數(shù)學(xué)人教版九年級上冊《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》.ppt

1、九年級數(shù)學(xué)上冊R,第22章 二次函數(shù),22.1.2 二次函數(shù)y=ax 的 圖象和性質(zhì),一次函數(shù)的圖象是一條_，反比例函數(shù)的圖象是_.,(2) 通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？,直線,雙曲線,(3) 二次函數(shù)的圖象是什么形 狀呢？,列表、描點(diǎn)、連線,1. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：,2. 根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）,畫最簡單的二次函數(shù) y = x2 的圖象,0,1,4,9,1,4,9,3. 如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng) = x2 的圖象,二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條

2、曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ，,y軸是拋物線y = x 2 的對稱軸，拋物線y = x 2 與它的對稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點(diǎn)，它是拋物線y = x 2 的最低點(diǎn),二次函數(shù)的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c,實(shí)際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn),例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象,解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5

3、,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,函數(shù) 的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,相同點(diǎn)：開口都向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)，對稱軸是 y 軸,不同點(diǎn)：a 要越大，拋物線的開口越小,你畫出的圖象與圖中相同嗎？,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,對比拋物線，y=x2和y=x2.它們關(guān)于x軸對稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=ax2呢？,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸,.位置與開口方向,.增減性與最值,拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=x2,

4、y= -x2,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),在x軸的下方( 除頂點(diǎn)外),向上,向下,當(dāng)x=0時(shí),最小值為0.,當(dāng)x=0時(shí),最大值為0.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,根據(jù)圖形填表：,一般地，拋物線 y=ax2 的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn) 當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越小，在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小. 當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向_,頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)，a越大，拋物