2一次函數(shù)與正比例函數(shù)演示文稿2.ppt

1、第四章 一次函數(shù),2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù),在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.,1.什么叫函數(shù)?,2.函數(shù)有哪些表達(dá)方式?,函數(shù)有圖象、表格、代數(shù)表達(dá) 式三種表達(dá)方式.,回顧與思考,教學(xué)目標(biāo)： (1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念； (2)能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式. (3)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力； (4)經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.,1. 某彈簧的自然長(zhǎng)度為3 cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0

2、.5 cm. (1) 計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：,3,3.5,4,4.5,5,5.5,做一做,(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？,y=3+0.5x,2.某輛汽車油箱中原有油100 L,汽車每行駛50 km耗油9 L. (1) 完成下表：,100,91,82,73,64,46,(2) 你能寫出x與y的關(guān)系嗎?,y=1000.18x,做一 做,(3) 汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?,行駛路程有沒有一個(gè)取值范圍? 油箱剩余油量y呢?,議一議,上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式: (1)y=3+0.5x (2) y=1000.18x,大

3、家討論一下,這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)小組間交流.,若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）,當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).,一次函數(shù)：,議一議,1.在函數(shù)(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中 是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù) 的是 .,3 x,1 x-2,2,(2),(3),(3),練一練,2.若函數(shù) y=(6+3m)x+4n-4是一次函數(shù)， 則m,n應(yīng)該滿足的條件是 , 若是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足

4、是 ， . 3.當(dāng)k= 時(shí),函數(shù)y=(k+3)x 5是關(guān) 于x的一次函數(shù) .,m2,n為任意實(shí)數(shù),m2,n=1,k 8,2,3,例1：一棵樹現(xiàn)在高5 0 cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2 cm，x 月后這棵樹的高度為y cm.,解：這棵樹每月長(zhǎng)高2 cm，x個(gè)月長(zhǎng)高了2x cm，因而y=50+2x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù).,例2 某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元,在此基礎(chǔ)上,可免費(fèi)打50次市話(每次3分鐘),超過50次后,每次0.2元. (1)寫出每月電話費(fèi)y(元)與通話次數(shù)x(x50)的函數(shù)關(guān)系式；,解: (1) 根據(jù)題意得: 有y=25+(x50)0.2 , 即 y=0.2x+15;,試一試,

5、(2)求出月通話150次的電話費(fèi)； (3)如果某月通話費(fèi)為53.6元,求該月 通話的次數(shù).,(2) 當(dāng)x=150時(shí), y=0.2150+15=45;,(3) 因?yàn)?3.6 25,可知通話次數(shù)大于50次,即當(dāng)y=53.6時(shí), 53.6=0.2x+15,解得 x=193.,解:,下列語句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是( ). A.長(zhǎng)方形花壇的面積不變, 長(zhǎng)y與寬 x 之間的 關(guān)系; B.正方形的周長(zhǎng)不變, 邊長(zhǎng) x與面積 S 之間的 關(guān)系; C.三角形的一條邊不變, 這條邊上的高h(yuǎn)與S之間 的關(guān)系; D.圓的面積為S , 半徑為r , S 與r 之間的關(guān)系.,C,練一練,2. 如圖,在ABC中, B與C 的平分線交于點(diǎn)P, 設(shè)A=x, BPC=y, 當(dāng)A變化時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是不是x的一次函數(shù).,解: y = x + 90 . y是x的一次函數(shù).,練一練,1 2,本節(jié)課收獲,一次函數(shù)： 若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.