中考《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》專題復(fù)習 課件設(shè)計.ppt

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),濟陽縣競業(yè)園學(xué)校：寇玉新,九年級復(fù)習-,最值,二次函數(shù),應(yīng)用,性質(zhì),圖象,開口方向,一般式,頂點式,交點式,頂點坐標,對稱軸,增減性,二次函數(shù),與一元二次方程的聯(lián)系,解析式,拋物線與x軸的交點的橫坐標是一元二次方程的根,知識梳理,平移,如何確定,如何應(yīng)用,規(guī)律,一般地如果 , 那么Y叫做x的二次函數(shù).,Y=ax+bx+c(abc是常數(shù),且a0),1,-2,-3,2.二次函數(shù)y=3x+2x中a=_,b=_,c=_,3,2,0,4,0,-7,1.二次函數(shù)Y=x-2x-3中a=_,b=_,c=_,課前熱身：二次函數(shù)的定義：,3.二次函數(shù)y=4x-7中a=_,b=_,c=_,復(fù)習

2、目標：,1、掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 2、會熟練判斷二次函數(shù)的符號。 3、能靈活對二次函數(shù)的圖象進行正確的平移。,一、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：,y=ax+bx+c(a0),類型,y=a(x-h)+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),一般式,頂點式,交點式,對稱軸,頂點坐標,最大(小)值,化成一般式求,化成一般式求,一、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),開口向上,開口向下,( ， ),( ， ),當 時, y有最小值為,當 時, y最大值為,當 時，y隨x的增大而減小;當 時，y隨x的增大而增大.,當 時，y隨x的增大而增大;當 時，y隨x的增大而減小.,例1： 已知二次函數(shù)y2(x3)21

3、.下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x3；其圖象的頂點坐標為(3，1)；當x3時，y隨x的增大而減小 若點（ 4 ，b ）與點（ 5 , d ）在此函數(shù)圖像上時，b d , 則其中說法正確的有() A 1個 B2個 C 3個 D4個,A,1.二次函數(shù)y=2(x-3)+7的圖象頂點坐標是， 對稱軸是 2.二次函數(shù)y=3(x+1)-5頂點坐標是，對稱 軸是 3.拋物線y=x2+2x-4的開口方向是 ,對稱軸 是 , 頂點坐標是 . 4.已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值是1, 那么m的值是 .,(3,7),X=3,(-1,-5),X=-1,針對訓(xùn)練:,向上,X=-1,（1，5）,

4、10,二、二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0）的圖象特征 與a、b、c 、的關(guān)系,a0,a0,開口向上,開口向下,b=0,對稱軸是y軸,對稱軸在y軸左側(cè),ab0,ab0,對稱軸在y軸右側(cè),c=0,經(jīng)過原點,c0,c0,與y軸正半軸相交,與y軸負半軸相交,=0,0,0,與x軸有唯一交點（頂點）,與x軸有兩個交點,與x軸沒有交點,a+b+c的符號看x=1時，在圖象上所對應(yīng)的Y值； a-b+c的符號看x=-1時，在圖象上所對應(yīng)的Y值； 2a+b的符號對稱軸與1比較； 2ab的符號對稱軸與1比較,特殊關(guān)系的符號：,不規(guī)則時：找特殊點和特殊值,1.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax2-b在同一坐標系中的大致圖

5、象是（ ）,y,B,A,C,D,B,2. 二次函數(shù)y=ax2+a與y= （a0)在同一坐標系中 的大致圖象是（ ）,D,A,B,C,D,針對訓(xùn)練:,3.二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，那abc，b24ac，2ab，abc，abc 這五個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（ ）,A4個 B3個 C2個 D1個,4.小明從右邊的二次函數(shù)yax2bxc的圖象觀察得出下面的五條信息： a 0； c0； 函數(shù)的最小值為-3； 當x0時，y0； 當0 x1x22時，y 0 你認為其中正確的個數(shù)有（ ） A2 B3 C4 D5,A,B,三、二次函數(shù)圖象的平移：,y=ax2,y=ax2 +k,y=a(x-h)2

6、,y=a(x-h)2+k,y軸,y軸,直線X=h,直線X=h,(0,0),(0,c),(h,0),(h,k),左加右減，上加下減,拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2 的形狀相同，位置不同，經(jīng)過平移后可以互相重合。,拋物線y=ax2向左（h0）平移|h|個單位, 向上（k0）、向下（k0）平移|k|個單位后,可以得到拋物線y=a(x-h)2+k 。,越大,開口越小.,典型題例,例3、要得到二次函數(shù) 的圖象,需將 的圖象（ ） A向左平移2個單位，再向下平移2個單位 B向右平移2個單位，再向上平移2個單位 C向左平移1個單位，再向上平移1個單位 D向右平移1個單位，再向下平移1個單位,D,注

7、意：拋物線的平移，一般應(yīng)抓住“頂點”這個關(guān)鍵點。上加下減，左加右減。,1.若將拋物線 向左平移 3個單位得拋物線 ，,再向下平移 2 個單位得 拋物線 。,2.若將拋物線 y=x2向 平移 個單 位，再向 平移 個單位得拋物線y=x2-2x+2。,3.將拋物線 沿 y 軸向上或向下平移后經(jīng)過點（3，4），則平移后拋物線的解析式是 ；,4.若將拋物線 沿 x 軸向左或向右平移后經(jīng)過點（3，10），則平移后拋物線的解析式是 。,右,1,1,上,針對訓(xùn)練：,如圖拋物線y=x2+bx+c的圖象過原點，并與x軸交于點A（2，0） （1）求次拋物線的表達式 （2）寫出頂點坐標及對稱軸 （3）若拋物線上有一

8、點B,且三角形OAB的面積是3，求點B的坐標。,綜合應(yīng)用:,同步檢測：,1.二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸是 _ 2.若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=_. 3.若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_. 4.拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為_,X=1,(x-1)2+2,4,Yx2-2x-4,5.如圖為二次函數(shù) 的圖象，給出下列說法 方程 的根為 當 時y 隨 x 值的增大而增大；當 時， 其中，正確的說法有 _（請寫出所有正確說法的序號）,想想你的收獲！,（1）二次函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用 （2）二次函數(shù)中的符號問題 （3）二次函數(shù)的平移 （4）二次函數(shù)解析式的求法,歸納,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)中的精髓,是聯(lián)系數(shù)學(xué)中各類