數(shù)學(xué)北師大版五年級下冊長方體和正方體的體積

1、,長方體和正方體的體積,大石小學(xué) 王戈,思考：把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，這是為什么？,物體所占空間的大小叫做物體的體積,下面的各個物體，哪一個物體體積大？,怎樣比較這三個物體的體積呢？,火柴盒,急救箱,電腦主機,計量體積要用體積單位，常用的體積單位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分別寫成cm3，dm3和m3。,（1）棱長是1cm的正方體，體積是1cm3。,（2）棱長是1dm的正方體，體積是1dm3。,（3）棱長是1m的正方體，體積是1m3。,一個手指尖的體積大約是1cm3。,棱長,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m）,體積,1立方厘米（cm3）,1立方分米（dm

2、3),1立方米（m3),說一說1cm，1cm2，1cm3分別是用來計算什么量的單位，他們有什么不同？,長度單位,面積單位,體積單位,A,B,C,D,下列各圖都是由體積為1立方厘米的小正方體組成的，根據(jù)要求完成下表。,4,3,1,A,12,12,4,3,2,24,B,體積（cm3),12,24,（個）,D,11,5,8,440,體積 （cm3）,12,24,36,440,想一想:長方體的體積與它的長、寬、高 有什么關(guān)系？,長方體的體積正好是長、寬、高的乘積。,長方體的體積 = 長寬高,如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：,V = a

3、bh,計算下面長方體的體積,V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,正方體的體積 = 棱長棱長棱長,如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：,V = a3,一塊正方形的石料，棱長是 6 dm。這塊石 料的體積是多少立方分米？,解：,石料的體積,V= a3= 63= 666 = 216（dm3）,答：這塊石料的體積是216dm3。,長方體或正方體底面的面積叫做底面積。,長方體的體積=長寬高,正方體的體積=棱長棱長棱長,所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。,長方體（或正方體）的

4、體積=底面積高,如果用字母表示底面積，上面的公式可以寫成：,V=Sh,底面積,底面積,綜合練習(xí),(1)、一個長方體石塊,長7分米,寬4分米,高3分米,它的體積是多少立方分米?,(2)、一個長方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,(3) 、一個長方體的底面邊長是2分米， 高是10分米，它的體積是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,某體育場有一個長6.5米、寬4米、深0.5米 的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個 沙坑需要用黃沙多少噸？,1.7 (6.5 4 0.5),= 1.7 13,= 22.1(噸),答：填滿這個沙坑需要用黃沙22.1噸。,綜合應(yīng)用,考考你,7分米,5分米,3分米,一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，水深3分米。把一個鐵球浸,沒在水中，水面升高到5分米。這個鐵球的體積是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70