高三數(shù)學(xué)經(jīng)典示范 奇偶性教案 新人教A版

1、奇偶性整體設(shè)計教學(xué)分析本節(jié)討論函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)整體性質(zhì)的.教材沿用了處理函數(shù)單調(diào)性的方法，即先給出幾個特殊函數(shù)的圖象，讓學(xué)生通過圖象直觀獲得函數(shù)奇偶性的認識，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過代數(shù)運算，驗證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對定義域中的“任意”值都成立，最后在這個基礎(chǔ)上建立了奇（偶）函數(shù)的概念.因此教學(xué)時，充分利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，會使數(shù)與形的結(jié)合更加自然.值得注意的問題：對于奇函數(shù)，教材在給出的表格中留出大部分空格，旨在讓學(xué)生自己動手計算填寫數(shù)據(jù)，仿照偶函數(shù)概念建立的過程，獨立地去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想與證明的全過程，從而建立奇函數(shù)的概念.教學(xué)時，可以通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生認識，并不是所有的函數(shù)

2、都具有奇偶性，如函數(shù)y=x與y=2x-1既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，可以通過圖象看出也可以用定義去說明.三維目標(biāo)1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象的能力，以及從特殊到一般的概括、歸納問題的能力.2.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，掌握判斷函數(shù)的奇偶性的方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.重點難點教學(xué)重點:函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.教學(xué)難點:判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.課時安排1課時教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路1.同學(xué)們，我們生活在美的世界中，有過許多對美的感受，請大家想一下有哪些美呢？（學(xué)生回答可能有和諧美、自然美、對稱美）今天，我們就來討論對稱美，請大家想一下哪些事物給過你對稱美的

3、感覺呢？（學(xué)生舉例，再在屏幕上給出一組圖片：喜字、蝴蝶、建筑物、麥當(dāng)勞的標(biāo)志）生活中的美引入我們的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，它又是怎樣的情況呢？下面，我們以麥當(dāng)勞的標(biāo)志為例，給它適當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系，那么大家發(fā)現(xiàn)了什么特點呢？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖象關(guān)于y軸對稱.）數(shù)學(xué)中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就同學(xué)們談到的與y軸對稱的函數(shù)展開研究.思路2.結(jié)合軸對稱與中心對稱圖形的定義，請同學(xué)們觀察圖形，說出函數(shù)y=x2和y=x3的圖象各有怎樣的對稱性？引出課題：函數(shù)的奇偶性.推進新課新知探究提出問題如圖1-3-2-1所示，觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性.圖1-3-2-1那么如何利用函數(shù)的解析式描述函數(shù)的圖象關(guān)于y

4、軸對稱呢？填寫表1和表2，你發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)的解析式具有什么共同特征？x-3-2-10123f(x)=x2表1x-3-2-10123f(x)=|x|表2請給出偶函數(shù)的定義？偶函數(shù)的圖象有什么特征？函數(shù)f(x)=x2,x-1,2是偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定義域有什么特征？觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖象，類比偶函數(shù)的推導(dǎo)過程，給出奇函數(shù)的定義和性質(zhì)？活動：教師從以下幾點引導(dǎo)學(xué)生:觀察圖象的對稱性.學(xué)生給出這兩個函數(shù)的解析式具有什么共同特征后，教師指出：這樣的函數(shù)稱為偶函數(shù).利用函數(shù)的解析式來描述.偶函數(shù)的性質(zhì)：圖象關(guān)于y軸對稱.函數(shù)f(x)=x2,x-1,2的圖象關(guān)于y軸不對稱；對定義域-1,2內(nèi)

5、x=2，f(-2)不存在，即其函數(shù)的定義域中任意一個x的相反數(shù)-x不一定也在定義域內(nèi)，即f(-x)=f(x)不恒成立.偶函數(shù)的定義域中任意一個x的相反數(shù)-x一定也在定義域內(nèi)，此時稱函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱.先判斷它們的圖象的共同特征是關(guān)于原點對稱，再列表格觀察自變量互為相反數(shù)時，函數(shù)值的變化情況，進而抽象出奇函數(shù)的概念，再討論奇函數(shù)的性質(zhì).給出偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義后，要指明：（1）函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；（2）由函數(shù)的奇偶性定義,可知函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點對稱）

6、；（3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；（4）可以利用圖象判斷函數(shù)的奇偶性，這種方法稱為圖象法，也可以利用奇偶函數(shù)的定義判斷函數(shù)的奇偶性，這種方法稱為定義法；（5）函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在定義域上的性質(zhì)是“整體”性質(zhì)，而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域的子集上的性質(zhì)是“局部”性質(zhì).討論結(jié)果:這兩個函數(shù)之間的圖象都關(guān)于y軸對稱.x-3-2-10123f(x)=x29410149表1x-3-2-10123f(x)=|x|3210123表2這兩個函數(shù)的解析式都滿足：f(-3)=f(3);f(-2)=f(2);f(-1)=f(1).可以發(fā)現(xiàn)對于函數(shù)定義域內(nèi)任意的

7、兩個相反數(shù)，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，也就是說對于函數(shù)定義域內(nèi)一個x，都有f(-x)=f(x).一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.不是偶函數(shù).偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點軸對稱.一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，其定義域關(guān)于原點軸對稱.應(yīng)用示例思路1例1判斷下列函數(shù)的奇偶性:（1）f(x)=x4；（2）f(x)=x5；（3）f(x)=x+；（4）f(x)=.活動：學(xué)生思考奇偶函數(shù)的定義，利用定義來判斷其奇偶性.先求函

8、數(shù)的定義域，并判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，如果定義域關(guān)于原點對稱，那么再判斷f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x).解：（1）函數(shù)的定義域是R，對定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=(-x)4=x4=f(x)，所以函數(shù)f(x)=x4是偶函數(shù).（2）函數(shù)的定義域是R，對定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=(-x)5=-x5=-f(x),所以函數(shù)f(x)=x4是奇函數(shù).（3）函數(shù)的定義域是(-,0)(0,+)，對定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-x+=-(x+)=-f(x)，所以函數(shù)f(x)=x+是奇函數(shù).（4）函數(shù)的定義域是(-,0)(0,+)，對定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f

9、(x)，所以函數(shù)f(x)= 是偶函數(shù).點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性.函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，對定義域內(nèi)任意x，其相反數(shù)-x也在函數(shù)的定義域內(nèi)，此時稱為定義域關(guān)于原點對稱.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱；確定f(-x)與f(x)的關(guān)系；作出相應(yīng)結(jié)論：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,則f(x)是偶函數(shù)；若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,則f(x)是奇函數(shù).變式訓(xùn)練2006遼寧高考，理2設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是( )A.f(x)f(-x)是奇函數(shù) B.f(x)|f

10、(-x)|是奇函數(shù)C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù) D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)分析:A中設(shè)F(x)=f(x)f(-x),則F(-x)=f(-x)f(x)=F(x)，即函數(shù)F(x)=f(x)f(-x)為偶函數(shù)；B中設(shè)F(x)=f(x)|f(-x)|，F(xiàn)(-x)=f(-x)|f(x)|，此時F(x)與F(-x)的關(guān)系不能確定，即函數(shù)F(x)=f(x)|f(-x)|的奇偶性不確定；C中設(shè)F(x)=f(x)-f(-x),F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)，即函數(shù)F(x)=f(x)-f(-x)為奇函數(shù)；D中設(shè)F(x)=f(x)+f(-x)，F(xiàn)(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)，即函

11、數(shù)F(x)=f(x)+f(-x)為偶函數(shù).答案：D例22006上海春季高考，6已知函數(shù)f(x)是定義在(-,+)上的偶函數(shù).當(dāng)x(-,0)時，f(x)=x-x4，則當(dāng)x(0,+)時，f(x)=_.活動：學(xué)生思考偶函數(shù)的解析式的性質(zhì)，考慮如何將在區(qū)間(0,+)上的自變量對應(yīng)的函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為區(qū)間(-,0)上的自變量對應(yīng)的函數(shù)值.利用偶函數(shù)的性質(zhì)f(x)=f(-x)，將在區(qū)間(0,+)上的自變量對應(yīng)的函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為區(qū)間(-,0)上的自變量對應(yīng)的函數(shù)值.分析:當(dāng)x(0,+)時，則-x0時，f(x)=x2+，求f(x).解：當(dāng)x=0時，f(-0)=-f(0)，則f(0)=0；當(dāng)x0，由于函數(shù)f(x)是奇

12、函數(shù)，則f(x)=-f(-x)=-(-x)2+=-x2+，綜上所得，f(x)=思路2例1判斷下列函數(shù)的奇偶性.（1）f(x)=x2,x-1,2;（2）f(x)=；（3）f（x）=+；（4）f（x）=.活動：學(xué)生思考奇偶函數(shù)的定義和函數(shù)的定義域的求法.先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系.在(4)中注意定義域的求法,對任意xR，有=|x|-x，則+x0.則函數(shù)的定義域是R.解：（1）因為它的定義域關(guān)于原點不對稱,函數(shù)f(x)=x2,x-1,2既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).（2）因為它的定義域為x|xR且x1，并不關(guān)于原點對稱,函數(shù)f(x)=既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).（

13、3）x240且4x20，x2，即f（x）的定義域是2，2.f（2）0，f（2）0,f（2）f（2），f（2）f（2）.f（x）f（x），且f（x）f（x）.f（x）既是奇函數(shù)也是偶函數(shù).（4）函數(shù)的定義域是R.f(-x)+f(x)=0,f（x）f（x）.f（x）是奇函數(shù).點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性.定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟是（1）求函數(shù)的定義域，當(dāng)定義域關(guān)于原點不對稱時，則此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，當(dāng)定義域關(guān)于原點對稱時，判斷f(-x)與f(x)或-f(x)是否相等；（2）當(dāng)f(-x)f(x)時，此函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)f(-x)-f(x)時，此函數(shù)是奇函數(shù)；（3）當(dāng)f(-x)f(x)且

14、f(-x)-f(x)時，此函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（4）當(dāng)f(-x)f(x)且f(-x)-f(x)時，此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).判斷解析式復(fù)雜的函數(shù)的奇偶性時，如果定義域關(guān)于原點對稱時，通?；唂(-x)+f(x)來判斷f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)是否成立.變式訓(xùn)練2007河南開封一模，文10函數(shù)f(x)=x22ax+a在區(qū)間（，1）上有最小值，則函數(shù)g(x)=在區(qū)間（1，+）上一定( )A.有最小值 B.有最大值 C.是減函數(shù) D.是增函數(shù)分析：函數(shù)f(x)=x22ax+a的對稱軸是直線x=a，由于函數(shù)f(x)在開區(qū)間（，1）上有最小值，所以直線x=a位于區(qū)間（，1）

15、內(nèi)，即a1.g(x)=x+-2，下面用定義法判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間（1，+）上的單調(diào)性.設(shè)1x1x2，則g(x1)-g(x2)=(x1+2)-(x2+2)=(x1-x2)+()=(x1-x2)(1)=(x1-x2).1x1x2，x1-x210.又aa.x1x2-a0.g(x1)-g(x2)0.g(x1)1時f(x)0,f(2)=1，（1）求證：f(x)是偶函數(shù)；（2）求證:f(x)在(0,+)上是增函數(shù)；（3）試比較f()與f()的大小.活動：（1）轉(zhuǎn)化為證明f(-x)=f(x)，利用賦值法證明f(-x)=f(x)；（2）利用定義法證明單調(diào)性，證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是“去比賽”；（3）利用函數(shù)的

16、單調(diào)性比較它們的大小，利用函數(shù)的奇偶性，將函數(shù)值f()和f()轉(zhuǎn)化為同一個單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)值.解：（1）令x1=x2=1，得f(1)=2f(1)，f(1)=0.令x1=x2=-1，得f(1)=f-1(-1)=f(-1)+f(-1)，2f(-1)=0.f(-1)=0.f(-x)=f(-1x)=f(-1)+f(x)=f(x).f(x)是偶函數(shù).（2）設(shè)x2x10，則f(x2)-f(x1)=f(x1)-f(x1)=f(x1)+f()-f(x1)=f().x2x10，1.f()0，即f(x2)-f(x1)0.f(x2)f(x1).f(x)在(0,+)上是增函數(shù).（3）由（1）知f(x)是偶函數(shù)，則有f

17、()f().由（2）知f(x)在(0,+)上是增函數(shù)，則f()f().f()f().點評：本題是抽象函數(shù)問題，主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及其綜合應(yīng)用.判斷抽象函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性通常應(yīng)用定義法，比較抽象函數(shù)值的大小通常利用抽象函數(shù)的單調(diào)性來比較.其關(guān)鍵是將所給的關(guān)系式進行有效的變形和恰當(dāng)?shù)馁x值.變式訓(xùn)練2007廣東中山高三期末統(tǒng)考，理19已知f(x)是定義在(-,+)上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x、y,f(x)都滿足f(xy)=yf(x)+xf(y).（1）求f(1)、f(-1)的值；（2）判斷f(x)的奇偶性，并說明理由.分析：（1）利用賦值法，令x=y=1得f(1)的值，令x=

18、y=1，得f(-1)的值；（2）利用定義法證明f(x)是奇函數(shù)，要借助于賦值法得f(-x)=-f(x).解：（1）f(x)對任意x、y都有f(xy)=yf(x)+xf(y)，令x=y=1時，有f(11)=1f(1)+1f(1).f(1)=0.令x=y=1時，有f(-1)(-1)=(-1)f(-1)+(-1)f(-1).f(1)=0.（2）是奇函數(shù).f(x)對任意x、y都有f(xy)=yf(x)+xf(y)，令y=1,有f(-x)=-f(x)+xf(-1).將f(-1)=0代入得f(-x)=-f(x)，函數(shù)f(x)是(-,+)上的奇函數(shù).知能訓(xùn)練課本P36練習(xí)1、2.補充練習(xí)1.2007上海春季

19、高考，5設(shè)函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù).若f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3，則f(1)+f(2)=_.分析：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，f(-2)=-f(2),f(-1)=-f(1).-f(2)-f(1)-3=f(1)+f(2)+3.2f(1)+f(2)=-6.f(1)+f(2)=-3.答案：-32.f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為a1，2a，則a=_，b=_.分析：偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱,a1+2a=0.a=.f（x）=x2+bx+1+b.又f（x）是偶函數(shù)，b=0.答案： 03.2006山東高考，理6已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),

20、則f(6)的值為( )A.-1 B.0 C.1 D.2分析:f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(2+0)=-f(0).又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(0)0.f(6)0.故選B.答案：B拓展提升問題：基本初等函數(shù)的奇偶性.探究：利用判斷函數(shù)的奇偶性的方法：定義法和圖象法，可得正比例函數(shù)y=kx(k0)是奇函數(shù)；反比例函數(shù)y=(k0)是奇函數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b(k0)，當(dāng)b=0時是奇函數(shù)，當(dāng)b0時既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)，當(dāng)b=0時是偶函數(shù)，當(dāng)b0時既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).課堂小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的

21、奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱.作業(yè)課本P39習(xí)題1.3A組6，B組3.設(shè)計感想單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，而本節(jié)設(shè)計的題目不多，因此，在實際教學(xué)中，教師可以利用課余時間補充，讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì).在教學(xué)設(shè)計中，注意培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，以便滿足高考要求.習(xí)題詳解(課本P32頁練習(xí))1.從生產(chǎn)效率與生產(chǎn)線上工人數(shù)量的關(guān)系看，在生產(chǎn)勞動力較少的情況下，隨人數(shù)的增加效率隨著增大，但是到了一定數(shù)量后，人數(shù)再增多效率反而降低了.這說明勞動力可能過剩，出現(xiàn)了怠工等現(xiàn)象.2.

22、圖象如圖1-3-2-2所示，圖1-3-2-2函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為8,12)，13,18)；函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為12,13)，18,20.3.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是-1,0),0,2),2,4),4,5.在區(qū)間-1,0),2,4)上是減函數(shù)；在區(qū)間0,2),4,5上是增函數(shù).4.證明：設(shè)x1、x2R，且x1x2，則f(x1)-f(x2)=(-2x1+1)-(-2x2+1)=2(x2-x1).x10.f(x1)f(x2).函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù).5.如圖1-3-2-3所示，圖1-3-2-3從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f（2）是函數(shù)的一個最小值.(課本P36練習(xí))1.（1）對于函數(shù)f（x）=2x4+3x2

23、，其定義域為（,+）.因為對定義域內(nèi)的每一個x，都有f（x）=2（x）4+3（x）2=2x4+3x2=f（x）,所以函數(shù)f（x）=2x4+3x2為偶函數(shù).（2）對于函數(shù)f（x）=x32x，其定義域為（，+）.因為對定義域內(nèi)的每一個x，都有f（x）=（x）32（x）=x3+2x=（x32x）=f（x）,所以函數(shù)f（x）=x32x為奇函數(shù).（3）對于函數(shù)f(x)=，其定義域為（，0）（0，+）.因為對定義域內(nèi)的每一個x，都有f（x）=f（x）,所以函數(shù)f(x)=為奇函數(shù).（4）對于函數(shù)f(x)=x2+1，其定義域為（，+）.因為對定義域內(nèi)的每一個x，都有f（x）=(-x)2+1=x2+1=f（x）

24、,所以函數(shù)f(x)=x2+1為偶函數(shù).2.f(x)的圖象如圖1-3-2-4所示，g(x)的圖象如圖1-3-2-5所示.圖1-3-2-4 圖1-3-2-5(課本P39習(xí)題1.3)A組1.（1）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是(-,(,+).函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-,上是減函數(shù)，在區(qū)間(,+)上是增函數(shù).（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是(-,0,(0,+).函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+)上是減函數(shù)，在區(qū)間(-,0上是增函數(shù).圖略.2.（1）設(shè)0x1x2，則有f(x1)-f(x2)=(x12+1)-(x22+1)=x12-x22=(x1-x2)(x1+x2).0x1x2，x1-x20，x1+x2f(x2).函數(shù)f(x)在

25、(-,0)上是減函數(shù).（2）設(shè)0x1x2，則有f(x1)-f(x2)=(1)-(1)=.0x1x2,x1-x20.f(x1)f(x2).函數(shù)f(x)在(-,0)上是增函數(shù).3.設(shè)x1、x2是（，+）上任意兩個實數(shù)，且x1x2.則y1y2=（mx1+b）（mx2+b）=m（x1x2）.x1x2，x1x20.當(dāng)m0時，y1y20，即y1y2.此時一次函數(shù)y=mx+b（m0）在（，+）上是減函數(shù).同理可證一次函數(shù)y=mx+b（m0）在（,+）上是增函數(shù).綜上所得，當(dāng)m0時，一次函數(shù)y=mx+b是減函數(shù)；當(dāng)m0時，一次函數(shù)y=mx+b是增函數(shù).4.心率關(guān)于時間的一個可能的圖象，如圖1-3-2-6所示，

26、圖1-3-2-65.y=+162x-2100=(x2-8100x)-2100=(x-4050)2+307 050.由二次函數(shù)的知識,可得當(dāng)月租金為4 050元時，租賃公司的月收入最大，最大收益為307 050元.6.圖略，函數(shù)f(x)的解析式為B組1.（1）函數(shù)f(x)在(-,1)上為減函數(shù)，在1,+)上為增函數(shù)；函數(shù)g(x)在2,4上為增函數(shù).（2）函數(shù)f(x)的最小值為1，函數(shù)g(x)的最小值為0.2.設(shè)矩形熊貓居室的寬為x m，面積為y m2，則長為m，那么y=x=(30x-3x2)=(x-5)2+.所以當(dāng)x=5時，y有最大值,即寬x為5 m時才能使所建造的每間熊貓居室面積最大，最大面積

27、是m2.3.函數(shù)f(x)在(-,0)上是增函數(shù).證明：設(shè)x1x2-x20.函數(shù)f(x)在(0,+)上是減函數(shù)，f(-x1)f(-x2).函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，f(-x)=f(x).f(x1)f(x2).函數(shù)f(x)在(-,0)上是增函數(shù).(課本P44復(fù)習(xí)參考題)A組1.（1）A=3，3；（2）B=1，2；（3）C=1，2.2.（1）線段AB的垂直平分線；（2）以定點O為原心，以3 cm為半徑的圓.3.屬于集合的點是ABC的外接圓圓心.4.A=1,1，（1）若a=0，則B=，滿足BA；（2）若a=1，則B=1，滿足BA；（3）若a=1，則B=1，滿足BA.綜上所述，實數(shù)a的值為0,-1,1.5.AB=（x,y）=（x,y）|=（0,0）;AC=（x,y）|=；BC=（x,y）=（x,y）=（,）;（AB）（BC）=(0,0),(,).6.(1)要使函數(shù)有意義,必須|x|-20,即x-2或x2,所以函數(shù)的定義域為x|x-2或x2;（2）要使函數(shù)有意義，必須即得x2.所以函數(shù)的定義域為xx2