全等三角形的定義與性質(zhì).ppt

1、,授課教師：姜辛惠,（1）,（3）,（2）,思考： 1、每組圖形有什么共同的特征?,請(qǐng)觀察，并說(shuō)出你看到的現(xiàn)象,2、能完全重合嗎?,答：每組圖形的形狀和大小完全相同，能完全重合,形狀、大小完全一樣的兩個(gè)圖形能夠完全重合。,1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形 2、你能夠找出生活中的一些全等圖形嗎？,把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全一樣嗎？他們能夠完全重合嗎？,做一做,定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,全等三角形的表示方法,ABCDEF,思考:兩個(gè)三角形全等表示的含義是什么?,兩個(gè)全等三角形能夠完全重合,互相重合的頂點(diǎn)叫_,互相重合的

2、邊叫_,其中重合的角叫_,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊,點(diǎn)A、點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是_、 _,AB、DF的對(duì)應(yīng)邊分別是_、 _,A、F的對(duì)應(yīng)角分別是_、 _,D,C,DE,AC,D,C,(讀作: ABC全等于 DEF),D,E,F,注意：書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對(duì)應(yīng) 的位置上。,ABCDEF,ABCEFD,想一想：,BD與FH DC與HG BC與FG,B與F D與H C與G,能否根據(jù)下列全等式 說(shuō)出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,AO與BO OC與OD AC與BD,A與B AOC與BOD C與D,請(qǐng)小心：在具體圖形中，有時(shí)角不能用一個(gè) 大寫字母表示。,2、BDCFHG,1、如圖 AOCBOD,

3、全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,練習(xí):有什么辦法判斷兩個(gè)三角形全等？,用數(shù)學(xué)式子表示兩個(gè)三角形全等,并指出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊,這兩個(gè)三角形全等是通過(guò)什么方法驗(yàn)證的？,平移,解：對(duì)應(yīng)邊是：,對(duì)應(yīng)角是：,AC與DF，AB與DE，BC與EF,A與D，B與E，C與F,小結(jié)：最大邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）。 最小邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）。,A,C,O,D,B,如圖AOCBOD,1.對(duì)應(yīng)邊是：,2.AOC的對(duì)應(yīng)角 是,A的對(duì)應(yīng)角 是,OA與OB,OC與OD，AC與BD,BOD,B,旋轉(zhuǎn),小結(jié)：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角.,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如圖ABDABC,

4、AD的對(duì)應(yīng)邊是；AB的對(duì)應(yīng)邊是,DAB的對(duì)應(yīng)角是,AC,AB,CAB,翻折,小結(jié)：有公共邊的，公共邊也是對(duì)應(yīng)邊.,A,B,B,C,D,A,AC的對(duì)應(yīng)邊是 AB的對(duì)應(yīng)邊是,ABC的對(duì)應(yīng)角 是,BD,BA,BAD,翻折,有那些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？,（1）有公共邊的，公共邊也是對(duì)應(yīng)邊. （2）有公共角的，公共角也是對(duì)應(yīng)角. （3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角. （4）最大邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）. 最小邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）. 對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角. 對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.,小結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律：,提高1。請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,如上圖中 ABD CDB則AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ；,CD,CB,DB,CDB,CBD,C,提高2。如圖已知 AOC BOD 求證：ACBD,提高3。如圖 ABD ，若AB=6，AD=4，BD=5，則AC= ，CD= 。,ACE,6,2,小結(jié)提高,全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對(duì)應(yīng)寫法等.,、大（?。┻厡?duì)應(yīng)大（小）邊， 大（?。┙菍?duì)應(yīng)大（小）角.,、公共邊是對(duì)應(yīng)邊，