不確定度.ppt

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 緒 論,華中科技大學(xué) 物理實(shí)驗(yàn)中心,物理實(shí)驗(yàn)課須知,一、物理實(shí)驗(yàn)課程序 二、物理實(shí)驗(yàn)課預(yù)約 三、物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站 四、物理實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) 五、物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求 六、物理實(shí)驗(yàn)考核與重修,一、物理驗(yàn)實(shí)課程序 1、預(yù)約實(shí)驗(yàn) 2、預(yù)習(xí)并撰寫預(yù)習(xí)報(bào)告 3、獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)如實(shí)記錄數(shù)據(jù) 4、按要求處理數(shù)據(jù)并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告 5、按時(shí)將實(shí)驗(yàn)報(bào)告交到指定位置,五、物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求 1、信息齊全、格式規(guī)范。 2、字體工整、干凈整潔。 3、表述正確、層次清楚。 4、圖表合理、討論認(rèn)真。,六、物理實(shí)驗(yàn)考核與重修 1、成績評(píng)定：平時(shí)70試30% 平時(shí)：課堂操作50%+實(shí)驗(yàn)報(bào)告50% 2、考試方式：閉卷筆試考試（1

2、20分鐘） 3、考試范圍：緒論與所選實(shí)驗(yàn) 4、考試時(shí)間與地點(diǎn)：由學(xué)校教務(wù)處通知 5、物理實(shí)驗(yàn)不及格只有重修，沒有補(bǔ)考 6、不及格者按學(xué)期跟下一年級(jí)從頭重修 物理實(shí)驗(yàn)（1）不及格者在春季重修 物理實(shí)驗(yàn)（2）不及格者在秋季重修,春季學(xué)期實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量 示波器的調(diào)節(jié)和使用(坐標(biāo)紙) 多功能擺的設(shè)計(jì)與研究 分光計(jì)的調(diào)整與折射率的測定 密立根油滴實(shí)驗(yàn)（第二冊） 電子元件的伏安特性的測量 超聲聲速的測量 用補(bǔ)償法測量電壓和校準(zhǔn)電表 直流電橋及其應(yīng)用 霍爾效應(yīng)與應(yīng)用設(shè)計(jì) 平行光管的調(diào)節(jié)和應(yīng)用 導(dǎo)熱系數(shù)的測量（第二冊）,與書上有點(diǎn)差別，為了方便同學(xué)寫預(yù)習(xí)報(bào)告和實(shí)驗(yàn)，在網(wǎng)上掛有電子版講義。 IP:21

3、8.199.86.171/bbs,這四個(gè)實(shí)驗(yàn)為基本實(shí)驗(yàn),請同學(xué)盡量選做.,測量不確定度 與數(shù)據(jù)處理方法,明確測量對象 選擇合理的測量方法 正確地完成測量操作 正確處理測量數(shù)據(jù) 給出完整的測量結(jié)果 對測量結(jié)果作出科學(xué)分析,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究必須：,測 量 與 誤 差,一、直接測量與間接測量,測 量：確定被測量量 值的操作,物理量的測量值應(yīng)由數(shù)值和單位兩部分組成,直接測量：可以用測量儀器或儀表 直接讀出量值的測量,間接測量：待測量是由若干個(gè) 直接測量通過函數(shù)關(guān) 系計(jì)算出來的量,等精度測量（測量儀器、方法、 環(huán)境、人員均不變） 不等精度測量,誤差 = 測量值 -真值,二、測量誤差與誤差的分類 1、測量誤差

4、,測量結(jié)果都存在誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測量過程中。,真值：任何量在特定的條件下都有其客觀的實(shí)際值。,由于絕對真值的不可知性，人們常用以下幾種相對真值： 理論真值：理論設(shè)計(jì)值，公理值，理論公式計(jì)算值等 計(jì)算約定值：國際計(jì)量大會(huì)規(guī)定的各種基本單位值，基本常數(shù)值。 算術(shù)平均值：指多次測量的平均結(jié)果，當(dāng)測量次數(shù)趨于無窮大時(shí)，算術(shù)平均值趨于真值。,2、誤差的分類 _ 系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤 系統(tǒng)誤差： 相同條件下多次測量同一量，誤差的大小和正負(fù)保持不變。條件變化時(shí)按一定規(guī)律變化。其特點(diǎn)是確定性，有規(guī)律性，可修正性。,主要來源 ： 儀器誤差 ： (如儀器未校零，不適當(dāng)安裝與 操作） 實(shí)

5、驗(yàn)原理（方法）誤差：（如理論模型， 測量方法不理想，實(shí)驗(yàn)條件不同于標(biāo)準(zhǔn)條件） 個(gè)人誤差與環(huán)境誤差,已定系統(tǒng)誤差,未定系統(tǒng)誤差,符號(hào)和絕對值已經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差,符號(hào)和絕對值未經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差,（可消除、修正或降低影響）,（可估計(jì)其誤差限）,隨機(jī)誤差： 相同條件下多次測量同一量時(shí)以不可預(yù)知的方式變化的誤差，總體服從一定的 統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以用統(tǒng)計(jì)方法估算。其特點(diǎn)是隨機(jī)性，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 主要來源：環(huán)境不規(guī)律變動(dòng)，外界振動(dòng)，系統(tǒng)零件不穩(wěn)定。,誤差的概率密度分布可用正態(tài)分布函數(shù)描述,特性,單 峰 性 對 稱 性 有 界 性 補(bǔ) 償 性,概率含義：當(dāng)n 時(shí)測量列中任一測量值落在區(qū)間 的概率為68.3%,服從

6、統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以用統(tǒng)計(jì)方法估算。,對物理量X做n 次等精度測量，得到包含n個(gè)測量值x1 ，x2 ， x3 ， xn的一個(gè)測量列,最佳值（真值),標(biāo)準(zhǔn)差：,粗大誤差,由于觀測者未正確地使用儀器、觀察錯(cuò)誤或記錄錯(cuò)數(shù)據(jù)等不正常情況下引起的誤差。應(yīng)將其剔除。,三、測量結(jié)果的完整表述,例： 固體密度測量結(jié)果,= 2.72710.0003（ g/cm） （=0.683）,完整的測量結(jié)果，不僅要表示其量值大小，還必須指出其測量不確定度，以表明該測量結(jié)果的可信賴程度。,誤差研究的意義,表達(dá)正確且有意義的測量結(jié)果 認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析誤差的來源 進(jìn)行修正，消減誤差 正確組織實(shí)驗(yàn)過程，優(yōu)化測量儀器與測量方法，進(jìn)一步

7、提高測量精度（儀器，方法）,測量的目：提供一個(gè)或多個(gè)物理量的最佳值及其不確定度一、不確定度基本概念 測量不確定度：由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度.,測量不確定度是測量質(zhì)量的定量表述，決定了測量結(jié)果的使用價(jià)值，其值越小，測量結(jié)果質(zhì)量越高，使用價(jià)值也越高。,測量不確定度的評(píng)定,絕對標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ：用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。 A類分量 ：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，稱為統(tǒng)計(jì)不確定度。 B類分量 ：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，稱為非統(tǒng)計(jì)不確定度。,相對不確定度 Ur ：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的相對值。,擴(kuò)展不確定度 ：將不確定度乘以一個(gè)因子得到的不確定度，記為：Up或U。 P表示置信概率（置信水平），由于測量

8、次數(shù)較少，基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中要求計(jì)算擴(kuò)展不確定度，為了計(jì)算方便一般取擴(kuò)展不確定度的置信水平為： P = 0.95。 相對擴(kuò)展不確定度：指擴(kuò)展不確定度U的相對值，即,二、直接測量量不確定度的（簡化）評(píng)定 對物理量X做n次等精度測量 測量列： x1 ，x2 ， x3 ， xn 物理量X的最佳值：,2.1、A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度,uA的統(tǒng)計(jì)意義 ：當(dāng)測量次數(shù) 時(shí)物理量落在 區(qū) 間內(nèi)的概率為 68.3 %。,測量次數(shù)有限（5 n 10）時(shí)，測量數(shù)據(jù)多服從t分布或叫學(xué)生分布。當(dāng)測量次數(shù) 時(shí)，t分布過渡到正態(tài)分布。,對有限次測量，為保持一定的置信概率A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)表示為,一定的置信概率下，tp因子與測量次數(shù)有關(guān)

9、。（參考表1）,不同置信概率（P）下tp 與 n 的關(guān)系,例：測量某物體長度,長度的最佳值：,42.369 mm,n tp, 0.064,mm,0.021mm,n9，查表得,=1.070.0210.022 mm,P=0.95，tp = 2.31,=2.310.0210.048 mm,P=0.68，tp = 1.07,2.2、B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中，因缺乏必須的信息和 資料，作為簡化處理 主要考慮儀器誤差。,1）用概率分布估算,測量值的B類不確定度：,kp：置信因子 ，與置信概率P有關(guān)(P=0.68 kp=1),C：置信系數(shù)，與誤差分布特性有關(guān),儀器的最大允許誤差儀,2）用儀器誤差儀代

10、替儀器不確定度,儀,2.3、直接測量量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 及結(jié)果表述,擴(kuò)展不確定度：,結(jié)果表述,單次測量的不確定度用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度( uB )來評(píng)定。,直接測量量不確定度計(jì)算基本步驟,A類不確定度,B類不確定度,三、間接測量量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的（簡化）評(píng)定 不確定度的傳播與合成,設(shè)間接測量y是由各互不相關(guān)的直接測量量 通過函數(shù)關(guān)系求得。,各直接測量量的不確定度分別為：,y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式：,y的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式：,和,稱為不確定度的傳遞系數(shù),當(dāng)所有直接測量量 x j 彼此獨(dú)立或不相關(guān)時(shí),間接測量量傳遞公式推導(dǎo)舉例,和差形式函數(shù)可直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度,積商形式函數(shù)可先計(jì)算相對標(biāo)準(zhǔn)不確

11、定度,求解標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式的步驟： 1。對于和差函數(shù)，可直接對函數(shù)全微分， 對于商積函數(shù)先取對數(shù)再求全微分； 2。合并同一分量的系數(shù)，合并時(shí)有的項(xiàng) 可以相互抵消，得到最簡單的形式； 3。系數(shù)取絕對值，將微分符號(hào)改為不確 定度符號(hào)，求平方和，開根號(hào)。,間接測量量結(jié)果表述,（單位）（p= ）,當(dāng)待測物理量有公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值或理論值時(shí)，其相對不確定度可表示為：,間接測量數(shù)據(jù)處理流程圖,和差型函數(shù),積商型函數(shù),有效數(shù)字及有關(guān)規(guī)定,有效數(shù)字 由測量（計(jì)算）結(jié)果中準(zhǔn)確數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字構(gòu)成 有效數(shù)位 有效數(shù)字的位數(shù)（決定于儀器精度及被測量量的大?。?0.0034（二位有效數(shù)字） 0.00340（三位有效

12、數(shù)字） 12.0mm(可能是米尺測出的） 12.000mm（可能是千分尺測出的）,實(shí)驗(yàn)測量中記錄的數(shù)據(jù)必須是有效數(shù)字，有效數(shù)位直接反映測量的準(zhǔn)確度，不能隨意取舍。,有效數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)的位置和單位無關(guān)，改變單位時(shí)有效數(shù)位不變,運(yùn)算結(jié)果應(yīng)符合有效數(shù)字運(yùn)算法則,多余存疑數(shù)字按規(guī)定法則取舍,擬舍棄數(shù)字不等于5時(shí)，大于5則進(jìn)，小于5則舍。擬舍棄數(shù)字等于5時(shí)，欲保留數(shù)字末位是奇數(shù)則進(jìn)，是偶數(shù)則舍。,a=37.24 a=37.2 =37.250 =37.2 c=37.15 c=37.2,保留三位 有效數(shù)字,結(jié)果表述中不確定度一般取1位有效數(shù)字，相對不確定度取1到2位有效數(shù)字，測量值有效數(shù)字尾數(shù)與不確定度尾數(shù)應(yīng)對齊,L=4.2530.851,L=4.20.8,列表法,數(shù)據(jù)處理基本方法,作圖法 最小二乘法求經(jīng)驗(yàn)方程 逐差法,列表法,半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻與溫度的關(guān)系,表名,物理量及單位,測量數(shù)據(jù)（有效數(shù)字）,作圖法,作圖規(guī)則 1、選取坐標(biāo)紙 2、定坐標(biāo)軸 橫軸-自變量 縱軸-因變量 （用粗實(shí)線） 3、標(biāo)注物理量名及單位 4、坐標(biāo)分度 便于讀數(shù) 與測量儀器最小刻度對應(yīng) 5、描點(diǎn)連線 6、標(biāo)注圖名,最小二乘法求經(jīng)驗(yàn)方程,作圖法雖然直觀清晰，但表述不如函數(shù)那樣準(zhǔn)確和量化。如何從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到確切的方程式呢?常用的方法是方程回歸法。如一元線性回歸。 設(shè)測量值符合直線