第一章 常用邏輯用語(yǔ).ppt

1、第一章 常用邏輯用語(yǔ),回顧,1.充要條件的判定可利用集合包含思想判定： 若 ，則 A是 B的充分條件； 若 ，則 A是 B的必要條件； 若 且 即 A=B ，則 A是 B的充要條件.,2.充要條件的問(wèn)題要十分細(xì)心地去辨析：“哪個(gè)命題”是“哪個(gè)命題”的充分（必要）條件；注意區(qū)分：“甲是乙的充分條件（甲 乙）”與“甲的充分條件是乙（乙 甲）”，是兩種不同形式的問(wèn)題. 3.掌握命題的四種不同表達(dá)形式，會(huì)進(jìn)行命題之間的轉(zhuǎn)化，會(huì)正確找出命題的條件與結(jié)論.能根據(jù)條件與結(jié)論判斷出命題的真假. 有時(shí)利用“原命題”與“逆否命題”等價(jià)，“逆命題”與“否命題”等價(jià)轉(zhuǎn)換去判定也很方便.,4.會(huì)用集合的子集的方法判斷充

2、要條件：, 認(rèn)清條件和結(jié)論。, 可先簡(jiǎn)化命題。, 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。, 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。,判別充分條件與必要條件,短語(yǔ)”對(duì)所有的”對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞,并用符號(hào) “ ”表示.含有全稱(chēng)量詞的命題,叫做全稱(chēng)命題.,5.,短語(yǔ)”存在一個(gè)”至少有一個(gè)”在邏輯上通常叫做存在量詞,并用符號(hào)” ”表示.含有存在量詞的命題,叫做特稱(chēng)命題.,例題,例1.（2009全國(guó)高考卷）已知函數(shù) 是減函數(shù)，求a的取值范圍。,注意在解題中誤將必要條件作充分條件或?qū)⒓炔怀浞峙c不必要條件誤作充要條件使用，導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論,求參數(shù)的取值范圍,【解析】：,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1）當(dāng) 時(shí)，f（x）是減函數(shù)， 則 故 解得 （2）當(dāng)a=-3時(shí)，易知此時(shí)函數(shù) 也在R上是減函數(shù)。 （3）當(dāng) 時(shí)，在R上存在一個(gè)區(qū)間在其上有 ，所以當(dāng) 時(shí)，函數(shù)不是減函數(shù) 綜上，所求a的取值范圍是 。,2.設(shè)集合M=x|x2,N=x|x3, 那么”xM或xN”是“xMN”的( ) A.充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要 D不充分不必要,B,3.aR,|a|3成立的一個(gè)必要不充分條件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2,A,能 力 測(cè) 試,充分,必要,充分,充分,2. 寫(xiě)出下列特稱(chēng)命題的否定 (1) (2)有的三角形是等邊三角形; (3)有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù).,3.判斷下列全稱(chēng)命