人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊總結(jié)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)目錄第一部分常用數(shù)量關(guān)系-第二部分小學(xué)數(shù)學(xué)圖形修訂公式-1第三部分常用單位換算-第四部分基本概念- -第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算- -第二章度量衡-第三章代數(shù)的初步知識-第四章空間和圖形- -第五章簡要統(tǒng)一修訂-【常用的數(shù)量關(guān)系】1 .每份=總數(shù)修正份數(shù)=份數(shù)修正份數(shù)=每份數(shù)2，1倍數(shù)=數(shù)倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度時(shí)間=路程速度=時(shí)間行程時(shí)間=速度4、單價(jià)數(shù)量=合同金額合同金額單價(jià)=數(shù)量合同金額數(shù)量=單價(jià)5、生產(chǎn)性工作時(shí)間=工作總量勞動(dòng)生產(chǎn)率=參加工作時(shí)間勞動(dòng)總量參加工作時(shí)間=勞動(dòng)效率6、加法運(yùn)算=和-一方的加法運(yùn)算=另外一方的加法運(yùn)算7、減數(shù)-減數(shù)=差

2、被減數(shù)-差=減數(shù)差減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)=乘積一個(gè)系數(shù)=另一個(gè)系數(shù)9、被除數(shù)除數(shù)=商被除數(shù)商=除數(shù)商除數(shù)=被除數(shù)【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形修正算式】1 .正方形(c:周長、s :面積、a:邊長)周長=邊的長度4 c=4a面積=邊的長邊的長度s=aa2 .立方形(v :體積，a :角錐長)表面積=prism長度prism長度6； s表格=aa6體積=prism長度prism長度v=aaa3 .長方形(c:周長、s :面積、a:邊長、b :寬度)周長=(橫寬) 2； c=2(a b )面積=縱橫s=ab4 .長方體(v :體積、s :面積、a:長度、b :寬度、h:高度)(1)表面積=(縱橫長高度寬度高度)2

3、s=2(ab ah bh )(2)體積=縱橫高度v=abh5、三角形(s :面積、a:底、h:高度)面積=底高2 s=ah2三角形的高度=面積2底三角形的底=面積2高6 .平行四邊形(s :面積、a:底、h:高度)面積=底高度s=ah7 .梯形(s :面積、a:上底、b :下底、h:高度)面積=(上底下底)高度2 s=(a b)h28 .圓形(s :面積、c :周長、:圓周率、d :直徑、r :半徑)(1)周長=直徑=2半徑c=d=2r(2)面積=半徑s=r29 .圓柱體(v :體積、s :底面積、c :底面周長、h :高、r :底面半徑)(1)側(cè)面積=底面周長高度=ch=dh=2rh(2)表

4、面積=側(cè)面積底面積2(3)體積=底面積高10 .圓錐體(v :體積、s :底面積、h :高、r :底面半徑)體積=底面積高度311、總份數(shù)=平均12、和差問題的公式：知道兩個(gè)數(shù)的和及其差，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少應(yīng)用題，稱為和差應(yīng)用題，簡稱和差問題。(和差)2=數(shù)(和-差)2=小數(shù)13、和倍問題的公式：知道兩個(gè)個(gè)數(shù)之和與兩個(gè)個(gè)數(shù)之倍數(shù)的關(guān)系，求出兩個(gè)個(gè)數(shù)分別是多少應(yīng)用題，我們通常稱為和倍問題。和(倍數(shù)-1)=小數(shù)； 小數(shù)倍數(shù)=數(shù)(或：和-小數(shù)=數(shù))14 .差倍問題的公式：差倍問題用已知的兩個(gè)數(shù)的差和兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系求兩個(gè)數(shù)。差(倍數(shù)-1)=小數(shù)； 小數(shù)倍數(shù)=數(shù)(或小數(shù)差=數(shù))邂逅問題：邂逅的路程=

5、速度和邂逅的時(shí)間邂逅時(shí)間=邂逅的速度和速度和=相遇的路程相遇的時(shí)間十六、濃度問題溶質(zhì)重量溶劑的重量=溶液的重量溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)重量溶液的重量100%=濃度溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量17、利潤和折扣問題：利潤=銷售價(jià)格-成本利潤率=利潤成本100%；利息=本金利率時(shí)間漲價(jià)金額=本金漲價(jià)率稅后利息=本金利率時(shí)間(1-利息稅)【常用單位換算】(1)長度單位換算1公里=1000米1米=10厘米1厘米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米(二)面積單位換算： 1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米一平方米=100平方分米一平方分米=100平方分米一平方分米=100平方毫米(3)

6、體積(容積)單位換算： 1立方分米=1000立方米1立方厘米=1000立方厘米1立方米=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1000升(4)換算成重量單位： 1噸=1000 1公斤計(jì)程儀=1000克1公斤計(jì)程儀=1公斤計(jì)程儀(5)人民幣單位換算： 1元=10角1角=10分1元=100分(6)時(shí)間單位換算： 1世紀(jì)=100年1年=12月【大月(31日)有一、三、五、七、八、十、十二月。 【小月(30天)是4、6、9、11月】平年： 2月28日年間365日【閏年： 2月29日年間366日1天=24小時(shí)1點(diǎn)=60分=3600秒1分=60秒【基本概念】第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念(1)整數(shù)1 .自然數(shù)、負(fù)

7、數(shù)、整數(shù)(1)、自然數(shù)：我們計(jì)數(shù)物體時(shí)，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3稱為自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。 0也是自然數(shù)。1是自然數(shù)的基本單位，任何自然數(shù)都由多個(gè)1構(gòu)成。0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。(2)、負(fù)數(shù)：正數(shù)前加“-”的數(shù)稱為負(fù)數(shù)，“-”稱為負(fù)數(shù)。正整數(shù)(一、二、三、四、)(3)整數(shù)零(0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù))負(fù)整數(shù)(-1、-2、-3、-4)2、零的作用(1)表示位數(shù)。 在讀寫數(shù)的情況下，某個(gè)單位沒有一個(gè)單位，用0表示。(2)占據(jù)作用。(3)作為邊界。 例如“零上溫度和負(fù)溫度的邊界”。3、修訂數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是修訂數(shù)單位。兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位之

8、間的提前率是10。 這樣的計(jì)數(shù)法稱為十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、位數(shù)：計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列，它們所占的位置稱為位數(shù)。5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0 )，除得的商為整數(shù)，沒有馀數(shù)，我們說a可以除以b，或b可以除以a。(1)如果數(shù)字a可以被整除得盡數(shù)字b(b 0 )，則a被稱為b的倍數(shù)，而b被稱為a的除數(shù)(或a的因數(shù))。 倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 例如，由于35可以被7除盡，因此，35是7的倍數(shù)，并且7是35的整數(shù)。(2)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是自身。例如，10的約數(shù)是1、2、5和10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。(3)1個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其

9、中最小的倍數(shù)是本身。/3的倍數(shù)是： 3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。(4)二進(jìn)制位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都可以被2除盡。 例如： 202、480、304都能被2除盡。 的雙曲馀弦值。(5)二進(jìn)制位上為0或5的數(shù)，均可除以5。 例如，5、30、405都可以被5整除。 的雙曲馀弦值。(6)一個(gè)數(shù)的各二進(jìn)制位上的數(shù)之和被3除盡，該數(shù)能被3除盡12、108、204都能被3整除。(7)一個(gè)數(shù)的各位之和能被9除盡，這個(gè)數(shù)能被9除盡。能被(8)3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)不一定能被3整除。(9)一個(gè)數(shù)的最后兩位可以被4 (或者25 )整除，并且該數(shù)可以被4 (或者

10、25 )整除。例如，16、404、1256全部可以被4整除，而50、325、500、1675全部可以被25整除。(10 )一個(gè)數(shù)的最后三位可以被8 (或者125 )整除，并且該數(shù)可以被8 (或者125 )整除。例如，1168、4600、5000、12344全部可以除以8，而1125、13375、5000全部可以除以125。能被(11)2除盡的數(shù)稱為雙位數(shù)。2中的除不盡數(shù)稱為奇數(shù)。0也是雙位數(shù)。自然數(shù)可以用是否能被2除盡的特征分為奇數(shù)和雙位數(shù)。(12 )只有一個(gè)整數(shù)、一個(gè)整數(shù)和它自己的兩個(gè)整數(shù)，這樣的整數(shù)被稱為素?cái)?shù)(或素?cái)?shù))。100以內(nèi)的素?cái)?shù)是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、

11、31、37、41、43、47、53、59(13 )一個(gè)數(shù)，如果1和其本身以外有別的約數(shù)，那么該數(shù)稱為合訂數(shù)。例如，4、6、8、9、12都是修正數(shù)。(14 )既不是1素?cái)?shù)也不是整數(shù)，自然數(shù)除1以外，不是素?cái)?shù)。 自然數(shù)根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為分類、素?cái)?shù)、次數(shù)、1。(15 )每個(gè)結(jié)合數(shù)可以用幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式來寫。 每個(gè)素?cái)?shù)是該素?cái)?shù)的質(zhì)因數(shù)，稱為該素?cái)?shù)的質(zhì)因數(shù)，例如，15=35，3，3和5是15的質(zhì)因數(shù)。(16 )一個(gè)結(jié)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示，稱為分解質(zhì)因數(shù)。 例如28分解質(zhì)因數(shù)(17 )一些公有的約數(shù)稱為這些個(gè)的公約數(shù)。 其中最大的被稱為這些個(gè)的最大公約數(shù)。 例如： 12的除數(shù)是1、2、3、4、

12、6、12。 十八的除數(shù)是一、二、三、六、九、十八。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。(18 )公約數(shù)僅為1的兩個(gè)個(gè)數(shù)，被稱為互素?cái)?shù)，成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)個(gè)數(shù)可如下1任意自然數(shù)和相互具有品質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相互有質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相互有質(zhì)。當(dāng)結(jié)合數(shù)不是素?cái)?shù)的倍數(shù)時(shí)，該結(jié)合數(shù)和該素?cái)?shù)相互為質(zhì)。當(dāng)兩個(gè)結(jié)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)結(jié)合數(shù)相互有質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中的任意兩個(gè)相互有質(zhì)，則這幾個(gè)數(shù)可以說兩個(gè)相互有質(zhì)。如果小的數(shù)是大的數(shù)的約數(shù)，則小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)個(gè)數(shù)為素?cái)?shù)，則它們的最大公約數(shù)為1。(19 )一些公共倍數(shù)為這些個(gè)的數(shù)量的公倍數(shù)，其中最小的

13、稱為這些個(gè)的數(shù)量的最小公倍數(shù)，例如2的倍數(shù)為2、4、6、8、10、12、14、16、18三的倍數(shù)是三、六、九、十二、十五、十八其中的6，12，18是2，3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 的雙曲馀弦值。如果大的一方的數(shù)量是小的一方的數(shù)量的倍數(shù)，大的一方的數(shù)量就是這兩個(gè)數(shù)量的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)，則這些個(gè)的兩個(gè)個(gè)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。雖然幾個(gè)公約數(shù)的個(gè)數(shù)有限，但幾個(gè)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。(2)小數(shù)1、小數(shù)的意思(1)整數(shù)1可以用平均10份、100份、1000份得到的10分鐘的數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分之?dāng)?shù)小數(shù)表示。(2)一位的小數(shù)表示一盞茶的數(shù)量，二位的小數(shù)表示百分比的數(shù)量，三位的小數(shù)表

14、示千分之?dāng)?shù)(3)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)部分組成。 數(shù)中的點(diǎn)叫小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫整數(shù)部，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫小數(shù)部。(4)在小數(shù)中，兩個(gè)相鄰的修正數(shù)單位之間的進(jìn)展率都為10。 小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)度率也是10。2、小數(shù)的分類(1)純小數(shù)：整數(shù)部分為零的小數(shù)，稱為純小數(shù)。 例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。(2)帶小數(shù)：整數(shù)部不是零的小數(shù)，稱為帶小數(shù)。 例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)的。(3)有限小數(shù)：小數(shù)部位為有限小數(shù)，稱為有限小數(shù)。例如： 41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。(4)無限小數(shù)：小數(shù)部的位是無限的小數(shù)，稱為無限小數(shù)。4.33 3.1415926 (5)無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字的排列不規(guī)則位數(shù)無限，這樣的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù)。 例如(6)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字相繼重復(fù)出現(xiàn)。 這個(gè)數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 3.555 0.0333 12.109109 (7)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部，連續(xù)反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字稱為這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3.99 的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454 的循環(huán)節(jié)是“54”。(8)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)