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1、指數(shù)函數(shù)圖像和性質,一、創(chuàng)設情境，形成概念,細胞分裂次數(shù)：,2次,3次,1次,所得細胞的個數(shù)：,2個,X次,形如,的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，,其中,為自變量，定義域為,底為常數(shù),指數(shù)為自變量,冪為函數(shù),函數(shù)形如,叫做指數(shù)函數(shù)，,為自變量，定義域為R,其中X,例1、下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？,指數(shù)函數(shù)的定義：,動手畫一畫下列函數(shù)的圖像：（1、2組畫（1）、（2），3、4組畫（3）、（4）,二、實踐操作，探求新知,指數(shù)函數(shù) 的圖像及特征,圖像分布在一、二象限，與軸相交，落在x軸的上方。,都過點（0，1）,第一象限的點的縱坐標都大于1；第二象限的點的縱坐標都大于0且小于1。,第一象限的點的縱坐標都大于0

2、且小于1；第二象限的點的縱坐標都大于1。,從左向右圖像逐漸上升。,從左向右圖像逐漸下降。,圖 象,性 質,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點：,在 R 上是單調：,在 R 上是單調：,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時, y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),指數(shù)函數(shù) 的圖像及性質,當 x 0 時，y 1. 當 x 0 時，. 0 y 1,當 x 1； 當 x 0 時， 0 y 1。,三、深入探究，加深理解,引導學生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關系,在第一象限沿箭頭方向底增大,底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像關于y軸對稱,四、當堂訓練，共同提高,例2、求函數(shù)的定義域：,例3： 比較下列各題中兩值的大?。?同底比較大小,同底指數(shù)冪比大小，構造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調性,不同底但可化同底,不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系比較,不同底但同指數(shù),底不同，指數(shù)也不同,利用函數(shù)圖像或中間變量進行比較,五、小結歸納，拓展深化,（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識 ？,（2）你又掌握了哪些研究數(shù)學的學習方法？,六、

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