小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納、復(fù)習(xí)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納復(fù)習(xí) 1、基本知識(shí)點(diǎn) （1）圓的初步認(rèn)識(shí) 圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用 o 表示。一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用 r 表示。 兩端都在圓上,并過圓心的線段叫直徑,用 d 表示。 圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等 ，在同圓或 等圓中，直徑是半徑的 2 倍，字母關(guān)系式為d 2r。或半徑是直徑的一半，字母關(guān)系式為 r 1 d 2 。 圓規(guī)兩腳尖所叉開的距離為圓的半徑。 在圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑。 將一張圓形紙片至少 對(duì)折 2 次，就能確定圓心的位置 。 圓是軸對(duì)稱圖形,直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 圓

2、心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。 （2）圓的周長(zhǎng)（用 C 來(lái)表示） 圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。 任何圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率, 所以任何一個(gè) 圓的圓周率，都不隨圓的大小而變化。用字母 表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14，注意 是一個(gè) 固定值，而 3.14 是一個(gè)近似值。 圓周率=圓的周長(zhǎng)圓的直徑= 公式： 圓的周長(zhǎng)公式： d或 2 r 圓的周長(zhǎng) 圓的直徑 。 一個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的 倍，是半徑的 2 倍。 （3）圓的面積（用 S 來(lái)表示） 圓所占地方的大小就是圓的面積。 把一個(gè)圓，經(jīng)若干等分后，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形： 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) = 圓周長(zhǎng)的一半 = r，長(zhǎng)方形的寬

3、=半徑= r。 長(zhǎng)方形的面積= r即圓的面積 2 圓的面積公式： r （4）半圓的周長(zhǎng)和面積 將一個(gè)圓沿著任何一條直徑剪開分成兩個(gè)相同的半圓， 其中的一個(gè)就叫做半圓。 半圓是 由一條半圓弧和一條直徑圍成。那么 2 半圓 半圓 C 半圓 C 半圓 的周長(zhǎng)公式： 的面積公式： C半圓= d 2 d r 2r C 半圓 =r22 （5）圓環(huán)的周長(zhǎng)和面積 兩個(gè)同心圓形成一個(gè)圓環(huán)。 設(shè)小圓和大圓（或內(nèi)圓和外圓）的半徑和直徑分別為r 和 R。 （Rr） 圓環(huán)的周長(zhǎng)： 圓環(huán)的面積： C圓環(huán)=2r 2R S 圓環(huán) =R2-r2 R2 r2 （6）圓的相關(guān)結(jié)論 一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大若干倍，則它的直徑也擴(kuò)大相同的倍數(shù)

4、，周長(zhǎng)也擴(kuò)大相同 的倍數(shù)，而面積擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。 在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形和圓中， （ 圓）的面積大一些。 13.1426.2839.42412.56515.7 618.84?825.12928.26103.14721.98 222 11212112214413 16914 19615 225 162 256 172189182324192 361 2、典型例題 例 1、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離為 4，那么這個(gè)圓的直徑是（） ，周長(zhǎng)是 （） ，面積是（）平方厘米。 點(diǎn)評(píng)：考察圓的基本要素半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互轉(zhuǎn)化。 跟蹤例 1、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是 25.12 米，這個(gè)花壇的直

5、徑是（）米，半徑 是（）米，面積是（）米。 例 2、試求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積 6dm6dm 4dm4dm 點(diǎn)評(píng)：組合圖形的周長(zhǎng)和面積可以通過計(jì)算基本圖形的周長(zhǎng)和面積來(lái)得到。 跟蹤例 2、計(jì)算出下列圖中陰影部分的面積和周長(zhǎng) 例 3、一個(gè)圓環(huán)， 外圓半徑是 8 厘米，內(nèi)圓半徑是3 厘米，圓環(huán)面積是 （ 周長(zhǎng)是（）厘米。 點(diǎn)評(píng)：圓環(huán)的面積： S 圓環(huán) =R2-r2 R2 r2 ）平方厘米， 跟蹤例 3、一個(gè)圓環(huán)，面積是 34.54 平方米，內(nèi)圓半徑是 5 米，求外圓直徑。 例 4、一個(gè)半圓形舞臺(tái)的周長(zhǎng)是41.12 米，你能求出它的直徑和面積各是多少嗎？ 點(diǎn)評(píng)：千萬(wàn)注意半圓的周長(zhǎng)是由一段半圓弧和一條

6、直徑組成，計(jì)算時(shí)不能遺漏。 跟蹤例 4、一個(gè)半圓形舞臺(tái)的面積是14.13 平方米，求它的半徑和面積。 例 5、一個(gè)圓形的桌面，直徑為 70 厘米，現(xiàn)在要在桌面上安放一個(gè)同樣大小的玻璃，求這 個(gè)桌面玻璃的面積。如果玻璃每平方米價(jià)格為110 元，這個(gè)玻璃要花多少錢？ 點(diǎn)評(píng)：圓的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 跟蹤例 5、在一個(gè)直徑為 18 米的圓形草地周圍鋪一條寬4 米的環(huán)形道路，求這 條環(huán)形路的面積是多少? 如果道路每平方米需要的鋪地價(jià)格是110 元，完成這件 事需要多少錢？ 3、典型例題 一、填空。 1、從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫（） 。通過（）并且（）都 在（）的線段叫（） 。圓的位置由（）確定

7、，圓的大小決定于 圓的（）長(zhǎng)短。 2、在同一個(gè)圓里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。直徑等于 半徑的（）倍。 3、圓是（）圖形，它有（）條對(duì)稱軸。正方形有（）條對(duì)稱 軸，長(zhǎng)方形有（）條對(duì)稱軸，等邊三角形有（）條對(duì)稱軸。 4、 圓周率表示同一圓內(nèi) （） 和 （） 的倍數(shù)關(guān)系， 它用字母 （） 表示，保留兩位小數(shù)后的近似值是（） 。 5、在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫（）直徑；如果用圓規(guī)畫一個(gè)直徑是10 的圓，圓規(guī)兩腳 間的距離是（）厘米。 6、 畫圓時(shí)， 圓規(guī)兩腳間的距離是 4， 那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是 （） ， 面積是 （） 平方厘米。 7、在長(zhǎng)6 厘米，寬 4 厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)圓的

8、周長(zhǎng)是 （） ， 面積是（）平方厘米。還剩（）平方厘米。 8、一輛汽車的車輪半徑是0.5 米，它滾動(dòng)一周前進(jìn)（）米。 9、一根長(zhǎng) 12.56 米的繩子把一個(gè)圓剛好可以繞10 圈，這個(gè)圓的直徑大約是 （） 米。 10、大圓的半徑等于小圓直徑，則大圓面積是小圓面積的（）倍，小圓周長(zhǎng)是大 圓周長(zhǎng)的（） 。 11、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是25.12 米，這個(gè)花壇的直徑是（）米。 12、一個(gè)圓環(huán)外圓半徑是6 分米，內(nèi)圓半徑是 4 分米，圓環(huán)的面積是（） 。 二、判斷題。 1、圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍。（） 2、半徑為一厘米的圓的周長(zhǎng)是 3.14。（） 3 、 一 個(gè) 圓 的 周 長(zhǎng) 是12.56厘 米 ， 面

9、積 是12.56平 方 厘 米。（） 4、車輪滾動(dòng)一圈，求路程就是求車輪直徑的長(zhǎng) 度。（） 5、當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。（） 6、圓的半徑都相等，直徑都相 等。（） 7、半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一 半。（） 8、圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的比 值。（） 9、圓周率 =3.14。 （） 10、大圓的圓周率比小圓的圓周率 大。（） 三、畫一畫。 1、以 O 為圓心畫一個(gè)直徑為4 厘米的圓。 2、在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。 3、畫出下列圖形的所有的對(duì)稱軸。 四、計(jì)算下列各圓的面積。5 分 1、半徑是 8。 五、計(jì)算下列各圓的周長(zhǎng)。4 分 1、直徑是 6 厘米。 2、周長(zhǎng)是 9.4

10、2 米 、半徑是 5 分米。 2 六、觀察并計(jì)算。 （單位： ）6 分 1、求下面圖中陰影部分的面積。正方形邊長(zhǎng)為12。 2、求下面陰影部分的周長(zhǎng)。 大圓直徑是 8,小圓直徑是 6。 七、應(yīng)用題：每題 4 分，共 32 分。 1、一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.5 米，每分鐘轉(zhuǎn) 8 圈，壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)多少米？ 2、一個(gè)圓形養(yǎng)魚池，直徑是4 米，這個(gè)養(yǎng)魚池的周長(zhǎng)是多少米？占地面積是多少平方米？ 3、一輛自行車的前輪半徑是40 厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn) 100 圈，要通過 2512 米的橋，大約需 要幾分鐘？ 4、一根鐵絲可以圍成一個(gè)半徑是 3 厘米的半圓，這根鐵絲有多長(zhǎng)？它所圍成的半圓的面積 有多大？ 5、用席子圍成一個(gè)地面周長(zhǎng)是18.84 米的圓柱形糧囤。這個(gè)糧囤占地面積有多大？ 6、一個(gè)圓的半