15[1].3.2分式方程的應(yīng)用

1、15.3.2 分式方程的應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)會(huì)用列表法列分式方程解決工程和行程問題,一、知識(shí)回顧,1、工程問題中的等量關(guān)系：,2、我們一般設(shè)工作總量為 1 例如：一件工作，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú) 做y小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別：,一件工作，甲單獨(dú)做需要20天完成，乙單獨(dú) 做需要30天完成，問甲、乙合作多少天可以完成。,解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，得,解得： x = 12,答：甲、乙合作12天可以完成。,一、知識(shí)回顧,3、列一元一次方程解下列問題,分析：甲工作效率是？乙呢？,等量關(guān)系：（甲工作效率+乙工作效率）甲乙合作完成時(shí)間=1,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出

2、數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. 2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程. 4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程. 5.驗(yàn):檢驗(yàn).（是否符合題意） 6.答:注意單位和語言完整.,P152例3： 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,這是_問題，,分析：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要x個(gè)月？,等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1,工程,二、用列表法列分式方程解問題,懂得列方程了嗎？,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. 2.設(shè):

3、選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程. 4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程. 5.驗(yàn):檢驗(yàn).（是否是分式方程的解， 是否符合題意） 6.答:注意單位和語言完整.,練習(xí)、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成任務(wù)。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？,這是工程問題，設(shè)規(guī)定日期是x天,等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1,解：設(shè)規(guī)定日期是x天，得,解得x=6,答：規(guī)定日期是6天。,經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原分式方程的解,等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1,1、行程問題中的等量關(guān)

4、系：,知識(shí)回顧,P153例4：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？,這是行程問題，提速前列車的平均速度為x km/h,等量關(guān)系：時(shí)間相等,懂得列方程了嗎？,P154練習(xí)3、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。,3x,4x,6,10,這是行程問題，設(shè)甲速度為3x，乙速度為4x,等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=20分鐘= 小時(shí),3x,4x,6,10,等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=20分鐘= 小時(shí),

5、解：設(shè)甲的速度3x千米/時(shí)，則乙的速度是4x千米/時(shí)，得,解得x=1.5,答：甲的速度4.5千米/時(shí)，乙的速度是6千米/時(shí)。,經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.5是原分式方程的解, 3x=4.5 ，4x=6,P155練習(xí)4、 A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型 機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？,900,600,x,x-30,等量關(guān)系：時(shí)間相等,思考：這是工程問題，設(shè)機(jī)器人A每小時(shí)搬運(yùn)xkg,等量關(guān)系： 第二組用的時(shí)間-第一組用的時(shí)間=15分鐘,練習(xí)6、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達(dá)頂峰，兩個(gè)小組的速