江蘇省宿遷市高中數(shù)學第一章常用邏輯用語第2課時充分條件和必要條件1導學案無答案蘇教版選修2（通用）

1、第2課時 充分條件和必要條件(1)【學習目標】1. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.2. 結(jié)合具體命題，學會判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法.【問題情境】寫出下列兩個命題的條件和結(jié)論，并判斷真假. （1）若xy，則x2y2（2）若ab = 0，則a = 0（3）若x21，則x1（4）若x1或x2，則x23x20.【合作探究】1. 一般地，“若p則q”為真，記作_或_；“若p則q”為假，記作. _或_；2.一般地，如果_,那么稱_的充分條件；同時_必要條件；如果_,那么稱_的充分必要條件，簡稱_，記作_.如果_,那么稱_的充分不必要條件，如果_,那么稱_的必要不充分條件，如果_,那

2、么稱_的既不充分也不必要條件。3.從集合觀點來看： 給定兩個條件p,q,要判斷p是q的什么條件，也可考慮集合 A=xx滿足條件p,B=xx滿足條件q 若，則p是q的_條件 若，則p是q的_條件 若，則p是q的_條件 若，則p是q的_條件【展示點撥】例1. 指出下列命題中，p是q的什么條件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要”中選出一種）（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：兩條直線平行；q：內(nèi)錯角相等.（3） p：ab；q：a2b2（4）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正方形.例2已知條件，條件.求實數(shù)的取值范圍，使是的充分不

3、必要條件；若，問是的什么條件？說明理由。例3. 求證：關(guān)于的方程有實根，且兩根均小于2的充分不必要條件是且.【學以致用】1. 從“”“ ”“”中選擇適當?shù)姆柼羁? 都是偶數(shù)_是偶數(shù)；_；是2的倍數(shù)_是4的倍數(shù)2. “兩個三角形的面積相等”是“這兩個三角形全等”的_條件.3. 若是的必要條件，是的充要條件，是的充分條件，那么是的_條件.4.在中，“”是“”的_條件.5.設,已知命題；命題,則是成立的_條件.6.函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是_.7 已知 ，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍第2課時 充分條件和必要條件(1)【基礎訓練】1. 是的 條件.2.從“”“”中選擇適當?shù)姆柼羁?(1)a

4、,b都是奇數(shù) a+b是偶數(shù); (2)x2=x+2 |x|=.3.設集合，那么“”是“”的_.4.圓經(jīng)過原點的充要條件是_.5.為非零向量，“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的 條件.6. 在ABC中,“AB”是“sinAsinB”的 條件.【思考應用】7.已知集合,.若成立的一個充分不必要條件是，則實數(shù)的取值范圍是_.8.“函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)”是“函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)”的 條件.9. 已知是實數(shù)，求證：成立的充分條件是.該條件是不是必要條件？試證明你的結(jié)論10.是否存在實數(shù)，使得“”是“”的充分條件、必要條件？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.【拓展提升】11. 若不等式成立的充分不必要條件是,求實數(shù)a的取值范圍.12.已知.若是的充分不必要條件，求正實數(shù)的取值范圍.第2課時 充分條件和必要條件(1)答案1. 既不充分也不必要條件2.；3. 充分不必要4. 5. 必要不充分6. 充要7.8. 必要不充分9. 解：是必要條件.證明如下：因為，所以.即成立的充分條件是.另一方面，若，即，,.又,所以，即.因此是成立的充要條件從而結(jié)論成立.10. .當，故當時，“”是“”的充分條件.由于所以不存在實數(shù)，使得“”是“”的必要條件11. 解