2014級(jí)選修3-5第十六章動(dòng)量守恒定律單元復(fù)習(xí)

1、2014級(jí)選修3-5第十六章動(dòng)量守恒定律單元復(fù)習(xí),一、概念復(fù)習(xí),1、動(dòng)量：p = mv 2、沖量：I=Ft 3、動(dòng)量定理：,即 p p=I,4、動(dòng)量守恒定律 如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力之和為零（兩個(gè)物體）m1v1+m2v2=m1v/1+m2v/2 動(dòng)量守恒定律成立的三個(gè)條件： （1） 系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零 （2） 若系統(tǒng)所受合外力不為零，但在內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，則系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒。 （3） 若系統(tǒng)所受合外力不為零，但在某一方向上的合力為零，則在這個(gè)方向上動(dòng)量守恒。,5.碰撞： 分為：(1) 彈性碰撞,(3) 完全非彈性碰撞,(2) 非彈性碰撞,又有：(1)對(duì)心碰撞（正碰）(

2、2)非對(duì)心碰撞（斜碰）。,散射。,一個(gè)典型的彈性碰撞：,碰撞問(wèn)題的解應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則：,(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒的原則：P=P,(2)空間可行性原則,(3)不違背能量守恒的原則：EKEK,6. 反沖運(yùn)動(dòng)：一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力作用下分裂為兩個(gè)部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動(dòng)。這個(gè)現(xiàn)象叫做反沖。,二、應(yīng)用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟,1選取研究對(duì)象和系統(tǒng)，確定物理過(guò)程（是解題關(guān)鍵所在），根據(jù)是否滿足動(dòng)量守恒的條件選擇用動(dòng)量守恒定律還是動(dòng)量定理；2選取正方向（或建立坐標(biāo)系）和參考系（一般以地面為參考系）；3寫出初末狀態(tài)的動(dòng)量(注意：一般以相對(duì)地面速度），或應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)的

3、沖量； 4 根據(jù)選擇應(yīng)用的原理列方程；5統(tǒng)一單位，代入數(shù)據(jù)，求解得結(jié)果,質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑斜面頂端無(wú)初速滑到底端過(guò)程中，則（1）重力、彈力、合力的沖量各是多大？（2）重力、彈力、合力的功各是多大？,例1.,解：力的作用時(shí)間相同，可由下式求出,三力的大小依次是mg、mgcos和mgsin，,所以它們的沖量依次是：,三、典型例題,方向依次是：豎直向下、垂直斜面向上、沿斜面向下。,做功依次是：WG=W合=mgh 、WN=0,例2、如分子束是由質(zhì)量為m=5.410-26kg、速度v=460m/s的分子組成，且各分子都同向運(yùn)動(dòng)，垂直地打在某平面上后又以原來(lái)速率反彈回來(lái)。如分子束中每立方米內(nèi)有n

4、=1.51026個(gè)分子，分子束撞擊的平面所受的壓強(qiáng)為多大？,(3.4106Pa),例3、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m的小球，將小球從O點(diǎn)正下方L/4處以一定的初速度水平向右拋出，經(jīng)一定時(shí)間的運(yùn)動(dòng)輕繩被拉直，以后小球?qū)⒁設(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。已知輕繩剛被拉直時(shí)繩與豎直方向成600角，試求 小球被水平拋出時(shí)的初速度V0； 在輕繩被拉直的瞬間，圓心 O點(diǎn)受到的沖量。,圓心O點(diǎn)受到的沖量大小為 ，方向沿輕繩斜向下。,例4、 在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根光滑水平平行導(dǎo)軌,其上放置兩根平行導(dǎo)體棒a、b，質(zhì)量分別為m1 m2， b棒開(kāi)始靜止，a棒以初速度V0向右運(yùn)動(dòng)，求

5、最后兩棒的速度各是多少？,解：兩棒只受相互作用的磁場(chǎng)力，且始終大小相等，方向相反，因此動(dòng)量守恒。,由 m1V0= (m1+m2) V,得 V=m1V0 / (m1+m2),例5、將兩條完全相同的磁鐵(磁性極強(qiáng))分別固定在質(zhì)量相等的小車在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)，水平面光滑，開(kāi)始時(shí)甲車速度大小為3米/秒，乙車速度大小為2米/秒， (如圖所示),1. 當(dāng)兩車的速度相同時(shí)，速度為_(kāi)米/秒， 方向_。,2. 當(dāng)甲車的速度為2米/秒(向左)時(shí)，乙車速度為_(kāi)米/秒，方向_。,3. 當(dāng)甲車的速度為零時(shí)，乙車速度為_(kāi)米/秒， 方向_。,0.5,向右,3,向右,1,向右,例6、如圖所示,質(zhì)量為m的物體,從半徑為R的光

6、滑半圓槽的左上端由靜止滑下,則下列說(shuō)法中正確的是( ) 若圓槽不動(dòng)，m可滑到右邊的最高點(diǎn) 若地面光滑，m也可滑到右邊的最高點(diǎn) 若圓槽不動(dòng)，m滑動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 若地面光滑，m和半圓槽在滑動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，動(dòng)量也守恒,ABC,例7、帶有1/4光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的滑車靜止于光滑水平面上，如圖示，一質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_上滑車，當(dāng)小球上行再返回并脫離滑車時(shí)，以下說(shuō)法正確的是： （ ） A.小球一定水平向左作平拋運(yùn)動(dòng) B.小球可能水平向左作平拋運(yùn)動(dòng) C.小球可能作自由落體運(yùn)動(dòng) D.小球可能水平向右作平拋運(yùn)動(dòng),解：由彈性碰撞公式,若mM v1 0 小球向左作平拋運(yùn)動(dòng),m=M v1 = 0

7、小球作自由落體運(yùn)動(dòng),mM v1 0 小球水平向右作平拋運(yùn)動(dòng),B C D,例8靜止在水平面上的船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的站在船頭，當(dāng)此人由船頭走到船尾時(shí)，不計(jì)水的阻力，人移動(dòng)的距離是多少？船移動(dòng)的距離是多少？,人移動(dòng)的距離是ML/（m+M） 船移動(dòng)的距離是mL/（m+M）,例9,A C,例10、 有一質(zhì)量為m20千克的物體，以水平速度v5米秒的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車質(zhì)量為M80千克，物體在小車上滑行距離L 4米后相對(duì)小車靜止。求：（1）物體與小車間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。（2）物體相對(duì)小車滑行的時(shí)間內(nèi)，小車在地面上運(yùn)動(dòng)的距離。,解：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示,由動(dòng)量守恒定律（m+M)V

8、=mv,V=1m/s,由能量守恒定律,mg L = 1/2 mv2 - 1/2 (m+M)V2,= 0.25,對(duì)小車 mg S =1/2MV2, S=0.8m,如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m1 =20千克的小車，通過(guò)幾乎不可伸長(zhǎng)的輕繩與質(zhì)量m2 =25千克的足夠長(zhǎng)的拖車連接。質(zhì)量為m3 =15千克的物體在拖車的長(zhǎng)平板上，與平板間的摩擦系數(shù)=0.2，開(kāi)始時(shí)，物體和拖車靜止，繩未拉緊，小車以3米/秒的速度向前運(yùn)動(dòng)。求：(a)三者以同一速度前進(jìn)時(shí)速度大小。(b)到三者速度相同時(shí)，物體在平板車上移動(dòng)距離。,例11,解：1. 對(duì)m1m2m3三者，系統(tǒng)動(dòng)量守恒,(m1m2m3)V共m1v0,V共

9、=1m/s,2. 繩子拉緊時(shí)， m1和m2碰撞，對(duì)m1m2二者 動(dòng)量守恒,(m1m2 )V12m1v0,V12 4/3 m/s,接著，m3在m2上相對(duì)滑動(dòng)，由能量守恒,2005年全國(guó)卷/25.,25（20分） 質(zhì)量為M的小物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度v0與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）。碰后A離開(kāi)桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)。碰后B反向運(yùn)動(dòng)。求B后退的距離。已知B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度為g。,解：設(shè)t為從離開(kāi)桌面至落地經(jīng)歷的時(shí)間，V表示剛碰后A的速度，有,h=1/2 gt2 ,L=Vt ,設(shè)v為剛碰后B的速度，由動(dòng)量守恒,mv

10、0 =MV-mv ,設(shè)B后退的距離為l，由功能關(guān)系,mgl =1/2 mv2 ,由以上各式得,例13、如下圖所示，光滑的曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車的上表面相平，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開(kāi)始滑下并滑上平板小車，使得小車在光滑水平面上滑動(dòng)。已知小滑塊從光滑軌道上高度為H的位置由靜止開(kāi)始滑下，最終停到板面上的Q點(diǎn)。若平板小車的質(zhì)量為3m。用g表示本地的重力加速度大小，求： （1）小滑塊到達(dá)軌道底端時(shí)的速度大小 （2）小滑塊滑上小車后，平板 小車可達(dá)到的最大速度 （3）該過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能,例14、一門舊式大炮水平發(fā)射一枚質(zhì)量為10Kg的炮彈,炮彈飛出的速度是600

11、m/s,炮身的質(zhì)量是2.0t,求大炮后退的速度?如果炮后退中所受阻力是它重力的0.3倍,大炮能后退多遠(yuǎn)?,V=3m/s, S=1.5m.,如下圖所示，在水平光滑桌面上放一質(zhì)量為M的玩具小車。在小車的平臺(tái)（小車的一部分）上有一質(zhì)量可以忽略的彈簧，一端固定在平臺(tái)上，另一端用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s一定距離用細(xì)線捆住。用手將小車固定在桌面上，然后燒斷細(xì)線，小球就被彈出，落在車上A點(diǎn)，OA=s，如果小車不固定而燒斷細(xì)線，球?qū)⒙湓谲嚿虾翁帲吭O(shè)小車足夠長(zhǎng)，球不至落在車外。,87年高考,下頁(yè),解：當(dāng)小車固定不動(dòng)時(shí)：設(shè)平臺(tái)高h(yuǎn)、小球彈出時(shí)的速度大小為v，則由平拋運(yùn)動(dòng)可知 s=vt,v2 = gs2/2h （1）,當(dāng)小車不固定時(shí)：設(shè)小球彈出時(shí)相對(duì)于地面的速度 大小為v ，,車速的大小為V，由動(dòng)量守恒可知： mv =MV （2）,因?yàn)閮纱蔚目倓?dòng)能是相同的，所以有,題目,下頁(yè),設(shè)小球相對(duì)于小車的速度大小為v，則,