對(duì)應(yīng)邊的三角形。如果作業(yè)成本和定義相似，它將被記錄為：作業(yè)成本定義。注意：應(yīng)該在相應(yīng)的位置寫(xiě)代表相應(yīng)角度頂點(diǎn)的字母！在相似三角形屬性中，相似三角形對(duì)應(yīng)的角度相等，對(duì)應(yīng)的邊成比例。如果ABC DEF，那么a=d，b=e，c=f，相似三角形中相應(yīng)邊的比值稱為相似比。如圖所示，在ABC中