4.3平行線的性質(zhì)

1、第4章 平行線的性質(zhì),湘潭市益智中學(xué), ； 1 2.,圖4-20,=,=,在圖4-20和圖4-21中，ABCD，用量角器量下面兩個圖形中標(biāo)出的角，然后填空：,73,73,60,60,圖4-21,情境引入,根據(jù)這些操作，你能猜想出什么結(jié)論？,我們猜想：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等,這個猜想對嗎？,情境引入,如圖,直線 AB、CD被直線EF所截，交于M、N 兩點，ABCD.,作一個平移，移動方向為點M 到點N 的方向，移動距離等于線段MN的長度.,知識精講,則點M的像是 , 射線ME的像是 .,點N,射線NE,直線AB的像是 ,直線CD,從而射線MB的像是 .,射線ND,于是

2、的像是 ,所以 .,平行線的性質(zhì)1 兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.,兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角會具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,如圖,平行直線 AB,CD被直線EF所截,1與2是內(nèi)錯角.,證明： ABCD, 1=4(兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等). 又 2=4（對頂角相等）, 1=2（等量代換）.,知識精講,平行線的性質(zhì)2 兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.,兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角會具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,如圖,平行直線 AB,CD被直線EF所截,1與3是同旁內(nèi)角.,證明： ABCD , 1=4(兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等). 又 3

3、+4 = 180o, 1+3= 180o （等量代換）.,知識精講,平行線的性質(zhì)3 兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.,歸納小結(jié)： 平行線的三個性質(zhì)可以簡單的說成： 兩直線平行,同位角相等. 兩直線平行,內(nèi)錯角相等. 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.,知識精講,例1 如圖，直線AB，CD被直線EF所截， ABCD，1=100，試求3的度數(shù).,知識精講,你還有其它方法求解嗎？,例2：如圖，ADBC，B = D，試問A與C 相等嗎？為什么？,知識精講,（1）平行線的性質(zhì)是什么？,（2）平行線的三個性質(zhì)是怎樣得到的？,課堂小結(jié),兩直線平行,同位角相等. 兩直線平行,內(nèi)錯角相等. 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.,1. 如圖，ABCD，CDEF，BCED，B=70，求C，D和E的度數(shù),當(dāng)堂檢測,2. 如圖，直線AB，CD被直線AE 所截ABCD， 1=105. 求2，3，4的度數(shù).,當(dāng)堂檢測,3、如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，BEF的平分線交CD于點G，若EFG=72，則EGF等于 （ ） A.36 B.54 C.72 D.108,B,當(dāng)堂檢測,鞏固提高,1、如圖,把一張長方形ABCD的紙片,沿EF折疊后,ED與BC的交點為G,點D、C分別落在D、C的位置上,