北師大版初中九上5[1]22反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)PPT課件1(1).ppt

1、5.2.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),復(fù)習回顧,1.反比例函數(shù)是一個怎樣的圖象？ 2.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關(guān)系？,當k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)； 當k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,小測：,1.寫出反比例函數(shù)的表達式:_. 2.反比例函數(shù)的圖象是_. 3.反比例函數(shù) 的圖象在第_象限內(nèi). 4.反比例函數(shù) 經(jīng)過點(m,2),則m的值_. 5.反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(2,-3), 則它的表 達式為_.,雙曲線,2,二、四,觀察反比例函數(shù) 的圖象，回答下列問題：,（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？,第一、三象限內(nèi),x0時，圖象在第一象限；x0

2、 時，圖象在第三象限。,在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,（2）當x取什么值時，圖象在第一象限？當x取什么值時， 圖象在第三象限？,（3）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？,如果k=2, 4,6,那么 的圖象有又什么共同特征？,（1）函數(shù)圖象分別位于哪個象限內(nèi)？ x0時，圖象在第四象限；x0 時，圖象在第二象限,（2）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？,在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,小結(jié)：,反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關(guān)系？,當k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi), 在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(增減性),當k0時，兩

3、支曲線分別位于第二、四象限內(nèi), 在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.,1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),2.若關(guān)于x,y的函數(shù) 圖象位于第一、三象限， 則k的取值范圍是_,k1,3.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地， 把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均 速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（ ）,C,在實際問題中 圖象就可能只 有一支.,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么關(guān)系？為什么？,想一想,S1=S2,S1、S2 、 S3有什么關(guān)系？為什么？,S1=S2=

4、S3,面積不變性,觀察反比例函數(shù)圖象的兩支曲線,回答下列問題: (1)它們會與坐標軸相交嗎？ （2）反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形嗎？ （3）反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形嗎？,它們都不與坐標軸相交。,是軸對稱圖形,它們有兩條對稱軸.,是中心對稱圖形,對稱中心是坐標原點.,議一議（對稱性）,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,每個象限內(nèi)， y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,每個象限內(nèi)， y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,比一比,1. 已知函數(shù) ，y隨x的增大而減小，求a的值和表

5、達式.,當函數(shù)為反比例函數(shù)時,當函數(shù)為正比例函數(shù)時,補充練習：,D,習題5.3,1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有_.,2.(1)已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上，比較y1、 y2 、y3的大小關(guān)系。,解：k=40 圖象在第一、三象限內(nèi)，每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小 x10, 點A(-2,y1)，點B(-1,y2)在第三象限點C(3,y3)在第一象限。 y30, y2 y10 即y2 y1 0 y3,（1）（2）（3）,(4),你能解答第(2)小題嗎了?,解：當K0時, y2 y1 0 y3.,當K0時, y3 0 y1 y2.,(2)如果點A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上，那么y1、 y2 、y3的大小關(guān)系又如何呢？,1、反比例函數(shù)的性質(zhì): 反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當k0時,圖象位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減??； 當k0時，圖象位于第二、四象限，y的值隨x的增大而增大。 2、雙曲線的兩條分支逼近坐標軸但不可能與坐標軸相交。 3、反