江蘇省宿遷市高中數(shù)學 第3章 導數(shù)及其應用 第18課時 本章復習導學案（無答案）蘇教版選修1-1（通用）

1、第18課時 導數(shù)復習與小結【學習目標】1.復習復數(shù)的概念、表示形式以及復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，理解復數(shù)幾何意義.2.體會數(shù)系的擴充是實際的需要也是數(shù)學內部矛盾在數(shù)學發(fā)展中作用的結果，認識人類理性思維在數(shù)學發(fā)展中的作用.【基礎訓練】1.函數(shù) ，則 . 2.函數(shù),則的單調增區(qū)間是_.3.若函數(shù) 在 內單調遞減，則實數(shù) 的取值范圍為 .4.若不等式 對一切 都成立，則實數(shù) 的取值范圍為 .5.已知定義在 上的函數(shù) 滿足：對任意，都有 成立，且當 時， .設 ，則三者的大小關系是 .6. 設直線與函數(shù) 的圖像分別交于點 ，則當 達到最小時 的值為_答案：1.3； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ；

2、 6. ； 設計意圖：題號123456復習內容復數(shù)基本概念，加減運算模的意義，乘除運算，待定系數(shù)法復數(shù)相等的意義復數(shù)的共軛，乘方乘方的周期性復數(shù)的幾何意義教學建議：通過知識點的訓練讓學生梳理本章的知識點和知識網(wǎng)絡.【合作探究】例1.求下列函數(shù)的導數(shù)： （1） ； （2） 設計意圖：復習復數(shù)相關概念；（1）（3）復習復數(shù)相等、共軛復數(shù)等概念、復數(shù)是實數(shù)的條件；（4）鞏固復數(shù)的幾何意義；教學建議：讓學生敘述相關定義并板演。解：例2確定下列函數(shù)的單調減區(qū)間 ： （1） ； （2）；設計意圖：復習復數(shù)的運算法則；（1）復習復數(shù)除法、模的運算，（2）復習復數(shù)加減乘除乘方綜合運算；（3）復習in的規(guī)律，或

3、用錯位相減法；教學建議：讓學生先觀察再用簡潔的方法求解。（1）利用模的性質可以簡化計算；（2）中可以約去1+i簡化計算,逆用復數(shù)積的乘方公式；（3）讓學生交流解法。解：例3求下列函數(shù)的極值： （1）； （2） ；設計意圖： 突出數(shù)形結合的思想。教學建議： 解：例4 求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最值： （1） ； （2）；設計意圖：復習復數(shù)z1=a+bi、復平面內的點Z(a，b)和平面向量之間的關系，如何用向量表示復數(shù)，以及復數(shù)模的幾何意義，直接法求軌跡方程； 教學建議： 引導學生思考所表示的復數(shù)有何關系？復數(shù)與向量起始點坐標間的關系是什么？點P的軌跡方程可以設點P坐標直接平方得到，也可以利用圓的定

4、義寫出方程。解：【拓展創(chuàng)新】【拓展創(chuàng)新答案】【學以致用】1. 函數(shù) 在 上的最小值為_;2.已知曲線 在點 處的切線與直線 互相垂直，則實數(shù) _;3.已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)且 ，當 時， ，則不等式 的解集是_;4.曲線 上任一點 到直線 距離的最小值為_;5.若 ，則函數(shù) 在區(qū)間 上恰好有_個零點；6.將邊長為1 的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記 ，則 的最小值是_答案：1. ； 2.2； 3. ； 4. ； 5. 1 ； 6. ； 設計意圖：題號123456復習內容實系數(shù)方程的復數(shù)根用復數(shù)表示圓錐曲線，待定系數(shù)法用復數(shù)形式表示圓，數(shù)形結合思想復數(shù)的

5、模純虛數(shù)的概念，模的幾何意義，轉化思想復數(shù)的幾何意義，三點共線的充要條件教學建議：通過知識點的訓練讓學生梳理本章的知識點和知識網(wǎng)絡.【同步訓練】1過拋物線 上的點 的切線的傾斜角是_ 2若 在 處有極大值，則常數(shù) 的值為_3若函數(shù)同時有極小值和極大值，則實數(shù) 的取值范圍是_.4函數(shù)在 上是增函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是_5設函數(shù) ，集合 ，若 ，則實數(shù) 的取值范圍是_.6若函數(shù)在 上單調遞增，則實數(shù) 的取值范圍是_.7求下列函數(shù)的導數(shù)： （1） ； （2） ； （3） 8已知x是實數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足，求x與y的值9設復數(shù)滿足，且(是虛數(shù)單位)在復平面上對應的點在直線上，求.10已知復數(shù)z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根據(jù)下列條件，求m值.(1) z是實數(shù)； (2)z是虛線； (3) z是純虛數(shù)； (4)z0.11已知復數(shù)（）滿足：，且在復平面上的對應點的軌跡經過點(1）求的軌跡；(2） 若過點，傾斜角為的直線交軌跡于兩點，求的面積。12已知集合A=， (1