大學(xué)物理沖量和動量

1、第四章沖量和動量，本章內(nèi)容：4 .1粒子動量定理，4。2粒子系統(tǒng)動量定理，4。3粒子系統(tǒng)動量守恒定律，4。4質(zhì)心運(yùn)動定理，力對時間的累積效應(yīng)。例如，一名撐竿跳高運(yùn)動員跳過橫桿。如果是大理石板而不是海綿墊呢？如果你跌倒在海綿墊子上，你不會傷到自己。4.1粒子動量定理，1。沖動，另一個例子是，汽車在靜止?fàn)顟B(tài)下開始運(yùn)動，并加速到20米/秒。如果牽引力大，需要很短的時間，而如果牽引力小，需要很長的時間?？梢钥闯觯?dāng)物體的狀態(tài)改變一定量時，作用力越大，時間越短；力越小，時間越長。定義：力和力的作用時間的乘積叫做沖量。(1)恒定的力沖量，(2)可變的力沖量，元沖量，(t1，t2):向量，相同的力方向，在許

2、多實(shí)際問題中，物體上的力隨著時間而變化，例如，當(dāng)玩棒球時，棒和球之間的力隨著時間而變化。F-t圖曲線下的面積S=F(t2-t1)為脈沖大小。(t1，t2):(微分形式)，牛頓運(yùn)動定律，2。質(zhì)點(diǎn)動量定理，在有限時間內(nèi)，(積分形式)，動量定理：質(zhì)點(diǎn)動量在一定時間內(nèi)的增量等于在同一時間內(nèi)作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力的沖量。質(zhì)點(diǎn)動量定理，(3)只適用于慣性系統(tǒng)。(2)合力的沖量等于每個力的沖量之和。(1)質(zhì)點(diǎn)動量的變化取決于作用力的時間積累過程，沖量沿坐標(biāo)軸的投影等于動量投影在同一方向的增量，(4)動量定理的分量形式，(5)平均力(在碰撞問題中經(jīng)常用到)，在某一時刻它越小，它就越大，例如，人從高處跳下、飛機(jī)撞鳥

3、、打樁等碰撞事件中的作用時間。例1:一個質(zhì)量為0.58公斤的籃球從2.0米的高度落下，落地后以同樣的速度彈回，接觸時間只有0.019秒。根據(jù)動量定理，球在地面上的平均沖擊力為3800牛頓，相當(dāng)于40公斤重物的重力。尋求對地面的平均沖動？向上方向?yàn)檎较颍|地過程中籃球動量的增量為：例2質(zhì)量為0.05公斤、速度為10毫秒-1的剛性球與鋼板法線成45角撞擊鋼板，以相同的速度和角度反彈。讓碰撞時間為0.05秒。求出這段時間內(nèi)鋼板上的平均沖擊力。、并建立如圖所示的坐標(biāo)系。4.2質(zhì)點(diǎn)系的動量定理、(一對內(nèi)力)，兩個質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m1、m2，受外力作用，內(nèi)力為，初速度為，終速度為，對于由N個粒子組成的系統(tǒng)，粒

4、子系統(tǒng)在一定時間內(nèi)的動量增量等于同時作用在粒子系統(tǒng)上的所有外力的沖量的矢量和(加上外力的沖量)。(1)只有外力才能改變系統(tǒng)的總動量。(2)內(nèi)力可以改變系統(tǒng)中單個粒子的動量。內(nèi)部動作很復(fù)雜。只有運(yùn)動員腳底下的摩擦力才是系統(tǒng)的外力，所以腳底下摩擦力最大的隊(duì)才能獲勝。因此，拔河比賽應(yīng)選擇高質(zhì)量的運(yùn)動員，以增加系統(tǒng)的外力。笛卡爾坐標(biāo)系：質(zhì)點(diǎn)系的沖量沿坐標(biāo)軸的投影等于質(zhì)點(diǎn)系在同一方向的動量投影增量。4.3質(zhì)點(diǎn)系的動量守恒定律，當(dāng)動量守恒分量表示時，質(zhì)點(diǎn)系的動量守恒定律：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系的組合外力為零時，質(zhì)點(diǎn)系的動量保持不變。也就是說，系統(tǒng)中每個粒子的動量必須相對于同一個慣性系統(tǒng)。系統(tǒng)的動量守恒意味著系統(tǒng)的總動量

5、是恒定的，系統(tǒng)中任何物體的動量都是可變的。(5)動量守恒定律也適用于高速和微觀領(lǐng)域。(2)如果系統(tǒng)在某個方向上的合力為零，則該方向上的動量守恒。(3)系統(tǒng)上的組合外力不是零，而是當(dāng)例1:一枚靜態(tài)炸彈在水平面上爆炸，爆炸成三塊。第一塊質(zhì)量為m，速度為v1=800m米/秒，它向西移動；第二個塊體的質(zhì)量為m，速度v2=600m米/秒，它面向南。第三片的質(zhì)量是2米，所以問一下第三片彈片的速度和方向。解決方法：在炸彈爆炸過程中，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動量守恒。建立如圖所示的坐標(biāo)系。讓第三個彈片的速度為v3，方向如圖所示。動量在X和Y方向是守恒的。例2:一枚返回式火箭相對于地面水平飛行，速度為2.5103毫

6、秒-1。不考慮空氣阻力?，F(xiàn)在，火箭被控制系統(tǒng)分成兩部分，前部是一個100公斤重的儀器艙。后部是一個重200公斤的火箭容器。如果儀器艙相對于火箭容器的水平速度為1.0103 ms-1，計(jì)算儀器艙和火箭容器相對于地面的速度。解決方法：假設(shè)儀器艙和火箭容器的速度分別為，分離后儀器艙相對于火箭容器的速度是完全非彈性碰撞，兩個物體在碰撞后以相同的速度運(yùn)動。在碰撞中，兩個物體之間的相互作用具有很短的接觸時間和很大的相互作用力。兩個物體碰撞后，它們的動能總和保持不變。在非彈性碰撞中，由于非保守力的作用，兩個物體碰撞后，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能、聲能、化學(xué)能等形式的能量。在完全彈性碰撞中，(五個球質(zhì)量相同)，解是向前的方向，這是由動量守恒定律得到的。動