2.1.2演繹推理

1、2.1.2演繹推理，復(fù)習：歸納推理和類比推理，從具體問題出發(fā)，觀察、分析、比較和聯(lián)想，提出猜想、歸納和類比，2。歸納推理和類比推理有什么區(qū)別？合理推理的分類：1)歸納推理：特殊到一般，2)類比推理：特殊到特殊，3)合理推理的一般步驟：正確，錯誤，(可能相交)，1 3 (2n-1)=n2，在空間中，如果，那么/。理性思考總是正確的嗎？觀察和思考。所有金屬都能導電。所有奇數(shù)都不能被2，3整除。三角函數(shù)是周期函數(shù)，鈾能導電，鈾是金屬，(2100 1)不能被2整除，(2100 1)是奇數(shù)，tan周期函數(shù)，tan三角函數(shù)，它是合理的推理嗎所有金屬都能導電，鈾能導電，鈾是金屬，一般原理，特殊情況，結(jié)論，一

2、般原理，特殊情況，結(jié)論，2。所有奇數(shù)都不能被2，3整除。三角函數(shù)是周期函數(shù)，(2100 1)不能被2整除。(2100 1)它們的特點是什么？大前提、小前提、結(jié)論，2007不能被2整除，冥王星以橢圓軌道繞太陽運行，而銅可以導電，這由三部分組成，稱為三段論。從一般原理出發(fā)，推導出一個特例的結(jié)論。這種推理被稱為演繹推理。注：演繹推理是從一般到特殊的推理；“三段論”是演繹推理的一般模式；包括大前提已知的一般原則；小前提所研究的特殊情況；結(jié)論根據(jù)一般原理、對特殊情況的判斷和演繹推理的定義：如果全等三角形的面積相等，那么三角形ABC和三角形A1B1C1的面積相等。如果三角形ABC和三角形A1B1C1是全等

3、的，想一想：你能舉一些三段論的例子嗎？例如，三段論的基本形式，MP(M是P)，S M(S是M)，S P(S是P)，(大前提)，(小前提)，(結(jié)論)，如果集合M的所有元素都有性質(zhì)P，并且S是M的子集，那么S中的所有元素也都有性質(zhì)P。所有金屬(M)都能導電(P)銅(S)是金屬(M)銅(S)能導電(P)，MP，sm，s P，例1。圖；在銳角三角形中，ADBC、BEAC、D、E是垂直的腳。證明了從AB中點m到D，E的距離是相等的。(1)因為直角三角形是直角三角形，在ADBC ABC，即ADB=900，ABD是直角三角形，ABD也是直角三角形。(2)因為直角三角形的斜邊。m是直角三角形的斜邊的中點，DM

4、是斜邊的中線，所以DM=AB，類似地，EM=AB，所以DM=EM，大前提，小前提，結(jié)論，大前提，小前提，結(jié)論和證明3360?？梢钥闯觯趹?yīng)用三段論解決問題時，首先要弄清楚大前提和小前提是什么，但為了簡潔起見，如果大前提是明顯的，例2:證明函數(shù)f(x)=-x2 2x是在(-，1)中的增函數(shù)，那么函數(shù)f(x)=-x2 2x是在(-，1)中的增函數(shù)，大前提，小前提，結(jié)論，證明：在一定區(qū)間(a，b)中，如果是這樣，那么函數(shù)就在這個區(qū)間中當，有1-x0思考：還有其他證明方法嗎？答：這可以通過定義來證明。想想看，做吧：推理形式是正確的，但推理結(jié)論是錯誤的，因為前提是錯誤的。因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)(大前提)，

5、但指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以它是增函數(shù)(結(jié)論)(1)上面的推理形式正確嗎？(2)推理的結(jié)論正確嗎？為什么？課堂反饋演繹推理的結(jié)論必然正確嗎？2007不能被2整除。冥王星以橢圓形軌道圍繞太陽運行。銅能導電。大前提、小前提和結(jié)論。(1)分析下面的例子：在演繹推理中，只要前提和推理形式正確，結(jié)論就必須正確。練習：分析以下推理是否正確，并解釋原因。(1)自然數(shù)是整數(shù)，3是自然數(shù)，3是整數(shù)，大前提錯誤，推理形式錯誤，小前提錯誤，復(fù)習小結(jié)：演繹推理的一般模式三段論，2。演繹推理錯誤的主要原因是：大前提無效；小前提不符合大前提條件或者不成立的；推理形式是錯誤的。從一般原理出發(fā)，推導出特殊情況下的結(jié)論。這種推理

6、被稱為演繹推理。3.合理推理與演繹推理、合理推理、歸納推理、類比推理的區(qū)別和聯(lián)系，從局部到整體，從個體到一般的推理。從特殊到特殊的推理。這個結(jié)論不一定正確，需要進一步證明。演繹推理，從一般推理到特殊推理。在大前提、小前提和推理形式正確的前提下，結(jié)論必須正確。合理推理的結(jié)論需要通過演繹推理來驗證，演繹推理的方向和思路一般是通過合理推理來獲得的。練習：課本第81頁的練習。2.證明通式是an的序列，如果它是非零常數(shù)，那么an就是幾何級數(shù)。和cq0，那么q是非零常數(shù)，并且其通式為an=cqn(cq0)的序列是幾何級數(shù)。如圖所示，3是AB邊緣的高度。為了驗證，大前提是“在同一個三角形中，大邊面對大角”，小前提是“ADB