2017-2018學年高中物理 第一章 靜電場 5 勻強電場中電勢差與電場強度的關系 示波管原理學案 教科版選修3-1

1、5.勻強電場中電勢差與電場強度的關系示波管原理學 習 目 標知 識 脈 絡1.掌握公式UEd的推導過程，理解公式的含義，知道公式的適用條件(難點)2理解電場強度的另一種表述，能應用UEd或E解決有關問題(重點)3了解示波器的工作原理，體會靜電場知識對科學技術的影響4能處理帶電粒子在電場中的加速和偏轉問題(重點、難點)勻 強 電 場 中 電 勢 差 與 電 場 強 度 的 關 系如圖151所示，在勻強電場中，電荷q從A點移動到B點圖1511電場力做功WAB與UAB的關系為WABqUAB.2由FqE，得WABFdqEd.3對比兩種計算結果，得UABEd.4公式UABEd的適用條件是：E是勻強電場，

2、d是沿電場線方向的距離5電場強度的單位：V/m或N/C.6電場強度的大小等于沿場強方向上每單位距離上的電勢差，沿電場線的方向電勢越來越低1公式UABEd僅適用于勻強電場中的計算，在非勻強電場中不能用來計算()2勻強電場中電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向上每單位距離上降低的電勢()3在勻強電場中兩點間的電勢差一定等于電場強度與兩點間距離的乘積()在勻強電場中，能否說電勢差U與距離d成正比，電場強度E與距離d成反比？【提示】在勻強電場中，電勢差U與距離d成正比，但電場強度E與距離d無關如圖152所示，A、B、C是勻強電場中的三點，探討以下問題：圖152探討1：關系式UEd中，d是AB之間的距離，還是

3、AC之間的距離？【提示】d是沿電場強度方向的距離，故應是AC之間距離探討2：將電荷沿不同的路徑從A點移到B點，怎樣計算電場力做的功？【提示】(1)WqEd.(2)WqUAB.1應用UEd解決問題應注意的五點(1)此式只適用于勻強電場，對非勻強電場可定性討論(2)d是電場中兩點在電場方向上的距離(3)由公式E知，在勻強電場中，場強等于沿場強方向每單位長度上的電勢差(4)單位“V/m”與“N/C”是相等的(5)公式說明了勻強電場中的電勢分布是均勻的2電場強度三個公式的比較公式適用范圍說明EF/q任何電場定義式，q為試探電荷EkQ/r2真空中點電荷的電場Q為場源電荷，E表示跟點電荷相距r處的某點的場

4、強EU/d勻強電場沿電場線方向上相距為d的兩點間的電勢差為U如圖153所示，在勻強電場中，一電荷量為q5.01010 C的正電荷，由a點移到b點和由a點移到c點，電場力做的功都是3.0108 J，已知a、b、c三點的連線組成直角三角形，lab20 cm，37.求：圖153(1)a、b兩點間的電勢差；(2)勻強電場的電場強度大??；(3)電場強度的方向【解析】(1)因為正電荷q從a到b和從a到c，電場力做正功且相等，所以由WqU可得UabUac，b、c兩點在同一等勢面上，則電場強度方向與ac平行，由a指向c.Uab V60 V.(2)由UEd得E V/m375 V/m.(3)電場強度方向與ac平行

5、，由a指向c.【答案】(1)60 V(2)375 V/m(3)ac如圖154所示，場強為E的勻強電場中有A，B，C三點，且ABBCd，則() 【導學號：】圖154AUABUBCBUABUBCCUACUABDUAC3UBC【解析】由UEd可求出UBCEdcos 60Ed，UABEd2UBC，UACUABUBCUAB3UBC，故選項D正確【答案】D如圖155所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b兩點的電勢分別為a50 V、b20 V，則a、b連線的中點c的電勢滿足() 【導學號：】圖155Ac35 VBc35 VCc35 VD以上答案都不對【解析】由題圖可知，這是一個非勻強電場，且EbEa.

6、若此電場為勻強電場，則c35 V，而此電場中EbEc35 V，選項B正確【答案】B在非勻強電場中，怎樣應用公式E在非勻強電場中，公式E可用來定性分析問題，由E可以得出結論：在等差等勢面中等勢面越密的地方場強就越大，如圖156甲所示再如圖乙所示，a、b、c為一條電場線上的三個點，且距離abbc，由電場線的分布情況可判斷UabUbc.甲乙圖156示 波 管 原 理電子在陰極射線管中運動的三個階級(如圖157所示)1電子在電場中加速由于在陰、陽兩極間形成了方向由陽極指向陰極的電場，脫離陰極的電子在電場力作用下加速，設加速電場電壓為U1，帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則根據(jù)動能定理可得，帶電粒子被加

7、速后獲得的速度大小為v .圖1572電子在勻強電場中偏轉加速后的電子進入了如圖158所示的偏轉電場圖158電子在水平方向上保持初速度v0不變做勻速直線運動在豎直方向上做初速度為零的勻加速運動故電子的運動類似于重力場中物體的平拋運動(1)運動時間為；加速度為；(2)離開電場時的偏移量為y；(3)離開電場時的偏轉角為tan .3電子飛出平行金屬板后做勻速直線運動1電子槍的作用是產(chǎn)生高速飛行的電子束()2電子在偏轉電場中垂直于偏轉電場方向始終做勻速直線運動()3若偏轉電場很強，電子可以垂直打在極板上()當示波管的偏轉電極沒有加電壓時，電子束將打在熒光屏上什么位置？【提示】偏轉電極不加電壓，電子束沿直

8、線做勻速直線運動打在熒光屏中心位置，形成一個亮斑如圖159所示，電荷能夠穿出兩平行金屬板間的電場設電荷帶電荷量為q，質(zhì)量為m，初速度為v0.平行板長為L，兩板間距為d，電勢差為U，電荷重力忽略不計圖159(1)電荷受幾個力？加速度多大？和前面學習過的哪種運動相似？(2)電荷在射出電場時豎直方向上的分速度多大？偏轉距離是多少？【提示】(1)在忽略重力的情況下，電荷只受電場力，加速度a，和平拋運動相似(2)豎直分速度vy，偏轉距離y.1類平拋運動帶電粒子以速度v0垂直于電場線的方向射入勻強電場，受到恒定的與初速度方向垂直的靜電力的作用而做勻變速曲線運動，稱之為類平拋運動可以采用處理平拋運動方法分析

9、這種運動圖15102運動規(guī)律(1)沿初速度方向：vxv0，xv0t(初速度方向)(2)垂直初速度方向：vyat，yat2(電場線方向，其中a)3兩個結論(1)偏轉距離：y.(2)偏轉角度：tan .4兩個推論(1)粒子從偏轉電場中射出時，其速度方向反向延長線與初速度方向延長線交于一點，此點平分沿初速度方向的位移(2)位移方向與初速度方向間夾角的正切為速度偏轉角正切的，即tan tan .長為L的平行金屬板，兩板間形成勻強電場，一個帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0緊貼上極板沿垂直于電場線方向射入勻強電場中，剛好從下極板邊緣射出，且射出時速度方向恰好與下極板成30角，如圖1511所示

10、，求勻強電場的場強大小和兩極板間的距離圖1511【解析】設場強為E，極板間距離為d，則dat2()2tan 30由解得：E，dL.【答案】L 如圖1512所示，一個帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小，可忽略不計)電壓為U1的加速電場，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中心線射入，A、B板長為L，相距為d，電壓為U2.則帶電粒子能從A、B板間飛出，應該滿足的條件是() 【導學號：】圖1512A.B.C. D.【解析】由平拋運動規(guī)律可知：yat2，即，所以應選D.【答案】D電子在示波管中加速及偏轉問題的處理方法電子在示波管內(nèi)的運動分三個階段：第一階段是電子的發(fā)射和加速；第二階段是電子在偏轉電極間做

11、類平拋運動；第三階段是電子從偏轉電極射出后做勻速直線運動打在熒光屏上示波管的結構如圖1513所示圖1513設偏轉電場的板長為l，板間距離為d，偏轉電壓為U.(1)電子在加速電場中由動能定理知eU1mv.(2)電子從進入偏轉電場之后，在平行極板方向做勻速直線運動，所以從進入電場到離開電場的運動時間t；因只受電場力的作用，加速度a；離開電場時的偏移量yat2.(3)離開電場時的偏轉角tan .學業(yè)分層測評(五) (建議用時：45分鐘) 1正常情況下空氣是不導電的，但是如果空氣中的電場很強，空氣也可以被擊穿，空氣被擊穿時會看到電火花或閃電若觀察到某次閃電的火花長約100 m，且已知空氣的擊穿場強為3

12、106 V/m，那么發(fā)生此次閃電的電勢差約為() 【導學號：】A3108 VB3106 VC3104 VD3105 V【解析】將空氣中的電場視為勻強電場，由UEd，可得U3108 V，A正確【答案】A2如圖1514所示是勻強電場中的一組等勢面，每兩個相鄰等勢面的距離是25 cm，由此可確定電場強度的方向及大小為()圖1514A豎直向下，E0.4 N/CB水平向右，E0.4 N/CC水平向左，E40 N/CD水平向右，E40 V/m【解析】題圖為一組等差等勢面，電場方向垂直等勢面且指向電勢低的方向，故場強方向水平向右，E40 V/m.【答案】D 3如圖1515所示，在一勻強電場區(qū)域中，有A、B、

13、C、D四點恰好位于一平行四邊形的四個頂點上，已知A、B、C三點電勢分別為A1 V，B4 V，C0，則D點電勢D的大小為() 【導學號：】圖1515A3 VB0C2 VD1 V【解析】在勻強電場中，兩平行且等長的線段的端點間的電勢差相等，即UDAUCB，DACB，解得D3 V選項A正確【答案】A4(多選)如圖1516所示，實線為電場線，虛線為等勢面，且ABBC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中正確的有()圖1516AABCBECEBEACUABUBCDUABUBC【解析】沿電場線方向電勢逐漸降低，A正

14、確；電場線密處電場強度大，B正確；AB處的場強小于BC處的場強，且ABBC，故C正確，D錯誤【答案】ABC5(多選)如圖1517所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子() 【導學號：】圖1517A所受重力與電場力平衡B電勢能逐漸增加C動能逐漸增加D做勻變速直線運動【解析】對帶電粒子受力分析如圖所示，F(xiàn)合0，則A錯誤由圖可知電場力與重力的合力與v0應反向，F(xiàn)合對粒子做負功，其中mg不做功，Eq做負功，故粒子動能減少，電勢能增加，故B正確，C錯誤F合恒定且F合與v0方向相反，粒子做勻減速運動，D項正確

15、【答案】BD6如圖1518所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強電場，當偏轉電壓為U1時，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當偏轉電壓為U2時，帶電粒子沿軌跡落到B板中間；設粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉電壓之比為()圖1518AU1U218BU1U214CU1U212DU1U211【解析】由yat2得：U，所以U，可知A項正確【答案】A7如圖1519所示是一個說明示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U1加速后垂直進入偏轉電場，離開電場時的偏轉量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差為U2，板長為L.為了提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉量)，可采用的方法是() 【導學號：】圖

16、1519A增大兩板間的電勢差U2B盡可能使板長L短些C盡可能使板間距離d小一些D使加速電壓U1升高一些【解析】電子經(jīng)電壓U1加速有：eU1mv電子經(jīng)過偏轉電場的過程有：Lv0that2 t2由可得.因此要提高靈敏度，若只改變其中的一個量，可采取的辦法為增大L、減小d，或減小U1，所以本題的正確選項為C.【答案】C8.一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進入勻強電場如圖1520所示如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長為L.設粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為多少？(粒子的重力忽略不計)圖1520【解析】水平方向粒子做勻速運動，則運動時間t豎直方向粒子做勻加速運動，則側移量yat2且a由得y則電場力做功WqEyq由動能定理得電勢能減少了.【答案】減少了9(多選)如圖1521所示的同心圓(虛線)是電場中的一簇等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A向C運動時的速度越來越小，B為線段AC的中點，則有() 【導學號：】圖1521A電子沿AC運動時受到的電場力越來越小B電子沿AC運動時它具有的電勢能越來越大C電勢ABCD電勢差UABUBC【解析】由題給的等勢線為同