19.2.2 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì).ppt

1、0,19.2.2一次函數(shù) 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),提問復(fù)習(xí),1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？,2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？,一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；,一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了 ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù)的圖象是( ),y=kx（k是常數(shù)，k0）,y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0),y=kx,經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線,經(jīng)過一、三象限 y隨x增大而增大,經(jīng)過二、四象限 y隨x增大而減小,3、正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響?,既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正

2、比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?,畫圖：請大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù)y=2x, y=2x+3,y=2x3的圖象。,1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、認(rèn)識一次函數(shù)的圖像,探索新知,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=2x+3 、 y=2x3圖象有什么異同點(diǎn).,觀察：比較上面三個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問題：,(1)這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度

3、； (2)函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一次函數(shù)y=2x+3 的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到； 一次函數(shù)y=2x3的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到；,直線,相同,（0，3）,上,3個(gè),（0，3）,下,3個(gè),(1) 所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是_,(2)直線 y=kx+b與直線y=kx_；,(3)直線 y=kx+b可以看作由直線y=kx_ 而得到,一條直線；,互相平行,平移 個(gè)單位,當(dāng)b0，向上平移b個(gè)單位； 當(dāng)b0，向下平移b個(gè)單位。,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=k

4、x平移|b|個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b0，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）。,實(shí)踐：用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x1 與y=0.5x+1的圖象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,經(jīng)過(0,1)和(0.5，0)兩點(diǎn),經(jīng)過(0，1)和(2，0)兩點(diǎn),y=2x1,y=0.5x+1,2、用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像,總結(jié)： 畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要描出合適關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連接兩點(diǎn)即可，我們通常選 取（0，b）和（- ，0 ） 這兩個(gè)點(diǎn)，也就是選取圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。,體驗(yàn):在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫出函數(shù) y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1 的圖象,y=x+1,y=x+1,

5、y=2x+1,y=x+1,3、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì),6.探究:觀察上面四個(gè)一次函數(shù)的圖象，類比正比例函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對圖象的影響,表述一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)K0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x增大而增大,當(dāng)K0時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x增大而減小,活動(dòng)與探究 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列每組函數(shù)圖象，并歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中b對函數(shù)圖象的影響 y=x-1 y=x y=x+1 y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1,當(dāng)b0時(shí)，交點(diǎn)在y軸正半軸（x軸上方）. 當(dāng)b=0時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn) 當(dāng)b0時(shí)，交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸（x軸下方）,b決定直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0，b）,k0,b0

6、,一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象,k0,b0,k0,b0,k0,圖象經(jīng)過 一,二,三象限,圖象經(jīng)過 一,三,四象限,圖象經(jīng)過 一,二,四象限,圖象經(jīng)過 二,三,四象限,y隨x的增大 而增大,y隨x的增大 而增大,y隨x的增大 而減小,y隨x的增大 而減小,直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為( )，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為( )，圖象經(jīng)過第_象限，y隨x增大而_,3、已知函數(shù)y=(m-2)x+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限 求 : m、n的取值范圍.,知識運(yùn)用,2.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,

7、4.若函數(shù)y=2x-3 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,a) ,(b, 2)兩點(diǎn), 則a= ,b= .,5.點(diǎn)已知M(-3, 4)在一次函數(shù)y=ax+1的圖象上,則a的值是 .,4.將直線y=3x向下平移2個(gè)單位，得到直線 . 6.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是 （ ）,7、一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,8、一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過( ) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限,9、已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為 （ ）,A B C D,10.函數(shù)y=3x4經(jīng)過 象限,12.一次函數(shù)y = (m-3)x+m+1的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則正整