2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2.8 函數(shù)與方程學(xué)案 文

1、2.8函數(shù)和方程式梳理知識(shí)1.函數(shù)的零點(diǎn)(1)定義：對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x)(x)，創(chuàng)建f (x)=0的實(shí)數(shù)x稱(chēng)為函數(shù)y=f(x)(xd)的零點(diǎn)。(2)三個(gè)茄子平等關(guān)系(3)存在定理2.一元二次方程的根分布如果將X1，x2設(shè)定為一元二次方程式ax2 bx c=0 (a，b，cr，A0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1，x2的分布和一元二次方程式的系數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：(m，函數(shù)f (x)=ex 4x-3是(-，)中的附加函數(shù)，f (0)=E0-3=-20，F(xiàn)=-2=-0，F(xiàn)=-10，ff0、函數(shù)f (x)=ex 4x-3的零點(diǎn).所以a .(2)(必需的A1P92T2)已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)的，

2、以及X、f(x)的對(duì)應(yīng)表，如下所示：x射線(xiàn)123456F(x)-82-3568函數(shù)f(x)中有0牙齒的間隔為()A.區(qū)間2，3和3，4B.區(qū)間3，4、4，5和5，6C.區(qū)間2，3、3，4和4，5D.區(qū)間1，2、2，3和3，4答案d解釋可以在已知條件下獲得。f (1)=-80、f (2)=20、f (3)=-30、f (4)=50。F(1)f(2)0、f(2)f(3)0、f(3)f(4)0、函數(shù)f(x)中的圖像是連續(xù)的，可以通過(guò)零點(diǎn)判定定理來(lái)識(shí)別。3.解小問(wèn)題，解身(1)(2013重慶高考)A0，f (b)=(b-c) (b-a) 0，f (c)=(c-a) (c-b)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，可

3、以看出在間隔(A，B)，(B，C)內(nèi)各有0分。另外，f(x)函數(shù)是最多有兩個(gè)零點(diǎn)的二次函數(shù)。因此，函數(shù)f(x)的兩個(gè)原點(diǎn)分別位于間距(a，b)、(b，c)內(nèi)。因此，a .(2)已知函數(shù)f(x)=-log2x，下一部分包含f(x)零的部分為()A.(0，1) B. (1，2)C.(2，4) D. (4，)答案c解釋容易知道的f(x)是單調(diào)遞減函數(shù)。f(1)=6-log 21=60，f (2)=3-log22=20，f(3)=2-；問(wèn)題1函數(shù)的零間距判斷(2017烏魯木齊)函數(shù)f (x)=ex 2x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A.b.c.d .牙齒問(wèn)題使用正義法。答案c分析f=e 2-3=e-40，

4、f (0)=-20，f=e-20，f (1)=e-10，f=e 2-已知函數(shù)f (x)=ln x-x-2的零點(diǎn)為x0時(shí)，牙齒為x0的宗地為()A.(0，1) B. (1，2)C.(2，3) D. (3，4)使用正義法或數(shù)字結(jié)合法。答案c解析解法1:f(x)=ln x-x-2是(0，)中的附加函數(shù)。另外，f (1)=ln1 - 1=-20，F(xiàn) (2)=LN2-0=LN2-10，f (3)=ln3-0。因此，f(x)的零x0(2，3)。因此，選擇c .解決方案2: f (x)=0到ln x=x-2。創(chuàng)建H (X)=LN X，G (X)=X-2的圖像?？梢酝ㄟ^(guò)圖片知道。(2，3)。所以選擇c .方法

5、技巧判斷函數(shù)零點(diǎn)間隔的三種茄子方法1.方程求解方法：相應(yīng)方程f (x)=0牙齒容易求解時(shí)，先求解方程，確定得到的根是否落在給定區(qū)間。2.定義法：利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理，首先確定函數(shù)y=f (x)在區(qū)間a，b中的圖像是連續(xù)的，然后確定f(a)f(b)0。如果有牙齒，則函數(shù)y=f3.影像法：通過(guò)繪制函數(shù)影像，觀察影像和X軸在指定區(qū)間是否有交點(diǎn)來(lái)判斷。見(jiàn)前例2。沖破關(guān)卡，瞄準(zhǔn)訓(xùn)練1.(2018福州質(zhì)量檢查)f(x)=ln x x-2如果設(shè)置，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的部分為()A.(0，1) B. (1，2)C.(2，3) D. (3，4)答案b解決方法1:函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的間距可以轉(zhuǎn)換為函

6、數(shù)g (x)=ln x，h (x)=-x 2圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的值范圍。出圖包括：您可以看到F(x)的0點(diǎn)為(1，2)的間距。因此，選擇b。解法2:易記f (x)=ln x x-2是(0，)中的附加函數(shù)，f (1)=1-2=-10，f (2)=ln 20因此，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，可以看出區(qū)間(1，2)內(nèi)的函數(shù)有零點(diǎn)。因此，選擇B。2.已知f (x)=函數(shù)g (x)=f (x)-k如果有兩個(gè)零點(diǎn)，則兩個(gè)零點(diǎn)的間距為f(x)=A.(-，0) B. (0，1)C.(1，2) D. (1，)答案d解釋在平面直角坐標(biāo)系中繪制函數(shù)f(x)的圖像。函數(shù)g (x)=f(x)-k中有兩個(gè)零點(diǎn)。也就是說(shuō)，如

7、果函數(shù)f (x)的圖像和直線(xiàn)y=k的兩個(gè)交點(diǎn)，則k的范圍為(0，)問(wèn)題2函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定(2017南昌期末)函數(shù)f (x)=2x | log 0.5 x |-1的零個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4牙齒問(wèn)題采用數(shù)字組合方法。答案b語(yǔ)法分析命令f (x)=2x | log 0.5 x |-1=0，結(jié)果| log 0.5 x |=X .在同一坐標(biāo)系中分別繪制圖像：G(x)=| log 0.5 x |，h(x)=x，函數(shù)G(x)，h(x)(插圖)。如圖所示，兩個(gè)函數(shù)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)。(2017鄭州模擬)已知f(x)是r中最小正周期為2的周期函數(shù)，如果0x2，f (x)=x3-x，則函數(shù)g (x)=f (x)-a在間隔中A.-b.0C.(0，6)