高中數(shù)學(xué)：1.1《基本計數(shù)原理》單元測試2（新人教B版選修2—3）（通用）

1、1.1基本計數(shù)原理測試題一、選擇題1從集合 0，1，2，3，4，5，6中任取兩個互不相等的數(shù)，組成復(fù)數(shù)，其中虛數(shù)有（）A30個B42個C36個D35個答案：2把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少1個，至多5個，則不同的分法共有（） A4種B5種C6種D7種答案：3如圖，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C，D中，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法有（）A72種B48種C24種D12種答案：4教學(xué)大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，由一層到五層的走法有（）A10種B種種種答案：5已知集合，則B的子集的個數(shù)是（）481615答案：6三邊長均為正整數(shù)，且最大邊長為11的三角形的個數(shù)為（）252636

2、37答案：高考資源網(wǎng)二、填空題7平面內(nèi)有7個點，其中有5個點在一條直線上，此外無三點共線，經(jīng)過這7個點可連成不同直線的條數(shù)是答案：128圓周上有個等分點（），以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為答案：9電子計算機的輸入紙帶每排有8個穿孔位置，每個穿孔位置可穿孔或不穿孔，則每排可產(chǎn)生種不同的信息答案：25610橢圓的焦點在y軸上，且，則這樣的橢圓的個數(shù)為答案：20高考資源網(wǎng)11已知集合，且A中至少有一個奇數(shù)，則滿足條件的集合A分別是答案：12整數(shù)630的正約數(shù)（包括1和630）共有個答案：24三、解答題13用0，1，2，3，4，5六個數(shù)字組成無重

3、復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，比3410大的四位數(shù)有多少個？解：本題可以從高位到低位進(jìn)行分類 （1）千位數(shù)字比3大（2）千位數(shù)字為3： 百位數(shù)字比4大； 百位數(shù)字為4： 1十位數(shù)字比1大； 2十位數(shù)字為1個位數(shù)字比0大 所以比3410大的四位數(shù)共有2543+43+23+2=140（個）14有紅、黃、藍(lán)三種顏色旗子各面，任取其中三面，升上旗桿組成縱列信號，可以有多少種不同的信號？若所升旗子中不允許有三面相同顏色的旗子，可以有多少種不同的信號？若所升旗子顏色各不相同，有多少種不同的信號？解： =333=27種；種； 種15某出版社的7名工人中，有3人只會排版，2人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現(xiàn)從7人中安

4、排2人排版，2人印刷，有幾種不同的安排方法解：首先分類的標(biāo)準(zhǔn)要正確，可以選擇“只會排版”、“只會印刷”、“既會排版又會印刷”中的一個作為分類的標(biāo)準(zhǔn)下面選擇“既會排版又會印刷”作為分類的標(biāo)準(zhǔn)，按照被選出的人數(shù)，可將問題分為三類： 第一類：2人全不被選出，即從只會排版的3人中選2人，有3種選法；只會印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步計數(shù)原理知共有31=3種選法 第二類：2人中被選出一人，有2種選法若此人去排版，則再從會排版的3人中選1人，有3種選法，只會印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步計數(shù)原理知共有231=6種選法；若此人去印刷，則再從會印刷的2人中選1人，有2種選法，從會排版的3人中選2人，有3種選法，由分步計數(shù)原理知共有232=12