第4章 原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)(修改).ppt

1、第四章：堿金屬原子和電子的自旋；4.1堿金屬原子光譜；1.堿金屬原子的光譜具有相似的結(jié)構(gòu)，譜線與氫原子的光譜相似，可以分為幾條譜線。一般來說，觀察到四條線，它們被稱為主線、第一輔助線、第二輔助線和伯格曼系統(tǒng)。(1)主系列：最亮的譜線和最寬的波長分布范圍，第一個是紅色，其余是紫外線。(2)漫射系列：在可見部分，它的譜線較寬，邊緣有些模糊不清，所以也叫漫射系列。(3)第二輔助線系統(tǒng)(銳線系統(tǒng)):第一條線為紅外線，其余為可見光區(qū)，譜線寬，邊緣清晰，故又稱銳線系統(tǒng)。銳線和泛音有相同的系統(tǒng)限制，所以它們被稱為輔助線。(4)伯格曼系統(tǒng)(基本系列):它具有長波長。在遠(yuǎn)紅外線區(qū)域，它的光譜項與氫的光譜項完全不

2、同，氫也被稱為基線系統(tǒng)。堿金屬原子的里德堡公式，系統(tǒng)極限。2，線系公式，有效量子數(shù)。根據(jù)里德堡的研究，類似于氫光譜，堿金屬原子譜線的波數(shù)也可以表示為兩項之差：1有效量子數(shù)，H原子：主量子數(shù)，N是整數(shù)，堿金屬原子：不是整數(shù)有效量子數(shù)，并且，和整數(shù)之間有區(qū)別。它表示為，量子數(shù)損失是不相關(guān)的，相關(guān)的，大的，小的，0，1，2和0。此外，表4.1列出了從鋰原子的每個線系統(tǒng)計算的t，從表中可以看出：(1)除了少數(shù)例外，它通常略小于n。(2)同一條線幾乎相同，也就是說，同一條線大致相同。(3)不同的線是不同的，L越大，L越小。(4)每個線系的極限波數(shù)正好等于另一個線系的第二項的最大值。綜上所述，鋰原子的四個

3、線系可以用下列公式表示：主線系、第一輔助線系、第二輔助線系和伯格曼系。對于鈉原子的光譜，也有四種相同形式的線系：原子實極化和軌道穿透、價電子和原子實，Li:Z=3=212 1 Na:Z=11=2(12 22)1K:Z=19=2(12 22 22)1 Rb:Z=37=2(12 22 32 22)1 Cs:Z=55=2(12 22 32 32 22)1 Fr:Z=87=2(12 22 32 22)堿金屬原子：帶正電荷的原子有一個價電子，氫原子：帶正電荷的原子核有一個電子。首先，基態(tài)是不同的，Li、Na、K、Rb、Cs和Fr的基態(tài)依次是2s、3s、4s、5s、6s和7s。其次，能量是不同的，原子是一

4、個球?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，其中原子核有澤正電荷和(Z-1)e負(fù)電荷。在原子最外層移動的價電子似乎處于單位正電荷的庫侖場中。當(dāng)價電子靠近原子時，由于價電子的電場作用，原子中帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子的中心會稍微偏移，所以負(fù)中心不再在原子核上，形成電偶極子。這是原子現(xiàn)實的兩極分化。極化電偶極的電場作用在價電子上，使其感受到庫侖場之外的吸引力，有效電荷不再是一個單位的正電荷，導(dǎo)致能量減少。對于相同的n值，l值較小的軌道是偏心率較大的橢圓軌道。當(dāng)電子運動到軌道的某一部分時，它離原子很近，所以會引起強烈的極化，對能量有很大的影響。對于L值大的軌道，它是一個偏心率小、極化效應(yīng)弱的圓形軌道，所以對能量影響很小?？梢钥?/p>

5、出，除了R值，還有影響能級的有效電荷。通過前面的研究，我們知道R值與原子核的質(zhì)量有關(guān)，原子的真實極化和軌道穿透導(dǎo)致堿金屬原子和氫原子的有效電荷不同。當(dāng)有效電荷取代Z時，我們得到原子被實時極化，價電子吸引原子的正部分，而排斥負(fù)部分的原子正負(fù)電荷的中心不再重合。原子的真正極化的能量減少，并且它小，極化強，能量低并且在軌道上穿透。當(dāng)它很小時，價電子的軌道非常平坦，價電子可以穿透原子的真實軌道。實外部Z*=1穿透Z* 1，平均值為Z* 1，光譜項為0，穿透概率小，能量低，本節(jié)介紹了原子中電子軌道運動引起的磁矩，從電磁學(xué)的定義出發(fā)，我們將得到它的經(jīng)典表達(dá)式，并利用量子力學(xué)的計算結(jié)果，我們可以得到電子軌道

6、磁矩的量子表達(dá)式。通過討論原子中電子軌道的磁矩，我們發(fā)現(xiàn)電子軌道的大小、角動量和原子內(nèi)部的能量都是量子化的。不僅如此，我們還會看到，在磁場或電場中，原子中電子的軌道只能朝某個方向運動。一般來說，在電場或磁場中，原子的角動量也是量子化的，這叫做空間量子化。之前，我們詳細(xì)討論了氫原子和堿金屬原子的能級和光譜，理論與實驗符合得很好。然而，當(dāng)我們用高分辨率光譜儀觀察時，我們發(fā)現(xiàn)上述光譜具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)，這表明我們的原子模型仍然非常粗糙。在這一章中，我們將介紹電子自旋假說，討論磁矩的合成和磁場對磁矩的影響，并研究原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)。我們還將介紹三個重要的實驗，斯特恩-加拉格爾、塞曼效應(yīng)和堿金屬雙合物，它們證明

7、了電子自旋假說的正確性。電子自旋假說的引入正確地解釋了氦原子的光譜和塞曼效應(yīng)，但是“自旋是一種結(jié)構(gòu)嗎？”還有幾種電子嗎？“到目前為止，我們的研究僅限于原子的外層價電子，而內(nèi)層電子的總角動量設(shè)為零。在下一章，我們將討論原子的殼層結(jié)構(gòu)。4.3原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)，提出的問題、堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，以及定性解釋。為了解釋堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，可以作出如下假設(shè)：1P、d和f能級是雙重結(jié)構(gòu)，只有s能級是單層。如果是確定的，雙能級之間的距離隨著主量子數(shù)的增加而減小。如果是確定的，雙能級之間的距離隨著角量子數(shù)的增加而減小。4.能級之間的轉(zhuǎn)換遵循一定的選擇規(guī)則。根據(jù)這一假設(shè)，可以解釋堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。4.4原子

8、中電子軌道運動的磁矩，1。電磁學(xué)的相關(guān)知識，1電偶極矩，2磁矩，在均勻磁場中，3力和力矩在非均勻磁場中，力是動量變化的原因，力矩是角動量變化的原因，2。磁矩和電子軌道運動的面積被量化。玻爾磁子，空間取向量子化，4 .5，Steen加拉格爾實驗，實驗裝置，在均勻磁場中，在非均勻磁場中，1實驗證明了原子的空間量子化。玻爾-索末菲理論與實驗的比較，軌道角動量：軌道磁矩：二乘二量子化的兩個微小標(biāo)記，量子力學(xué)與實驗的比較，軌道角動量：軌道磁矩：Steen和加拉格爾實驗證明原子有磁矩，它們的數(shù)值和取向是量子化的，也證明它們的空間取向是量子化的。斯特恩-加拉格爾實驗中出現(xiàn)偶數(shù)分裂的事實表明，電子的軌道運動似

9、乎不是全部運動。換句話說，軌道磁矩應(yīng)該只是原子總磁矩的一部分。另一部分的運動是什么？相應(yīng)的磁矩是多少？1925年，兩位荷蘭學(xué)生烏倫貝克和古德米根據(jù)斯特恩-加拉格爾實驗和堿金屬光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)等實驗事實，發(fā)展了原子的行星模型，提出電子不僅有軌道運動，而且有自旋軌道運動1925年，不到25歲的荷蘭學(xué)生烏倫貝克和古德施密特提出了電子自旋假說：每個電子都有自旋的特性，由于自旋，它具有自旋角動量和自旋磁矩的特性，這是電子本質(zhì)所固有的，也稱為本征矩和本征磁矩。自旋角動量，量子化。在量子數(shù)j被確定之后，j=j，j-1，-j，具有總共2j-1個值。當(dāng)j=l時，軌道和自旋的磁矩可以分別得到。其中，總和是軌道因子和自

10、旋因子，也稱為著陸器因子。當(dāng)只考慮軌道角動量=1時，只考慮自旋角動量=2。1928年，狄拉克從量子力學(xué)的基本方程中自然地導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，這為這一假設(shè)提供了理論基礎(chǔ)。原子的磁矩=電子軌道運動的磁矩、電子自旋運動的磁矩和原子核磁矩。4.7堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)，電子運動=軌道運動自旋運動，1。電子的總角動量，軌道角動量。自旋軌道相互作用能，電子因自旋運動而有自旋磁矩，有磁矩的物體在外磁場中有磁能，電子因軌道運動而有磁場：堿金屬雙線精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析能級分裂的本質(zhì)原因是電子自旋與軌道的相互作用。為了找出相互作用能，我們可以這樣看待這個問題：電子圍繞原子的真實軌道運動相當(dāng)于電流，也可以認(rèn)為是原子圍

11、繞電子的真實軌道運動，在電子處產(chǎn)生一個磁場，電子的自旋磁矩在這個磁場中將有勢能U，這是疊加在原始能級上的附加勢能，導(dǎo)致原始能級分裂。根據(jù)電磁理論，中的勢是下面分別計算的和的表達(dá)式：所以，是一個變量，它被平均值代替，其中，原子的總能量是：3。堿金屬原子能級的分裂，能級分裂成兩層，兩層能級的間隔：討論：堿金屬原子態(tài)的符號：如，5單電子輻射躍遷1主線系統(tǒng)：2第二輔助線系統(tǒng)：當(dāng)一個原子置于磁場中，它的譜線分裂，原來的譜線分裂成幾條線，這叫做塞曼效應(yīng)。這是荷蘭物理學(xué)家齊曼在1896年觀察到的。光譜的分裂源于其能級的分裂。根據(jù)譜線分裂的不同，塞曼效應(yīng)可分為正常塞曼效應(yīng)和異常塞曼效應(yīng)。一般來說，光譜線分成許

12、多部分。它被稱為反常塞曼效應(yīng)和復(fù)雜塞曼效應(yīng)。在特殊情況下，譜線被分成三部分。它被稱為正常塞曼效應(yīng)和簡單塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)反映了原子的狀態(tài)。從塞曼效應(yīng)的實驗結(jié)果推斷能級分裂是研究原子結(jié)構(gòu)的重要方法之一。在這一節(jié)中，通過研究能級的分裂來討論正塞曼效應(yīng)和反常塞曼效應(yīng)。1896年，荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)，如果將光源置于磁場中，一條光譜線會分裂成幾條線。這種現(xiàn)象被稱為塞曼效應(yīng)。正常塞曼效應(yīng)：在外部磁場的作用下，一條譜線以相等的間隔分裂成三條譜線。異常塞曼效應(yīng)：除正常塞曼效應(yīng)外的塞曼效應(yīng)。原子的總磁矩和有效磁矩，原子的總磁矩，軌道運動：自旋運動：電子的軌道磁矩，電子的自旋磁矩，L-S耦合方法：總軌道角動量：

13、總自旋角動量：總自旋磁矩：總角動量：2原子的有效磁矩，有效磁矩。2.原子在外磁場中的附加能量，當(dāng)一個有磁矩的原子在外磁場中時，它會有附加能量：3。塞曼效應(yīng)的原因是Cd原子的分裂譜線，即在相應(yīng)的能級上原子的磁量子數(shù)減少1，換句話說，在能級上，原子總角動量沿方向的分量小于能級上的分量；角動量應(yīng)該由光子擁有，并且光子的總角動量應(yīng)該與方向一致，以補償總角動量的減少。為了滿足這一要求，電矢量必須沿圖中所示的方向旋轉(zhuǎn)，因此當(dāng)平行于該方向觀察時，它是左旋光，而當(dāng)垂直于該方向觀察時，它是線性偏振光。在S=0和G=1的系統(tǒng)中產(chǎn)生的正常塞曼效應(yīng)此時不涉及自旋，因此經(jīng)典理論可以解釋它。在發(fā)現(xiàn)和解釋正常塞曼效應(yīng)時，觀察到一般來說，光譜分裂的數(shù)目不是三個，間隔是不同的。自1897年發(fā)現(xiàn)反常塞曼效應(yīng)以來，30年來人們一直無法解釋它，直到電子自旋假說提出，反常塞曼效應(yīng)才得到