2020高中數(shù)學(xué) 3-1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入同步練習(xí) 新人教B版選修1-2（通用）

1、選項(xiàng)1-2 3.1數(shù)系的擴(kuò)展和多個(gè)引入一、選擇題1 .下列命題中假命題為()a .復(fù)數(shù)的模型是非負(fù)實(shí)數(shù)b .多個(gè)等于零的充要條件是其地震震級(jí)等于零c .兩個(gè)復(fù)數(shù)相等是這些個(gè)的兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的要求d .兩個(gè)復(fù)數(shù)為彼此共軛的復(fù)數(shù)為其模式相等所必要的條件答案d舉個(gè)反例：復(fù)數(shù)2和2i，它們的類(lèi)型相等，但不是共軛復(fù)數(shù)2 .對(duì)于復(fù)數(shù)平面，以下命題中的假命題是()a .實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上b .虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上c .第一象限的點(diǎn)都表示實(shí)部為正數(shù)的虛數(shù)d .實(shí)部與正數(shù)、虛部與負(fù)數(shù)的虛數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在四象限上答案b舉出反例：原點(diǎn)是虛軸上的點(diǎn)，但表示實(shí)數(shù)已知a

2、、b-r，在復(fù)數(shù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)a-bi、-a-bi對(duì)應(yīng)的2點(diǎn)的位置關(guān)系（）關(guān)于a.x軸對(duì)稱(chēng)b .關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)c .關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)答案b在分析復(fù)數(shù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)a-bi、-a-bi對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于(a，-b )和(-a，-b)y軸對(duì)稱(chēng)。如果是x、y-r，則“x=0”是“x yi是純虛數(shù)”的()a .使不必要的條件符合一盞茶b .不必要的充分條件c .充要條件d .不一盞茶和不必要的條件答案b當(dāng)分析x=0，y=0時(shí)，x yi是實(shí)數(shù)。5 .如果復(fù)數(shù)4-3a-a2i和復(fù)數(shù)a2 4ai相等，則實(shí)數(shù)a的值為()A.1 B.1或-4C.-4 D.0或-4答案c分析驗(yàn)證： a=0或1時(shí)，復(fù)數(shù)4-3

3、a-a2i和復(fù)數(shù)a2 4ai不相等，排除a、b、d。6 .如果知道復(fù)數(shù)z滿足z=-|z|，則z的實(shí)部()a.0b以上. 0以下大于c.0d小于. 0答案b7 .下面的結(jié)論是正確的()a .在復(fù)數(shù)平面上，x軸稱(chēng)為實(shí)軸，y軸稱(chēng)為虛軸b .任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大小c .如果實(shí)數(shù)a與純虛數(shù)ai相對(duì)應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)定徑套一對(duì)一對(duì)應(yīng)D.-1的平方根是I答案a分析選擇a，因?yàn)閮蓚€(gè)虛數(shù)不能通過(guò)比較幅度來(lái)排除b，并且在a=0的情況下，ai是實(shí)數(shù)，-1的平方根是I，-1的平方根是d。8 .如果對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)z=(a2-2a) (a2-a-2)i的點(diǎn)在虛軸上()A.a2或a1B.a2或a1C.a=2或a=0D.a

4、=0答案d從題意知道a2-2a=0且a2-a-20，解答a=0。9 .對(duì)應(yīng)于復(fù)z=i3的點(diǎn)在復(fù)數(shù)平面的第幾象限()a.1b.2c.3d.4答案d從分析問(wèn)題可以看出，實(shí)部的虛部為-1如果z1=(x-2 ) yi和z2=3x i(x，y-r )是彼此共軛的復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)于z1的點(diǎn)在第幾象限()中a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .四象限答案c分析 z1=(x-2) yi和z2=3x i(x，y-r )是相互共軛的復(fù)數(shù)。因?yàn)閦1=-3-i，所以選擇c。二、填海問(wèn)題11 .如果x-1 yi和i-3x是共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x=_ _ _ _、y=_ _ _ _?；卮? 1從已知中得到。如果與(1I

5、) sin- (1icos)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x y 1=0上，則tan的值為答案從題意出發(fā)，得到sin-1 sin-cos 1=0，譚=。如果復(fù)數(shù)z滿足z|-3-4I，則回答4 I設(shè)復(fù)數(shù)z=a bi(a，b-r )，變成了4 I。設(shè)定為z=log2(m2-3m-3 ) I log2(m-3 ) (m-r )。 如果對(duì)應(yīng)于z的點(diǎn)在直線x-2y 1=0上，則m的值為答案主題log2(m2-3m-3 )-2從log2(m-3 )1=0，解除m=。三、解答問(wèn)題15 .如果不等式m2-(m2-3m)i(m2-4m 3)i 10成立，則求實(shí)數(shù)m的值。從題意出發(fā)，當(dāng)m=3時(shí)，原不等式成立16 .如果復(fù)z=(m2 m-1) (4m2-8m 3)i(mR )中對(duì)應(yīng)于共