第14章證券.ppt

1、第十四章資本資產(chǎn)定價模型，第十四章資本資產(chǎn)定價模型、資產(chǎn)定價模型理論的主要部分由威廉夏普、林特、摩森三人幾乎同時獨立提出。 CAPM主張合理的投資者定價的唯一風(fēng)險是系統(tǒng)性風(fēng)險。 因為系統(tǒng)性的風(fēng)險無法通過分散化來消除。 CAPM的本質(zhì)內(nèi)容是，投資或投資組合的預(yù)期回報率等于無風(fēng)險投資的利率加上風(fēng)險溢價。 CAPM的風(fēng)險溢價是風(fēng)險數(shù)量與風(fēng)險市值的乘積。 投資或投資組合的值是資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險指標(biāo)，可以通過統(tǒng)一的方法來估計。 資產(chǎn)回報率和市場投資的組合回報率的歷史數(shù)據(jù)可以求值。 史蒂夫羅斯提出了另一種資本資產(chǎn)價格模型，被稱為套期保值理論APT(arbitrage pricing theory )。 假設(shè)1

2、4.1資本資產(chǎn)定價模型原理14.1.1條件資本資產(chǎn)定價模型包含投資組合模型假設(shè)。 另外，自己的相關(guān)假設(shè)比投資組合理論嚴(yán)格，有以下假設(shè)：假設(shè)1 :所有投資者根據(jù)期望收益率評價投資組合的收益水平，根據(jù)方差(或標(biāo)準(zhǔn)偏差)評價投資組合的風(fēng)險水平，用上一章介紹的方法最佳化投資組合假設(shè)2 :所有投資者對投資的期望回報率、標(biāo)準(zhǔn)差以及證券之間的關(guān)聯(lián)性都持有完全相同的期望。 假說3 :證券市場完美無摩擦。 摩擦就是阻礙資本和信息在整個市場中的自由流通。 14.1.2資本市場線1 )無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的組合無風(fēng)險證券，由于投資該證券的收益率確定，沒有風(fēng)險，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為零。 這樣，無風(fēng)險證券的收益率和風(fēng)險證券的收

3、益率之間的協(xié)方差為零。 因為無風(fēng)險證券的回報率與風(fēng)險證券的回報率無關(guān)，所以它們之間的相關(guān)系數(shù)為零。無風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)組合投資時，由這兩種資產(chǎn)組合的預(yù)期收益和風(fēng)險數(shù)據(jù)構(gòu)成的是一條直線，參照下圖，線段AB上的組合是以不同比例同時投資a、b兩種資產(chǎn)的情況。 a點右邊的放射線表示賣空b，將收益全部投資于a資產(chǎn)的情況。 顯然，賣空無風(fēng)險資產(chǎn)可以有效改善投資組合的風(fēng)險和收益。 線性特征同樣存在于無風(fēng)險資產(chǎn)和有風(fēng)險資產(chǎn)的組合中。 2 )無風(fēng)險證券對有效邊界的影響因為一個投資組合可以作為一個資產(chǎn)，所以任何投資組合都可以將無風(fēng)險證券和新的投資組合。 引入無風(fēng)險證券將改變可執(zhí)行領(lǐng)域。 請參照下圖。 在圖中，無

4、風(fēng)險證券Rf出發(fā)，與原來的風(fēng)險證券組的可執(zhí)行區(qū)域的上下邊界相接的兩條線構(gòu)成的無限區(qū)域是在已有假設(shè)下所有證券組形成的可執(zhí)行區(qū)域。 由于可行區(qū)域發(fā)生了變化，有效邊界也發(fā)生了變化。 新的效率境界成了直線。 也就是說，從無風(fēng)險證券Rf出發(fā)，與原來的風(fēng)險證券組合可能區(qū)域的有效邊界相接的放射線RfMT是在現(xiàn)有的假設(shè)下所有的證券組合所形成的可能區(qū)域的有效邊界。 參照下圖。 直線RfMT是資本市場線(capital market line，CML )，資本市場線上的點代表無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合的有效組合。 現(xiàn)有投資組合可執(zhí)行域比現(xiàn)有風(fēng)險組合可執(zhí)行域擴大并具有直線邊界主要基于以下兩個原因：另一方面，投資者通過無風(fēng)

5、險投資組合Rf和可執(zhí)行風(fēng)險組合另一方面，在將無風(fēng)險證券Rf與任意的風(fēng)險證券或證券組合m組合的情況下，其結(jié)合線正好從無風(fēng)險證券Rf出發(fā)，是通過風(fēng)險證券或證券組合m的線RfMT，因此將無風(fēng)險證券Rf與接點證券組合m組合的結(jié)合線是放射線RfMT，成為新的可執(zhí)行區(qū)域，成為上部邊界3 )市場分割定理和投資者選擇效用函數(shù)決定投資者擁有無風(fēng)險資產(chǎn)和市場的組合份額。 效用函數(shù)的作用被稱為分割定理(separation theorem )。 根據(jù)分割定理，投資者的投資決策分為兩個階段，第一階段是風(fēng)險資產(chǎn)的選擇。 第二階段是最終投資組合的選擇。 4 )資本市場線方程式資本市場線揭示了有效組合的利益與風(fēng)險之間的均衡

6、關(guān)系，該均衡關(guān)系可以用資本市場線方程式來描述： E(Rp)=Rf RM-Rf /Mp式中： E(Rp )有效組合p的期望收益率。 p的有效組合p的標(biāo)準(zhǔn)偏差RM市場組合m的預(yù)期收益率m市場組合m的標(biāo)準(zhǔn)偏差Rf無風(fēng)險證券收益率。 有效組合的期望收益率由兩部分組成：一部分是無風(fēng)險收益率Rf，它是按時間創(chuàng)造的，投資者放棄即期消費的補償，另一部分是風(fēng)險溢價(RM- Rf )/Mp，與風(fēng)險負(fù)擔(dān)的大小成正比，投資者承擔(dān)風(fēng)險p的補償14.1.3資本資產(chǎn)定價模型和證券市場線E(ri)=rf E(rm)-rfi是資本資產(chǎn)定價模型。 下圖顯示了證券市場線或資本資產(chǎn)定價模型。 資本市場線和證券市場線是資本資產(chǎn)定價模型

7、中的兩個重要結(jié)論，兩者存在內(nèi)在關(guān)系：第一，資本市場線表示無風(fēng)險資產(chǎn)和有效風(fēng)險資產(chǎn)重新組合后的有效資產(chǎn)組合期望收益與總風(fēng)險(p )的關(guān)系證券市場線， 證券市場線上的點不一定在資本市場線上，以表示個別資產(chǎn)或組合的預(yù)期收益與其系統(tǒng)風(fēng)險()的關(guān)系。 其次，由于證券市場線顯示了個別資產(chǎn)或組合的預(yù)期收益與其市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的關(guān)系，所以在均衡的情況下，所有證券都會落入證券市場線。 第三，資本市場線實際上是證券市場線的特別的例子，證券或證券的組合是有效的，在該證券或證券的組合和市場的組合的相關(guān)系數(shù)等于1的情況下，證券市場線和資本市場線相同。 將14.1.4特征線和資本資產(chǎn)價格E(ri)-rf=E(rm)-r

8、fi稱為特征線。 某證券的超額收入是市場組合的超額收入與其證券系統(tǒng)風(fēng)險的嚴(yán)格函數(shù)關(guān)系，請參閱下圖。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項。 在實際市場(即市場模型)中，某些證券的超額收入高于上圖中確定的水平，如下圖所示。 表示一般市場條件的特征線回歸模型可以寫成ri-rf=i (rm-rf)i公式中： I非市場相關(guān)利潤。 E(rm)-rfi市場相關(guān)利潤I市場模型的傾向。 我們可以將特征線方程式修訂為ri=i rmi i式中： ri證券I的實際收益率。 I表示非市場相關(guān)利潤、常數(shù)項或截距，等于ri-rmi。 I隨機誤差項rm市場一攬子證券m的收益率市場系統(tǒng)風(fēng)險。 14.1.5資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用和有效性1

9、 )應(yīng)用資本資產(chǎn)定價模型理論上主要應(yīng)用于資產(chǎn)估計、資金成本預(yù)算及資源配置等方面。 本文簡要介紹資本資產(chǎn)定價模型在資產(chǎn)評估和資源配置中的應(yīng)用。 (1)在資產(chǎn)評估資產(chǎn)評估中，資本資產(chǎn)定價模型主要用于判斷證券在市場上是否被錯誤定價。 如果用CAPM修正的預(yù)期收益是均衡收益，可以將其與實際的資產(chǎn)收益率進行比較，發(fā)現(xiàn)價值被高估或低估的資產(chǎn)，根據(jù)低價購買、高價出售的原則指導(dǎo)投資行為。 請參照下圖。(2)資源配置CAPM的思想也可以應(yīng)用于消極積極的組合管理。 在消極的投資組合管理中，根據(jù)CAPM，投資者可以根據(jù)自己的風(fēng)險優(yōu)先級，選擇一個或多個沒有風(fēng)險的資產(chǎn)和一個風(fēng)險資產(chǎn)的市場組合進行資源配置，投資優(yōu)先級不變

10、的話，資產(chǎn)組合不變。 積極的組合管理者是喜歡追蹤價格，獲得價格差的人，利用CAPM的理念，他們在預(yù)測市場趨勢，修正資產(chǎn)產(chǎn)值上下功夫。 2 )傳統(tǒng)CAPM的有效性問題傳統(tǒng)CAPM檢驗主要回答：在現(xiàn)實生活中，產(chǎn)值是否是衡量資產(chǎn)風(fēng)險的相對標(biāo)準(zhǔn)，資產(chǎn)收益是否與CAPM確定的收益風(fēng)險有關(guān)。 大量檢查結(jié)果不一致，部分檢查結(jié)果，特別是早期的檢查結(jié)果，有的支持模型，有的不支持。 傳統(tǒng)CAPM缺乏一致性檢驗結(jié)果的主要原因有兩個：首先資本市場非常復(fù)雜，由于傳統(tǒng)CAPM的許多假設(shè)在現(xiàn)實社會中混亂，反映了合理投資者資本市場中預(yù)期收益和風(fēng)險的內(nèi)在邏輯關(guān)系，但概括了復(fù)雜資產(chǎn)價格的形成過程其次，受到在實證檢查中使用的統(tǒng)一修

11、正技術(shù)的限制。 14.2要素模型和套利價格理論14.2.1單要素模型1 )單要素模型單要素模型的基本思想認(rèn)為，每個證券的收益率與共同的要素f有關(guān)。 因此，可以用這個用共同的因素說明各證券的收益。 模型反映了證券風(fēng)險相對于要素風(fēng)險的量值，比如系數(shù)，其中bi表示對證券I的要素f的敏感度。 證券I的方差被寫入為2i=b2i2F 2(i) ij=bibj2F單元模型的優(yōu)點在于減少有效邊界上的有效組合的校正量。 2 )在單索引模型(SIM )或市場模型單索引模型中，如果證券市場的股票價格指數(shù)作為宏觀共同索引的代表，則該單索引模型也稱為單索引模型。 單指數(shù)模型是威廉夏普在1963年最初提出的，其基本思想是

12、認(rèn)為證券的收益率只與一個要素有關(guān)。 利用證券收益率與股票市場股票指數(shù)收益率的相關(guān)關(guān)系導(dǎo)出以下模型： ri=i birm i單指數(shù)模型有兩個基本假設(shè)：假設(shè)1 :證券風(fēng)險分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險，因素不影響非系統(tǒng)風(fēng)險。 假設(shè)2 :一個證券的非系統(tǒng)風(fēng)險不影響其他證券的非系統(tǒng)風(fēng)險，兩個證券的收益率僅通過要素的共同反應(yīng)相關(guān)。 14.2.2多因素模型假設(shè)：證券收益率受多種因素的影響，即影響證券價格的共同因素除單指數(shù)模型中的股票市場價格指數(shù)外， 包括通貨膨脹率變化在內(nèi)的失業(yè)率變化、國民生產(chǎn)總值的變化、貿(mào)易赤字的變化、政府預(yù)算支出的變化、利率水平的變化、匯率的變化等多因素模型的公式，在ri=i bi1F1 b

13、i2F2 binFn i公式中，I是無任何因素影響的固定收益。 bin證券的收益對第I個因素敏感，F(xiàn)i第I個影響因素I的剩馀盈馀部分是隨機變量，它們之間不互相關(guān)，并且I和公共因素F1和F2，F(xiàn)n都不相關(guān)。 14.2.3套期保值理論模型套期保值理論(APT )是史蒂夫布洛斯在1976年提出的。 他試圖提出比以往的CAPM更好地說明資產(chǎn)價格的理論模型。 1 )基礎(chǔ)假設(shè)APT不像CAPM那樣依賴于市場組合，只假設(shè)市場風(fēng)險影響資產(chǎn)的預(yù)期收益。 套期保值模型的假設(shè)如下。 假設(shè)1 :投資者相信證券I的收益率隨意地受到一個或多個要素的影響，可以通過要素模型決定。 假說2 :假設(shè)投資者喜歡利潤高的投資戰(zhàn)略，市

14、場上有很多不同的資產(chǎn)。允許賣空等。 套期保值行為是指不需要投資而能夠利用相同的實物資產(chǎn)和證券的不同價格獲得沒有風(fēng)險的利益的行為。裁定價格理論認(rèn)為，如果市場處于競爭均衡狀態(tài)，就沒有裁定的機會，即投資者不承擔(dān)風(fēng)險，不需要額外的資金就沒有獲得利益的機會。 (1)如果無額外投資，即，xi表示投資者的票I的保有量的變化(即，對沖組合中證券I的權(quán)重)，則對沖組合的特征在于： x1x2xn0 (2)重置具體可以表示為一個方程組： x1b 11 x2b 21 xnbn1=0x1b 12 x2b 22 xnbn2=0x1b1k x2b2kxn bnk=0，(3)具有正的期望收益率，可以用公式表示： x1e(r1)x21 (1) 也就是說，沒有套利的機會，市場就會達到均衡，這時就不能形成套利的組合。 (2)對于高度多樣化的資產(chǎn)組合，只有一些共同因素需要補償。 證券I和這些共同要素的關(guān)系，在ri=0 bi11 bi22 bikk式中，0=rF無風(fēng)險收益